1、华东师大版九年级数学上册22章-一元二次方程-22解：设猴子总数为解：设猴子总数为x创设情境，问题引入，孕育主题创设情境，问题引入，孕育主题 印度古算中有这样一首诗：印度古算中有这样一首诗：“一一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起在一起”xx128121.1.解下列方程解下列方程(1)2x(1)2x=8 =8 (2)(x+3)(2)(x+3)=2525(3)9x(3)9x+6x+1=4+6
2、x+1=4直接开平方法直接开平方法2.2.你能解这个方程吗？你能解这个方程吗？x x+6x+4=0+6x+4=0自主探究，合作交流，获取新知3.3.因式分解的完全平方式，你还记得吗因式分解的完全平方式，你还记得吗?.2;2)()(222222babababaabab完全平方式完全平方式自主探究，合作交流，获取新知解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 (其中其中h h、k k是常数）是常数）当当k k0 0时，两边同时开平方，时，两边同时开平方，这样原方程就转化为这样原方程就转化为两个两个一元一一元一次方程次方程二
3、次方程二次方程一次方程一次方程当当k k 0 0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？当当k k 0 0时，原方程无解时，原方程无解自主探究，合作交流，获取新知=(+)2(1)(2)(3)xx62=(+)2x xx42=(-)2x xx82=(+)2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.共同点：共同点：2)(2 2p px(4)pxx2观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?自主探究，合作交流，获取新知0462xx你能用刚学的方法解这个方程吗？你能
4、用刚学的方法解这个方程吗？0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53x5353xx或53,5321xx变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式像这样像这样,通过配成完通过配成完全平方式来解一元全平方式来解一元二次方程的方法二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.例例1.解方程：解方程：x2+8x-9=0 自主探究，合作交流，获取新知用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1）x+10+10 x+9+90 0 （2 2）x+6+6x-4-40 0（3 3）
5、x+4+4x+9+92 2x+11+11随堂练习，学以致用，知识内化30182 xx(1)012 xx （2）03212xx（3）02322xx（4）师生共同关注一元二次方程一次项系数师生共同关注一元二次方程一次项系数的不同的不同，对于配方法规律的进一步运用。，对于配方法规律的进一步运用。01442 xx（5）当堂训练，小试牛刀，巩固深化解方程（1 1）移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（2 2）配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方（3 3）开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方（4 4）求解求解:解一元一次方程解一元一次方程（5 5）定解定解:写出原方程的解写出原方程的解用配方法解一元二次方用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的的步骤步骤:小结反思，分层作业，课后巩固 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做.a ax x,a ax x2 21 1 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数的平方.小结反思，分层作业，课后巩固P9练习练习1、2题题
