1、三角函数的图像说课稿课件说课流程：教材地位与作用教材地位与作用 它是函数图象伸缩、平移变换的特例；它是函数图象伸缩、平移变换的特例；它是初等数学函数图象变换的基础；它是初等数学函数图象变换的基础；它是历年高考的热点、难点问题。它是历年高考的热点、难点问题。教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价 主要揭示正弦曲线得到函数主要揭示正弦曲线得到函数 图象的一种思维过程。图象的一种思维过程。)sin(xAy?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx-3?y=3sin(2x+?3?)2 例4.画出函数y=3sin(2x+例4.画出函
2、数y=3sin(2x+3 3?隐藏?对象?隐藏?错误?3周期pi/3?3周期pi/6?显示?关键点?2向左平移pi/3?y=3sin(2x+(pi/3)?2向左平移pi/6?1振幅变换?隐藏?坐标系?振幅?平移点(pi/6)?平移点(pi/3)振幅振幅平移平移周期周期振幅振幅平移平移周期周期?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx-3?y=3sin(2x+?3?)2 例4.画出函数y=3sin(2x+例4.画出函数y=3sin(2x+3 3?隐藏?对象?隐藏?错误?3周期pi/3?3周期pi/6?显示?关键点?2向左平移pi/3?y=3sin(2x+(pi/3)?
3、2向左平移pi/6?1振幅变换?隐藏?坐标系?振幅?平移点(pi/6)?平移点(pi/3)平移平移振幅振幅周期周期?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?-?3?y=sinx?y=3sin(2x+?3?)2 例4.画出函数y=3sin(2x+例4.画出函数y=3sin(2x+3 3?3周期变换?2振幅变换?1左平移?隐藏?y=sinx?y=3sin(2x+(pi/3)?显示?关键点?隐藏?坐标系?平移点?振幅?周期平移平移周期周期振幅振幅?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?-?3?y=sinx?y=3sin(2x+?3?)2 解：按五个关键点列表：解：按
4、五个关键点列表：?显示列表?隐藏?y=sinx?y=3sin(2x+(pi/3)?显示?关键点?3改变振幅?2改变周期?1左平移?隐藏?坐标系?平移点?改变周期?改变振幅振幅振幅周期周期平移平移?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx-3?y=3sin(2x+?3?)2 例4.画出函数y=3sin(2x+例4.画出函数y=3sin(2x+3 3?隐藏?y=sinx?显示?关键点?y=3sin(2x+(pi/3)?3向左平移pi/6?显示?错误轨迹?3向左平移pi/3?2周期变换?1振幅变换?隐藏?坐标系?振幅?周期?平移点(pi/3)?平移点(pi/6)周期周期振
5、幅振幅平移平移?3?2?1?-1?-2?-3?-2?2?4?6?8?y=3sin(2x+?3?)?y=sinx 2 例：画出函数y=3sin(2x+例：画出函数y=3sin(2x+3 3?隐藏?y=3sin(2x+(pi/3)?隐藏?y=sinx?3左平移(pi/6)?隐藏?错误对象?2振幅变换?1周期变换?显示?关键点?隐藏?坐标系?3左平移(pi/3)?平移点?周期?振幅?平移点2周期周期平移平移振幅振幅?4?3?2?1?-1?-2?-3?-2?2?4?6?8?y=3sin(2x+?3?)?y=sinx 3 2 例：画出函数y=3sin(2x+例：画出函数y=3sin(2x+3 3?隐藏?
6、y=sinx?隐藏?错误?3振幅变换?3振幅变换?y=3sin(2x+(pi/3)?2左平移(pi/6)?1周期变换?隐藏?关键点?隐藏?坐标系?2左平移(pi/3)?平移点?周期?平移点2?振幅?振幅?振幅教材处理方法教材处理方法 精心设计制作教学课件，精心设计制作教学课件，直观形象地展示直观形象地展示变换过程。化抽象为具体，由静变换过程。化抽象为具体，由静到到动，使学生动，使学生 真实体验真实体验“变变”的过程；的过程；采用采用由特殊到一般的化归思想，总结变换由特殊到一般的化归思想，总结变换规律。规律。教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价重点：
7、重点：由正弦曲线变换得到函数由正弦曲线变换得到函数 图象图象.)sin(xAy教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价难点：难点：当当 时，函数时，函数 与与 的图象关系的图象关系.1)sin(11xAy )sin(22xAy 教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价例如：例如：图象向图象向左左平移平移 个单位个单位图象向图象向左左平移平移 个单位个单位xy sin)sin(3 xy3 xy2sin)sin(32 xy6 重点：重点：由正弦曲线变换得到函数由正弦曲线变换得到函数 图象图象.)sin(xAy难点：
8、难点：当当 时，函数时，函数 与与 的图象关系的图象关系.1)sin(11xAy )sin(22xAy 教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价A关键：关键：理解三个参数理解三个参数 对函数图象的影对函数图象的影 响响.、A能力目标能力目标 增强增强作图能力；作图能力；了解了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；培养全面培养全面分析、抽象和概括的能力。分析、抽象和概括的能力。教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价情感目标情感目标 培养勇于探索的精神和善于合作的意识培养勇
9、于探索的精神和善于合作的意识。知识目标知识目标理解理解参数参数 对函数对函数 图象图象 的影响；的影响；揭示揭示函数函数 图象与正弦曲线的关系。图象与正弦曲线的关系。)sin(xAy)sin(xAy、A教学方法：教学方法：开放开放式探究式探究 启发式启发式引导引导 互动式讨论互动式讨论 反馈式评价反馈式评价学习方法：学习方法：自主探究自主探究 观察发现观察发现 合作交流合作交流 归纳总结归纳总结教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价教学手段：教学手段：结合多媒体网络教学环境，结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。构建学生自主探究的教学平
