1、 1 1.2.4 绝对值 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.判断题： （ 1）数 a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离 ; （ ） （ 2）负数没有绝对值 ; （ ） （ 3）绝对值 最小的数是 0; （ ） （ 4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值 大，那么甲数一定比乙数大 ; （ ） （ 5）如果数 a的绝对值等于 a，那么 a一定是正数 . （ ） 思路解析： （ 2）负数的绝对值为它的相反数 . （ 4）可举反例如： -100的绝对值比 5的绝对值大，但 -100小于 5. （ 5）还可能是 0. 答案： （ 1） 2） （ 3） （ 4） （ 5） 2.填表：
2、原数 3 相反数 112 绝对值 0 倒数 -14 思路解析： 根据有关定义判断 ,注意区 别其特点 . 答案 原数 3 -112 0 -4 相反数 -3 112 0 4 绝对值 3 112 0 4 倒数 13 -23 无 -14 3. 3的绝对值是在 _上表示 3的点到 _的距离， 3的绝对值是 _. 思路解析： 根据绝对值的几何意义解题 . 答案： 数轴 原点 3 4.绝对值是 3的数有 _个，各是 _； 2 绝对值是 2.7的数有 _个，各是 _； 绝对值是 0的数有 _个，是 _； 绝对值是 2的数有没 有？ _. 思路解析： 根据绝对值的意义来解 . 答案： 两 3 两 2.7 1
3、0 没有 10分钟训练 (强化类训练，可用于课中 ) 1. （ 1）若 |a|=0，则 a=_; （ 2）若 |a|=2，则 a=_. 思路解析： 根据绝对值的定义来解 . 答案： （ 1） 0 （ 2） 2 2.如果 m0， nm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m 思路解析 ： 可通过特例解答 ， 如 50,-65-5-6，即 -nm-mn. 答案： A 3.判断题： （ 1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ; （ ） （ 2） -3.144; （ ） （ 3）有理数中没有最小的数 ; （ ） （ 4）若 |x|y|，则 xy; （ ） （ 5）若 |x|=3
4、， -x0则 x=-3. （ ） 思路解析： （ 1）若都为负数时，才有绝对值大的反而 小； （ 2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小 .显然， -3.14|-4|，而 -50，则 x必为负数，故 x=-3. 答案： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 4.填空题： 3 （ 1） |-112 |_； （ 2） -(-7)_； （ 3） -|-7|_； （ 4） +|-2|_； （ 5）若 |x|=3，则 x_； （ 6） |3- |=_. 思路解析： 由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号 . 答案： （ 1） 112 （ 2） 7 （ 3） 7 （ 4） 2 （ 5）
5、3或 3 （ 6） -3 5.把四个数 -2.371， -2.37%， -2.3 7和 -2.37用“ -1 (2)- 45 =-0.8， -56 =-0.83， -0.8离原点近， 4 -0.8-0.83即 -45 -56 . 答案： （ 1） （ 2） 2.写出绝对值不大于 4的所有整数，并把它们表示在数轴上 . 思路解析： 不大于就是小于或等于 . 答案： 1， 2， 3， 4， 0. 3.填空： (1)若 |a| 6，则 a _； (2)若 |-b| 0.87，则 b _； (3)若 |- 1c |= 49 ，则 c=_； (4)若 x+|x| 0，则 x是数 _. 思路解析： (1)
6、 a 6； (2)|-b|=|b|=0. 87, b 0.87；（ 3） |- 1c |= 49 , 1c = 49 ,c= 214 ；(4) x是非正数 . 答案： (1) 6 (2) 0.87 (3) 214 (4)非正 4.求下列各数的绝对值： (1)-38； (2)0.15； (3)a(a 0)； (4)3b(b 0)； (5)a-2(a 2)； (6)a-b. 思路解析： 欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝(6)题没有给出 a与 b的大小关系，所以要进行分类讨论 . 解： (1)|-38| 38 (2)|+0.15| 0.15 (3) a 0
7、， |a| -a (4) b 0， 3b 0， |3b| 3b (5) a 2， a-2 0， |a-2| -(a-2) 2-a （ 6）( ),| | 0 ( ),( ).a b a ba b a bb a a b? ? ?5.判断下列各式是否正确： (1)|-a| |a|； （ ） 5 (2)|aa? (a 0); （ ） (3)若 |a| |b|，则 a b； （ ） (4)若 a b，则 |a| |b|； （ ） (5)若 a b，则 |a| |b|； （ ） (6)若 a b，则 |b-a| a-b. （ ） 思路解析： 判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用
8、绝对值的定义来判断每一个结论的正确性 .判断 (或证明 )一个结论是错误的，只要能举 出反例即可 .如第 (1)小题中取a 1，则 |a| |1| 1， |-a| |-1| 1，所以 -|a| |-a|. 答案： （ 1） (2) (3) (4) (5) （ 6） 6.有理数 m， n在数轴上的位置如图， 比较大小： -m_-n, 1m _1n . 思路解析： 取特殊值验得：由图知， m、 n都是小于 0 而大于 -1的数，取 m=-23 ， n=-13 -m=23 -n=13 , 而 1m =-32 ,1n =-3， -32 -3， 1m 1n . 答案： 7.若 |x-1| =0，则 x=_，若 |1-x |=1，则 x=_. 思路解析： 零的绝对值只有一个零，即 x-1=0；一个正数的绝对值有两个数， 1-x= 1. 答案： -1 0或 2
