1、指数函数及性质 运用新的教学理念，从以下几个运用新的教学理念，从以下几个方面加以说明方面加以说明：教材分析教材分析 学情分析学情分析 教法学法分析教法学法分析 教学过程分析教学过程分析 一、教材分析一、教材分析 教材的地位和作用 指数函数是重要的基本初等函数指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进又可以进一步熟悉函数的性质和作用一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实研究对数函数打下坚实的基础的基础,具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密联系，学习它有着广
2、泛的现实意义。联系，学习它有着广泛的现实意义。教学重点与难点教学重点教学重点:指数函数的定义、图像和性质。指数函数的定义、图像和性质。教学难点教学难点:指数函数定义的理解及性质的归纳。指数函数定义的理解及性质的归纳。教学目标 知识与技能目标知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握理解指数函数的概念，掌握 指数函数的图像和性质。指数函数的图像和性质。过程与方法目标过程与方法目标：通过自主探索，让学生经历：通过自主探索，让学生经历 由由“特殊特殊一般一般特殊特殊”的认知过程，完善认知的认知过程，完善认知结结 构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学思思
3、想。想。情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标：在和谐的课堂氛围：在和谐的课堂氛围 中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提 问、善于探索的数学思维品质。问、善于探索的数学思维品质。二、学情分析二、学情分析 学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系，能用数关系，能用“描点法描点法”绘图，为本节知识的引入绘图，为本节知识的引入做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。函数的认识更加系统化。三、教法学法分析三、教法学法分析 将将
4、“引导式引导式”教学与教学与“探究式探究式”教学有机教学有机结合，培结合，培 养学生主动观察与思考，通过合作交流、养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题。共同探索来逐步解决问题。四、教学过程分析四、教学过程分析导导 入入 新新 知知创创 设设 情情 境境理理 解解 新新 知知深深 入入 探探 究究拓拓 展展 新新 知知小小 结结 归归 纳纳发发 现现 新新 知知启启 发发 诱诱 导导巩巩 固固 新新 知知强强 化化 训训 练练内内 化化 新新 知知布布 置置 作作 业业一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知情境一情境一:细胞分裂细胞分裂一个细胞一个细胞第一次第二次第三
5、次第四次.表达式第第 次次x分裂分裂次数次数x细胞细胞个数个数 yxy212223242x2情境二情境二:庄子庄子天下篇天下篇中写到：中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”。设木棰长度为设木棰长度为1木棰木棰长度长度第一天取半第一天取半第二天取半第二天取半第三天取半第三天取半第四天取半第四天取半.1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(表达式xy)21(.第第 天取半天取半xy设计意图设计意图 激发学生学习动机，激发学生学习动机，导出指数函数概念导出指数函数概念xay x函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，为自变量，为自变量，其中其中指数为自变量指数为自
6、变量底为常数底为常数,a(0)a1 且且指数函数的概念：指数函数的概念：a是常数，是常数，R定义域为定义域为二、启发诱导，发现新知二、启发诱导，发现新知xy4)2(随堂练习随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy4(1)4)3(xy 14)4(xy我我是是我还不是我还不是我不是我不是我也不是我也不是 设计意图：加深学生对定义的理解设计意图：加深学生对定义的理解011xyxy2 xy21-3-2-101231248 8 4 21用描点法画出它们的图象用描点法画出它们的图象xx21yx2y 814121214181011xyxy2 xy)21(结论结论:指数函数的底数
7、互为倒数时，图像关于指数函数的底数互为倒数时，图像关于y y轴对称。轴对称。011xyxy2 xy21xy3 xy 31l图像的位置图像的位置 l图像经过的定点图像经过的定点 设计意图：设计意图：从形的角度从形的角度 深入探究深入探究 l图像的变化趋势图像的变化趋势 011yxxy 21xy 31xy2 xy3 011yx01xay )1(axyyx01xay )10(ayx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1三、深入探究，理解新知三、深入探究，理解新知指数函数指数函数 的图像及性质的图像及性质xay 在 R 上是单调减函数函数设计意图：设计意图：观察
8、图像特点观察图像特点 函数性质的建构函数性质的建构 数形结合数形结合 分类讨论分类讨论 化归转化化归转化 培养能力培养能力 四、强化训练，巩固新知四、强化训练，巩固新知 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性例题例题1 1、已知指数函数、已知指数函数 的图像经过的图像经过点（点（3 3，）求）求 (0),(1),(-3)(0),(1),(-3)的值。的值。）且10()(aaaxfxfff例题例题2 2、解下列不等式：、解下列不等式：2x52x)21()21(1)1x1x)31(27(2)同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 设计意图：渗透方程的思想设计意图：渗透方程
9、的思想 设计意图：指数函数性质的运用设计意图：指数函数性质的运用 五、小结归纳，拓展新知五、小结归纳，拓展新知（1 1）本节课你学到了哪些知识？）本节课你学到了哪些知识？（2 2）思考题：）思考题：A A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你1010万元万元,而你而你承担如下任务承担如下任务:第一天给第一天给A A先生先生1 1元元,第二天给第二天给A A先生先生2 2元元,第三天给第三天给A A先生先生4 4元元,第四天给第四天给A A先生先生8 8元元,依次下去依次下去那么那么A A先生要和你签定先生要和你签定1515天的合同天的合同,你同意吗你同意吗?又又A A先生要和你先生要和你
10、签定签定3030天的合同天的合同,你能签这个合同吗你能签这个合同吗?设计意图：设计意图：结合实际，结合实际，拓展深化拓展深化设计意图：设计意图：回顾知识，回顾知识，小结归纳小结归纳六、布置作业，内化新知六、布置作业，内化新知巩固题巩固题4.22.26.16.1)(A2.01.03.03.0)(B3.02.0)51()51)(C2、下列式子正确的是()。3.05.02.32.3)(D1、已知指数函数,9)1(),1,0()(faaaxfx且且且且、f)2(求求。f的的值值)21(设计意图设计意图：巩固新知反馈信息巩固新知反馈信息设计意图：设计意图：激发兴趣，激发兴趣，埋下伏笔埋下伏笔探索题探索题现知道古尸中的现知道古尸中的 含量，每经含量，每经1千年的剩留千年的剩留量量 为原来的为原来的84%，现又测出，现又测出“楼兰女尸楼兰女尸”中中 的的剩留量剩留量 为原来的一半，你能推算出为原来的一半，你能推算出“楼兰女尸楼兰女尸”是是多少年以多少年以 前的人吗？前的人吗？C14C14 六个环节层层深入，环环相扣，引六个环节层层深入，环环相扣，引 导学生去亲身经历知识的形成和发展的导学生去亲身经历知识的形成和发展的 过程，以问题为载体，对知识的探究由过程，以问题为载体，对知识的探究由 表及里，逐步深入。表及里，逐步深入。设计思路设计思路
