1、 1 2.1 整式 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1下列代数式中： ， 2x+y， ， ， ， 0，整式有（ ） 个 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法中正确的是（ ） A 不是整式 B 3x3y的次数是 4 C 4ab 与 4xy是同类项 D 是单项式 3下列说法正确的是（ ） A单项式是整式，整式也是单项式 B 25与 x5是同类项 C单项式 的系数是 ，次数是 4 D 是一次二项式 4单项式 2a3b的次数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5在下列各式中，二次单项式是（ ） A x2+1 B xy2 C 2xy D（ ） 2 6一组按规
2、律排列的式子： a2， ， ， ， ，则第 2017个式子是（ ） A B C D 7 的系数次数分别为（ ） A ， 7 B ， 6 C ， 8 D 5 ， 6 8下列结论正确的是（ ） A 0不是单项式 B 52abc是五次单项式 C x是单项式 D 是单项式 9下列各式中，次数为 5的单项式是（ ） A 5ab B a5b C a5+b5 D 6a2b3 10同时都含有字母 a、 b、 c，且系数为 1的 7次单项式共有（ ） A 4个 B 12个 C 15个 D 25个 11对于式子： ， ， ， 3x2+5x 2， abc， 0， ， m，下列说法正确的是（ ） A有 5个单项式，
3、1个多项式 B有 3个单项式， 2 个多项式 C有 4个单项式， 2个多项式 D有 7个整式 12下列关于多项式 5ab2 2a2bc 1的说法中，正确的是（ ） A它是三次三项式 B它是四次两项式 C它的最高次项是 2a2bc D它的常数项是 1 13如果整式 xn 3 5x2+2是关于 x的三次三项式，那么 n等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14下列结论正确的是（ ） A xyz的系数为 0 B 3x2 x+1 中一次项系数为 1 C a2b3c的次数为 5 D a2 33是一个三次二项式 15多项式 4x3 3x3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3的值（ ） A
4、与 x， y有关 B与 x有关 C与 y有关 D与 x， y无关 二填空题（共 10小题） 16我们把 和 统称为整式 17下列代数式： （ 1） ，（ 2） m，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 7） ，2 （ 8） x2+2x+ ，（ 9） y3 5y+ 中，整式有 （填序号） 18下面是按一定规律排列的代数式： a2， 3a4， 5a6， 7a8， 则第 8个代数式是 19单项式 5mn2的次数 20单项式 2ab2的系数是 21若单项式 2x3yn与 4xmy5合并后的结果还是单项式，则 m n= 22多项式 2a2b ab2 ab的次数是 23已知多项式（
5、m 1） x4 xn+2x 5是三次三项式，则（ m+1） n= 24将多项式 a3+b2 3a2b 3ab2按 a的降幂排列为： 25如果多项式（ a 1） x2 xb+x+1是关于 x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ， 2次项是 三解答题（共 4小题） 26已知多项式 x2ym+1+xy2 3x3 6 是六次四项式，单项式 6x2ny5 m的次数与这个多项式的次数相同，求 m+n的值 27（ 3m 4） x3（ 2n 3） x2+（ 2m+5n） x 6是关于 x的多项式 （ 1）当 m、 n满足什么条件时，该多项式是关于 x的二次多项式； （ 2）当 m、 n满足什么条件时
6、，该多项式是关于 x的三次二项式 28关于 x， y的多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy x2+y+4不含二次项，求 6m 2n+2的值 29观察下列单项式： x， 3x2， 5x3， 7x4， 37x19， 39x20， 写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路 （ 1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ （ 2）这组单项式的次数的规律是什么？ （ 3）根据上面的归 纳，你可以猜想出第 n个单项式是什么？ （ 4）请你根据猜想，写出第 2016个，第 2017个单项式 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1解：整式有： 2x+y， a2b，
7、， 0， 故选： B 2解： A、 是整式，故错误； B、 3x3y的次数是 4，正确； C、 4ab 与 4xy不是同类项，故错误； D、 不是单项式，是分式故错误 故选： B 3解； A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误； B、 25与 x5指数相同，但底数不同，故本选项错 误； C、单项式 的系数是 ，次数是 4，正确； D、 中的 不是整式，故本选项错误 故选： C 4解：该单项式的次数为： 4 故选： C 5解：由题意可知： 2xy是二次单项式， 故选： C 6解：由题意，得 分子式 a的 2n次方，分母是 2n 1， 第 2017个式子是
