1、 1 1.3.1 有理数的加法 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 16小题） 1计算 3+1的结果是（ ） A 2 B 4 C 4 D 2 2计算： 0+（ 2） =（ ） A 2 B 2 C 0 D 20 3温度由 4 上升 7 是（ ） A 3 B 3 C 11 D 11 4我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施 “ 正负术 ” 的方法，图 1表示的是计算 3+（ 4）的过程 按照这种方法，图 2表示的过程应是在计算（ ） A（ 5） +（ 2） B（ 5） +2 C 5+（ 2） D 5+2 5如果 + =0，那么 内应填的数是
2、（ ） A 2 B 2 C D 6比 2大 3的数是（ ） A 3 B 5 C 1 D 2 7计算 8+3的结果是（ ） A 11 B 5 C 5 D 11 8计算（ 2） +（ 3）的结果是（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 9计算（ +1） +| 1|，结果为（ ） A 2 B 2 C 1 D 0 10计算 | 5+2|的结果是（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 11气温由 2 上升 3 后是（ ） A 5 B 1 C 5 D 3 12在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ） 求两个有理数的绝对值； 比较两个有理数绝对值的大小； 将绝对值较大数的符号作为结果的符号； 将两个有
3、理数绝对值的和作为结果的绝对值 A B C D 13如图，乐乐将 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、 b、 c分别标上其中的一个数，则 a b+c的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 3 14下列说法中正确的有（ ） A 3.14不是分数 B 2是整数 C数轴上与原点的距离是 2个单位的点表示的数是 2 D两个有理数的和一定大于任何一个加数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 15下列说法： 所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有2 理数包括整数和分数； 两数相加，和
4、一定大于任意一个加数（ ） A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 16绝对值大于 2且小于 5 的所有整数的和是（ ） A 0 B 7 C 14 D 28 二填空题（共 8小题） 17计算： | 7+3|= 18 x是绝对值最小的有理数， y是最小的正整数， z是最大的负整数，则 x+y+z= 19如果 |a|=4， |b|=7，且 a b，则 a+b= 20比 39 大 2的数是 21小明家的冰箱冷冻室的温度为 5 ，调高 4 后的温度是 22若 a 是最小的正整数， b 是绝对值最小的数， c 是相反数等于它本身的数， d 是到原点的距离等于 2的负数 ， e是最大的负整数，则 a+b+
5、c+d+e= 23计算 1+4+9+16+25+? 的前 29 项的和是 24从 1， 4， 7?295 ， 298（隔 3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有 个 三解答题（共 4小题） 25（ 3 ） +（ +15.5） +（ 6 ） +（ 5 ） 26某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6同时，乙小组也从 A地出发，沿南北方 向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为： 17， +9， 2， +8， +6， +9， 5， 1， +4， 7， 8 （ 1
6、）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A地的哪一边，分别距 A地多远？ （ 2）若每千米汽车耗油 a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 27如果 |a b|=1， |b+c|=1， |a+c|=2，求 |a+b+2c|的值 28已知 |x|=7， |y|=12，求代数式 x+y的值 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 16小题） 1解： 3+1= 2； 故选： A 2解： 0+（ 2） = 2 故选： A 3解：温度由 4 上升 7 是 4+7=3 ， 故选： A 4解：由图 1知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图 2表示的过程应是在计算 5+（ 2）， 故选： C 5解： 两数相加为 0