10、台。教学程序教学程序教材分析教材分析教学目标教学目标教学评价教学评价教学方法教学方法以问题为载体，以学生活动为主线问题：函数问题：函数 的图象与正弦的图象与正弦曲线有什么关系呢？曲线有什么关系呢？)sin(xAy教学程序教学程序复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价 作业讲评：作业讲评：作出函数作出函数 在一个周期内的简图在一个周期内的简图.)sin(3xy 23五点作图法五点作图法教学程序教学程序 2、实验探究、实验探究 1、问题提出、问题提出复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价教学程序教学程序探究：由正弦曲线如何变化得到函数探究：由正弦曲线如何变化得到函数 的图象的图
11、象)sin(3xy 23三个参数三个参数 都变化都变化 三种变换三种变换、A三种变换可否任意排序？三种变换可否任意排序？复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价 3、规律探究规律探究。教学程序教学程序探究：由正弦曲线如何变化得到函数探究：由正弦曲线如何变化得到函数 的图象的图象)sin(3xy 23 问题一：先周期变换后平移变换时平移量为什么不问题一：先周期变换后平移变换时平移量为什么不是是 ，而是，而是？（因为？（因为 ）263复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价 3、规律探究规律探究。教学程序教学程序探究：由正弦曲线如何变化得到函数探究：由正弦曲线如何变化得到函数 的图
12、象的图象)sin(3xy 23 时会怎样？时会怎样？呢？你发现什么规律吗？呢？你发现什么规律吗？（由不完全归纳法得出（由不完全归纳法得出先周期变换后平移变换时先周期变换后平移变换时应该平移应该平移 个单位。平移量是由个单位。平移量是由 的改变量确定的的改变量确定的.）321x复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价 3、规律探究规律探究。教学程序教学程序探究：由正弦曲线如何变化得到函数探究：由正弦曲线如何变化得到函数 的图象的图象)sin(3xy 23 问题二：为避免繁琐，直接平移问题二：为避免繁琐，直接平移 个单位，采用个单位，采用怎样的顺序较好？（平移变换放在周期变换之前较好）怎样
13、的顺序较好？（平移变换放在周期变换之前较好）复习巩固复习巩固自主探索自主探索小结评价小结评价探究：由正弦曲线如何变化得到函数探究：由正弦曲线如何变化得到函数 的图象的图象)sin(3xy 23 4、规律总结、规律总结 教学程序教学程序 常常用变换顺序用变换顺序先平移变换再周期变换后振幅先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与变换（平移的量只与 有关）有关）由由正弦曲线变换到函数正弦曲线变换到函数 的图象需的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移后周期时平要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移后周期时平移移 个单位，先周期后平移时平移个单位，先周期后平移时平移 个单位。个单位。)sin
14、(xAy请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？1、2、)sin(3xy 421)sin(6xy 312教学程序教学程序巩固强化巩固强化1、已知函数、已知函数 的图象为的图象为C，为了得到函数，为了得到函数 的图象，只需把的图象，只需把C的所有点（的所有点（）)324sin(51xy)324sin(2xy2、已知函数、已知函数 的图象为的图象为C，为了得到函数，为了得到函数 的图象，只需把的图象，只需把C的所有点（的所有点（）)324sin(51xy)32sin(51xy3、已知函数、已知函数 的图象为的图象为C，为了得到函数，为了得到函
15、数 的图象，只需把的图象，只需把C的所有点（的所有点（）)324sin(51xyxy4sin51变式训练变式训练 4、将正弦曲线上各点向左平移、将正弦曲线上各点向左平移 个单位，再把横坐标伸长到原个单位，再把横坐标伸长到原 来的来的2倍，纵坐标不变，则所得图象的解析式为倍，纵坐标不变，则所得图象的解析式为()3教学程序教学程序归纳总结归纳总结1、正弦曲线变换得到函数、正弦曲线变换得到函数 的图象的图象 顺序可任意，平移要注意；顺序可任意，平移要注意；常常是平移、周期再振幅；常常是平移、周期再振幅；2、余弦曲线变换得到函数、余弦曲线变换得到函数 的图象的图象 作法全相同。作法全相同。教学程序教学
16、程序)sin(xAy)cos(xAy感受感受理解：理解：1、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。2、说明上述函数的图象由正（余）弦曲线经过怎样的变、说明上述函数的图象由正（余）弦曲线经过怎样的变化得出。化得出。思考思考运用：运用：3、函数、函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个 单位，所得到的曲线是单位，所得到的曲线是 的图象，试求函的图象，试求函数数y=f(x)的解析式。的解析式。)62sin(31xy)421cos(2xyxysin212教学程序教学程序 1、学生在小组活动中实现自我评价和他人、学生在小组活动中实现自我评价和他人 评价；评价；2、观察学生自主探究、合作交流中的表现，、观察学生自主探究、合作交流中的表现，给予指导，肯定和鼓励；给予指导，肯定和鼓励；3、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习 情况，及时进行补偿性教学。情况，及时进行补偿性教学。教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价