8、 ， 故选： C 7解： 的系数为 ，次数为 6， 故选： B 8解： A、 0是单项式，错误； B、 52abc是三次单项式，错误； C、正确； D、 是分式，不是单项式，错误 故选： C 9解： A、 5ab是次数为 2的单项式，故此选项错误； B、 a5b是次数为 6的单项式，故此选项错误； C、 a5+b5是次数为 5的多项式，故此选项错误； D、 6a2b3是次数为 6的单项式，故此选项正确 故选： D 10解： a， b， c的指数分别为： 1、 1、 5； 1、 2、 4； 1、 3、 3； 1、 4、 2； 1、 5、 1； 2、 1、 4； 2、 2、 3； 2、 3、 2；
9、 2、 4、 1； 3、 1、 3； 3、 2、 2； 3、 3、 1； 4、 1、 2； 4、 2、 1； 4 5、 1、 1； 共 15种情况， 故选： C 11解： ， ， ， 3x2+5x 2， abc， 0， ， m中：有 4个单项式， ， abc， 0， m； 2个多项式为： ， 3x2+5x 2 故选： C 12解：多项式 5ab2 2a2bc 1的次数是 4，有 3项，是四次三项式，故 A、 B错误； 它的最高次项是 2a2bc，故 C正确； 它常数项是 1，故 D错误 故选： C 13解： 整式 xn 3 5x2+2 是关于 x的三次三项式， n 3=3， 解得： n=6 故
10、选： D 14解：（ A） xyz的系数为 1，故 A错误； （ C） a2b3c的次数为 6，故 C错误； （ D） a2 33是一个二次二项式 ，故 D错误 故选： B 15解： 4x3 3x3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3 =（ 4+3 7） x3+（ 3+3） x3y+（ 8 8） x2y =0 故多项式 4x3 3x3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3的值与 x， y无关 故选： D 二填空题（共 10小题） 16解：我们把 单项式和 多项式统称为整式， 故答案为：单项式，多项式 17解：（ 1） ，（ 2） m，（ 3） ，（ 5） 2m+1，（ 6
11、） ，（ 8） x2+2x+ 都是整式， 故整式有（ 1）、（ 2）、（ 3）、 （ 5）、（ 6）、（ 8） 故答案为：（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 5）、（ 6）、（ 8） 18 解 ： a2， 3a4， 5a6， 7a8， 单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数， 第 8个代数式是：（ 2 8 1） a2 8=15a16 故答案为： 15a16 19解：单项式 5mn2的次数是： 1+2=3 故答案是： 3 20解：单项式 2ab2的系数为 2 故答案为 2 21解：由题意得： m=3， n=5， 则 m n=3 5= 2， 故答案为： 2 5 22解：多项式 2a2b ab2
12、ab的次数是最高单项式的次数为： 3 故答案为： 3 23解：由题意得： m=1， n=3， 则（ m+1） n=8 故答案为： 8 24解：把多项式 a3+b2 3a2b 3ab2按 a的降幂排列为 a3 3a2b 3ab2+b2， 故答案为： a3 3a2b 3ab2+b2 25解：由题意得： b=4， a 1=0， 解得： a= 1， 多项式 x4+x+1这个多项式的最高次项系数是 ， 2 次项是 0， 故答案为： ； 0 三解答题（共 4小题） 26解： 多项式 x2ym+1+xy2 3x3 6是六次四项式， 2+m+1=6， m=3， 单项式 26x2ny5 m的次数与这个多项式的次
13、数相同， 2n+5 m=6， 2n=1+3=4， n=2 m+n=3+2=5 27 解 ：（ 1） 由题意得 ： 3m 4=0， 且 2n 3 0， 解得 ： m= ， n ； （ 2） 由题意得 ： 2n 3=0， 2m+5n=0， 且 3m 4 0， 解得 ： n= ， m= 28 解 ： 多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy x2+y+4=（ 6m 1） x2+（ 4n+2） xy+2x+y+4不含二次项 ， 即二次项系数为 0， 即 6m 1=0， m= ； 4n+2=0， n= ，把 m、 n的值代入 6m 2n+2中， 原式 =6 2 （ ） +2=4 29解：（ 1）这组单项式的系数依次为： 1， 3， 5， 7， 系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（ 1） n， 绝对值规律是： 2n 1； （ 2）这组单项式的次数的规律是从 1开始的连续自然数 （ 3）第 n个单项式是：（ 1） n（ 2n 1） xn （ 4）第 2016个单项式是 4031x2016，第 2017个单项式是 4033x2017