7、， 两个数互为相反数， 内应填 故选： C 6解： 2+3=1， 比 2 大 3的数是 1 故选： C 7解： 8+3= 5 故选： B 8解：（ 2） +（ 3） =（ 2+3） = 5， 故选： C 9解：原式 = 1+1=0， 故选： D 10解： | 5+2|=| 3|=3， 故选： A 11解： 2+3=1（ ）， 故选： B 12解：执行异号两数相加的步骤： 求两个有理数的绝对值，正确； 比较两个有理数绝对值的大小，正确； 将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确； 将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误 故选： D 13解： 5+1 3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数
8、之和相等， a+5+0=3 3+1+b=3 c 3+4=3， a= 2， b= 1， c=2， 4 a b+c= 2+1+2=1， 故选： C 14解： A 3.14是有限小数，是分数，此说法错误； B 2 是负整数，此说法正确； C数轴上与原点的距离是 2个单位的点表示的数是 2和 2，此说法错误； D两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误； 故选： A 15解： 所有有理数都能用数轴上的点表示，正确； 符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误； 有理数包括整数和分数，正确； 两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误， 故选： B 1
9、6解：绝 对值大于 2且小于 5的所有整数是： 4， 3， 3， 4 则 4+（ 3） +3+4=0 故选： A 二填空题（共 8小题） 17解：原式 =| 4|=4 故答案为： 4 18解： x是绝对值最小的有理数， y是最小的正整数， z是最大的负整数， x=0， y=1， z= 1， 则 x+y+z=0+1 1=0 故答案为： 0 19解： |a|=4， |b|=7，且 a b， a= 4， b=7； a=4， b=7， 则 a+b=3或 11， 故答案为： 3或 11 20解：比 39 大 2的数是： 39+2= 37 故答案为： 37 21解：根据题意得： 5+4= 1（ ）， 调高
10、 4 后的温度是 1 故答案为： 1 22解： a是最小的正整数， b是绝对值最小的数， c 是相反数等于它本身的数， d是到原点的距离等于 2的负数， e是最大的负整数， a=1， b=0， c=0， d= 2， e= 1， a+b+c+d+e=1+0+0 2 1= 2 故答案为： 2 23解： 12+22+32+42+52+? +292+? +n2 =0 1+1+1 2+2+2 3+3+3 4+4+4 5+5+? （ n 1） n+n =（ 1+2+3+4+5+? +n） +0 1+1 2+2 3+3 4+? +（ n 1） n = + （ 1 2 3 0 1 2） + （ 2 3 4 1
11、 2 3） + （ 3 4 5 2 3 4） +? + （ n 1） ?n?（ n+1）（ n 2） ?（ n 1） ?n 5 = + （ n 1） ?n?（ n+1） = ， 当 n=29时，原式 = =8555 故答案为 8555 24解： 1+4=5， 295+298=593， 和是隔 3的自然数， n=（ 593 5） 3+1=588 3+1=197 故答案为： 197 三解答题（共 4小题） 25解：原式 =（ 3 6 ） +（ 15.5 5 ） = 10+10=0 26解：（ 1） （ +15） +（ 2） +（ +5） +（ 1） +（ +10） +（ 3） +（ 2） +（ +
12、12） +（ +4）+（ 5） +（ +6） =39， 收工时，甲组在 A地的东边，且距 A地 39千米 （ 17） +（ +9） +（ 2） +（ +8） +（ +6） +（ +9） +（ 5） +（ 1） +（ +4） +（ 7） +（ 8）= 4， 收工时，乙组在 A地的南边，且距 A地 4千米； （ 2）从出发到收工时， 甲组耗油为 |+15|+| 2|+|+5|+| 1|+|+10|+| 3|+| 2|+|+12|+|+4|+| 5|+|+6| a =（ 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6） a =65a（升）， 乙组耗油 | 17|+|+9|+| 2|+|+8|+|+
13、6|+|+9|+| 5|+| 1|+|+4|+| 7|+| 8| a =（ 17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8） a =76a（升） 27解： |a+c|=|a b+b+c|=2， |a b|=1， |b+c|=1， a b=b+c=1或 a b=b+c= 1， a b=b+c=1时， a+c=2， 所以， |a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3， a b=b+c= 1时， a+c= 2， 所以， |a+b+2c|=|a+c+b+c|=| 1 2|=3， 故 |a+b+2c|=3 28解： |x|=7， |y|=12， x= 7， y= 12 当 x=7， y=12时， x+y=7+12=19； 当 x= 7， y=12时， x+y= 7+12=5； 当 x=7， y= 12时， x+y=7 12= 5； 当 x= 7， y= 12时， x+y= 7+（ 12） = 19
