1、第二章 整式的加减单元检测 参考完成时间： 60 分钟 实际完成时间： _分钟 总分： 100 分 得分： _ 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内 ) 1下列式子是单项式的有 _个 ( ) (1)4x； (2) 4x2y； (3)3a2bc； (4)0； (5)a； (6)2 x. A 3 B 4 C 5 D 6 2下列说法正确的是 ( ) A 25xy? 单项式的系数是 5，次数是 2 B单项式 a 的系数为 1，次数是 0 C 12xy? 是二次单项式 D 67ab? 单项式的
2、系数为 67? ，次数是 2 3买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要 _元 ( ) A 4m 7n B 28mn C 7m 4n D 11mn 4多项式 x2 12x 1 中的各项分别是 ( ) A x2， 12x ,1 B x2， 12x? ， 1 C x2， 12x ,1 D x2， 12x? ， 1 5下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A 3x2y 与 3xy2 B 3xy 与 2yx C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 6下列等式去括号正确的是 ( ) A (2x 5) 2x 5 B 1(4 2)2 x? 2x 2 C 12
3、(2 3 )33m n m n? ? ? D 222233m x m x? ? ? ? ?7下列各式中， 正确的是 ( ) A 3a b 3ab B 23x 4 27x C 2(x 4) 2x 4 D ( 2 3x) 2 3x 8 x2 ax 2y 7 (bx2 2x 9y 1)的值与 x 的取值无关，则 a b 的值 为 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 9如果 m n 5，那么 3m 3n 7 的值是 ( ) A 22 B 8 C 8 D 22 10 (重庆 )下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 个图形一共有 2 个五角星，第 个图形一共有 8 个五角星，第 个图
4、形一共有 18 个五角星， ，则第 个图形中五角星的个数为 ( ) A 50 B 64 C 68 D 72 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上 ) 11 y9x 的系数是 _，次数是 _；单项式 2125 R? 的系数是 _ 12多项式 x3y 3x3y2 5xy3是 _次 _项式，它的常数项是 _ 13已知单项式 3amb2与 4123 nab? 的和是单项式，那么 m _， n _. 14已知 x2 3x 5 的值是 7，那么多项式 3x2 9x 2 的值是 _ 15一个多项式与多项式 6a2 5a 3 的 和是 5a2 2a 1，则这个多项
5、式是 _ 16已知轮船在静水中前进的速 度是 m 千米 /时，水流的速度是 2 千米 /时，则轮船在逆水中航行 2 小时的 路程是 _千米 17已知 A x 5x2， B x2 11x 6，那么 2A B 的值是 _ 18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的 正三角形， 如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 an 则 an _(用含 n 的式子表示 ) 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 46 分 ) 19计算： (每小题 4 分，共 16 分 ) (1)3y2 2y 4y2 7y；
6、(2)12st 4 3st 4； (3)2(2ab 3a) 3(2a ab)； (4)a2 4ab (ab a2) 2ab. 20化简求值： (每小题 5 分，共 10 分 ) (1)2(x2y xy) 3(x2y xy) 4x2y，其中 x 1， y 1. (2)2x3 4x 213x (x 3x2 2x3)，其中 x 3. 21 (8 分 )已知 A 5x2y 3xy2 4xy， B 7xy2 2xy x2y，试解答下列问题： (1)求 A2B 的值； (2)若 A B 2C 0，求 C A 的值 22 (6 分 )张华在一次测验中计 算一个多项式加上 5xy 3yz 2xz 时，不小心看
7、成减去5xy 3yz 2xz，计算出错误结果为 2xy 6yz 4xz，试求出原题目的正确答案 23 (6 分 )如图，在一长方形休 闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米 (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积 (计算结果保留 ) 参考答案 1 答案： C 点拨： 只有 (6)不是，是多项式， 故选 C. 2 答案： D 点拨： A 选 项中系数为 15? ，次数也不是 2， B 选项次数为 1， C 选项不是单项式故选 D. 3 答
8、案： A 点拨： 4 个足球是 4m 元， 7 个篮球是 7n 元，共需要 (4m 7n)元，不能合并 A正确 4 答案： B 点拨： 多项式中的各项包含本身的符号因此只有 B 是正确的 5 答案： B 点拨： 只有 B 选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选 B. 6 答案： A 点拨： 去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有 A 正确，故选 A. 7 答案： D 点拨： A、 B 选项中不能合并， C 选项漏乘最后一项只有 D 正确， 故选 D. 8 答案： A 点拨： 与 x 的值无关，说明化简后不含包含有 x 的项，原式 x2 ax 2y
