1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1 4.1 几何图形几何图形第第2 2课时课时 从不同的方向看从不同的方向看 立体图形立体图形1课堂讲解课堂讲解u从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单物体的视图u从不同方向看简单组合体的视图从不同方向看简单组合体的视图u根据从不同方向看到的图形还原物体根据从不同方向看到的图形还原物体2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭
2、侧成峰”一句中，蕴含了怎样的一句中，蕴含了怎样的数学数学道理道理?1知识点知识点从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单物体的视图1.对于一些立体图形，从对于一些立体图形，从不同的角度不同的角度去看，往往会去看，往往会 得到不同得到不同形状形状的平面图形一般从三个角度看：的平面图形一般从三个角度看：从正面看、从左面看、从上面看从正面看、从左面看、从上面看2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成得见的轮廓线画成实线实线，看不见的轮廓线画成，看不见的轮廓线画成虚虚 线线知知1 1讲讲知知1 1讲讲下面各立体图形的表面中包含哪些平面
3、图形？试指下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置出这些平面图形在立体图形中的位置.知知1 1讲讲从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看知知1 1讲讲从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看知知1 1讲讲例例1 图中，从上向下看是矩形的是图中，从上向下看是矩形的是()B知知1 1讲讲 导引：导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面先根据从不同方向看立体图形得到的平面 图形的规律，分别找出各选项几何体的俯图形的规律，分别找出各选项几何体的俯 视图视图选项选项俯视图俯视图正误正误A是一个圆和圆心一点是一个圆和圆心一点B是矩形是矩形C是三角形是
4、三角形D是一个圆是一个圆1 (中考中考安顺安顺)下列立体图形中，从上面看是正下列立体图形中，从上面看是正 方形的是方形的是()2 (中考中考莱芜莱芜)下列几何体中，从正面看和从左下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是面看都是长方形的是()知知1 1练练BB3 (中考中考张家界张家界)下列四个立体图形中，它们各自从下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不 同的是同的是()A B C D知知1 1练练D2知识点知识点从不同方向看简单组合体的视图从不同方向看简单组合体的视图知知2 2导导知知2 2讲讲从上面看从上面
5、看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看知知2 2讲讲 例例2 中考中考黔南州黔南州如图所示，该几如图所示，该几 何体从正面看得到的平面图形何体从正面看得到的平面图形 是图中的是图中的()导引：导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断根据看到的层数以及每一层的个数去判断 从正面看有三层，最底下一层有从正面看有三层，最底下一层有4块，第块，第2层层 和第和第3层各一块故选层各一块故选A.A总总 结结知知2 2讲讲 从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在形从层数和每层的
6、个数去辨别，还要注意上面的在底层的什么位置上底层的什么位置上知知2 2练练1 (中考中考武汉武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其从正面看到的图形是成的几何体其从正面看到的图形是()B知知2 2练练2 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图到的图形形是是()C知知2 2练练3 如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们
7、分别看到的是水壶的哪个面：们分别看到的是水壶的哪个面：小明小明_，小东，小东_，小刚小刚_，小华，小华_DCBA3知识点知识点根据从不同方向看到的图形还原物体根据从不同方向看到的图形还原物体知知3 3讲讲 例例3 中考中考河池河池一个几何体从三个不同的方向一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是是()A棱柱棱柱 B圆柱圆柱 C圆锥圆锥 D球球B知知3 3讲讲导引：导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证，还原即可，或者对四个选项分别加以验证，选择符合题
8、意的一个即可由从正面看到选择符合题意的一个即可由从正面看到 和从左面看到的平面图形可以看出这个几何和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.总总 结结知知3 3讲讲解决此类问题常有两种不同的思维模式：解决此类问题常有两种不同的思维模式：一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运 用空间想象力直接得到几何体；用空间想象力直接得到几何体；二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分二是从反面思考问题，通过
9、对四个选项的逐一分 析，排除错误答案，找到正确答案析，排除错误答案，找到正确答案例例4 如图所示的是从一个几何体的正面和上面看如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积得到的图形，求该几何体的体积(取取3.14)知知3 3讲讲知知3 3讲讲解：解：该几何体由圆柱体和长方体组成，该几何体由圆柱体和长方体组成，所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积 长方体体积为长方体体积为25304030 000(cm3)，圆柱体体积为圆柱体体积为 3210 048(cm3)，总体积长方体体积圆柱体体积总体积长方体体积圆柱体体积 30 00010 0
10、4840 048(cm3)2202总总 结结知知3 3讲讲 观察几何体从正面看与从上面看得到的观察几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与圆柱体的体积相加求和注意长方体与圆柱体圆柱体的体积相加求和注意长方体与圆柱体体积计算公式的运用体积计算公式的运用知知3 3练练1(中考中考丹东丹东)如图，是某几何体从上面看得到的如图，是某几何体从上面看得到的 形状图，该几何体可能是形状图，该几何体可能是()A圆柱圆柱B圆锥圆锥 C球球 D正方体正方体2 (中考
11、中考益阳益阳)一个几何体从三个方向看得到的图一个几何体从三个方向看得到的图 形如图所示，则这个几何体是形如图所示，则这个几何体是()A三棱锥三棱锥 B三棱柱三棱柱 C圆柱圆柱 D长方体长方体BB知知3 3练练3 (中考中考永州永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为所示，则这张桌子上碟子的总数为()个个 A11 B12 C13 D14B从不同的方向看立体图形从不同的方向看立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看长和高长和高宽和高宽和高长和宽长和宽
