1、 1 第四章 图形认识初步 一、知识结构 二、回顾与思考 1、 下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角 2、 与以前相比，你对直线、射线、线段 和角有什么新的认识？ 3、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即 : _确定一条直线。 4、线段的性质和两点间的距离 （ 1） 线段的性质：两点之间， _。 （ 2）两点间的距离：连接 两点的 _，叫做两点间的距离。 5、线段 的中点及等分点的意义 （ 1）若点 C把线段 AB分为 _的两条线段 AC和 BC，则点 C叫 做线段的中点。 6、角的定义和表示
2、 （ 1）有 _的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 由一条射线绕着 _旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。 （ 2）角的表示： 用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。 （ 3） 角的度量 10 60； 1 60 . 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线 2 （ 4） 角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 （ 5） 角的平分线 从一个角的顶
3、点出发，把这个角分成 _的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 表示为 AOC= COB或 AOC= COB= 1/2 AOB 或 2 AOC=2 COB= AOB 7、余角和补角 （ 1）定义：如果两个角的和等于 _，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于 _，就说这两个角互为补角。 注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。 （ 2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。 8、方位角 三、例题导引 1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视 图，小正方 形中的数字表示在该位置小正方体的个数 ,画出从不同方向 看到的平面图形。 2 （ 1
4、）如图，点 C 在线段 AB 上， AC = 8 cm， CB = 6 cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点，求线段MN的长； （ 2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。 （ 3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足 AC? BC = b cm， M、 N分别为 AC、 BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A BCM N 3 如图， AOB是直角， AOC=50 ,ON是 AOC 的平分线， OM是 BOC 的平分线。 （ 1）求 MON的大小； 1 1 2 2 O A
5、B C 3 （ 2）当 AOC 时， MON等于多少度？ （ 3）当锐角 AOC的大小发生改变时， MON的大小也会发生改变吗？为什么？ 一、选择题： 1、下列说法正确的是 ( ) A.射线 AB与射线 BA表 示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若 1+ 2=900, 1+ 3=900,则 2= 3； 2、 5点整时 ,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.60 3、如图，射线 OA表示 A、南偏东 700 B、北偏东 300 C、南 偏东 300 D、北偏东 700 4、 38 41的余角等于 _,123 59的补角等于 _； 5 如图， O是直线 AB 上一点， OC为任一条射线， OD 平分 BOC ， OE平分 AOC （ 1）指出图中 AOD 的补角， BOE 的补角； （ 2）若 BOC=68 ，求 COD 和 EOC 的度数； （ 3） COD 与 EOC 具有怎样的数量关系？ O B M A N C ?A B O 300 700