9、7 bx2 2x 9y 1 (1 b)x2 (a 2)x ( 2 9)y 8，式子中 x2和 x 的系数为 0，所以 a 2， b 1，所以 a b 的值为 1，故选 A. 9 答案： D 点拨： 整体代入法， 3m 3n 7 3(m n) 7，把 m n 5 代入得原式的值 是 22.故选 D. 10 答案： D 点拨： 先根据题意找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数 第个图形一共有 2 个五角星， 第个图形一共有 2 (3 2) 8 个五角星 ， 第个图形一共有 8 (5 2) 18 个五角星， 第 个图形一共有： 1 2 3 2 5 2 7 2 2(2n 1) 21 3 5 (
10、2n 1) 1 (2n 1) n 2n2(个 )五角星， 则第个图形一共有： 2 62 72 个五角星； 故选 D. 11 答案： 1 10 125? 点拨： 单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数 12 答案： 五 三 0 点拨： 多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几 项就称作几项式，所以是五次三项式 13 答案： 4 3 点拨： 和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以 m 4， n 1 2，所以 n 3. 14 答案： 4 点拨： 因为 x2 3x 5 7，所以 x2 3x 2，所以 3x2 9x 2 3(x2 3x)
11、2 6 2 4. 15 答案： a2 7a 4 点拨： 所 求多项式和加数 (5a2 2a 1) (6a2 5a 3)，化简，得 a2 7a 4. 16 答案： 2(m 2) 点拨： 轮船逆水速度为 (m 2)千米 /时， 2 小时的行驶路程就是 2(m 2)千米 17 答案： 11x2 13x 6 点拨： 把 A， B 用所表示的式子代入化简，得 2A B 2(x 5x2) (x2 11x 6) 11x2 13x 6. 18 答案： 3n 1 点拨： 由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加 1 次，数字增加 3，所以是 3 的倍数，故是 (3n 1)个 19 解
12、： (1)原式 3y2 4y2 2y 7y 7y2 9y； (2)原式 12st 3st 4 4 52st? ； (3)原式 4ab 6a 6a 3ab 4ab 3ab 7ab； (4)原式 a2 ( 4ab ab a2) 2ab a2 ( 3ab a2) 2ab a2 3ab a2 2ab 2a2 ab. 点拨： 有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的 根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项 20 解： (1)原式 2x2y 2xy 3x2y 3xy 4x2y 2x2y 3x2y 4x2y 2xy 3xy 5x2y 5xy， 把 x 1， y 1 代入，得 原式 5 12 ( 1) 5
13、1 ( 1) 5 5 0. (2)原式 2x3 4x 213x x 3x2 2x3 2x3 2x3 3x2 213x x 4x 4x3 2103x 3x， 把 x 3 代入，得 原式 4 ( 3)3 103 ( 3)2 3 ( 3) 108 30 9 147. 点拨： 先去括号合并同类项，化简后再代入求值 21 解： (1)A 2B 5x2y 3xy2 4xy 2(7xy2 2xy x2y) 5x2y 3xy2 4xy 14xy2 ( 2x2y) 4xy 3x2y 8xy 17xy2； (2)5x2y 3xy2 4xy 7xy2 2xy x2y 2C 0， 6x2y 4xy2 2xy 2C 0
14、， 3x2y 2xy2 xy C 0， C 2xy2 3x2y xy. C A 2xy2 3x2y xy (5x2y 3xy2 4xy) xy2 8x2y 5xy. 22 解： 设原算式为 A， 由题意可得， A (2xy 6yz 4xz) (5xy 3yz 2xz) 7xy 3yz 2xz， 所以原算式就是： (7xy 3yz 2xz) (5xy 3yz 2xz) 7xy 3yz 2xz 5xy 3yz 2xz 12xy. 所以原题目的正确答案是 12xy. 点拨： 设原多项式为 A，那么原算式就是 A (5xy 3yz 2xz)，看错的算式就是 A (5xy 3yz 2xz) 2xy 6y
15、z 4xz， 根据减法中的各数的关系可知， A (2xy 6yz 4xz) (5xy 3yz 2xz)， 求 出 A，计算 A (5xy 3yz 2xz)，就能求出原题目的正确答案 23 解： (1)广场空地的面积为 (ab r2)平方米 (2)把 a 500， b 200， r 20 代入 ab r2中，得 ab r2 500 200 202 (100 000 400)( 平方米 ) 答：当长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米时，广场空地的面积是 (100 000 400) 平方米 点拨： (1)广场空地面积等于 长方形面积减去一个圆的面积； (2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出
