1、 大约一千五百前，我国大约一千五百前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题。中记载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：鸡。雉：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?几何：几只。几何：几只。笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数从上面数,有有8个头，个头，从下面数，从下面数，有有26条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?鸡有几条鸡有几
2、条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？2条条4条条鸡的只数兔的只数总腿数71806253443526170816 18 20 22 24 26 28 30 32你们从数据中你们从数据中发现什么规律？发现什么规律？每将一只 换成一只 ，则腿的数量减少2。则腿的数量增加2。每将一只 换成一只 ，5362710826354417鸡的只数兔的只数总腿数711880166220532244243526262817300832四人为小组，组内交流。四人为小组，组内交流。想一想，还有其他方法吗？想一想，还有其他方法吗？画画假假表示表示26条腿条腿表示表示8个头个头假假假设全是鸡假设全是鸡：82=16（条）条）2
3、6-16=10（条）条）4-2=2（条）条）102=5（只）（只）8-5=3（只）（只）1.假设假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？2.与条件与条件26条相比还缺少几条腿？条相比还缺少几条腿？3.每只鸡还需添几条腿就是兔子了？每只鸡还需添几条腿就是兔子了？4.剩下的剩下的10条腿，能添出几只兔子？条腿，能添出几只兔子？5.鸡有几只？鸡有几只？84=32（条（条)32 26=6（条）条）4 2=2（条）条）鸡：鸡：62=3（只）（只）兔：兔：8-3=5（只）（只）假设全是兔：假设全是兔：1.假设假设8只全是兔，有几条腿？只全是兔，有几条腿？2.与条件与条件26条相比多了几条腿？条相比多
4、了几条腿？3.每只兔还需减几条腿就是鸡了？每只兔还需减几条腿就是鸡了？4.多的多的6条腿需要几只兔子换成鸡？条腿需要几只兔子换成鸡？5.鸡有几只？鸡有几只？笼子里有若干只鸡和兔，从上笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?你觉得用你觉得用了哪种方了哪种方法好？法好？假设都是鸡假设都是鸡 如果都是鸡，如果都是鸡，就有就有 腿，腿，比题目中少比题目中少 腿。腿。35270条条947024条条 那么需要用兔换鸡，那么需要用兔换鸡，兔兔：。24212只只 所以有鸡：所以有鸡：351223只只假设都是兔假设都是兔 如
5、果都是兔，如果都是兔，就有就有 腿，腿，比题目中多比题目中多 腿。腿。354140条条1409446条条 那么需要用鸡换兔，那么需要用鸡换兔，鸡：鸡：46223只只 所以有兔：所以有兔：352312只只知识链接知识链接假设鸡、兔都训练有素，吹一声哨，鸡假设鸡、兔都训练有素，吹一声哨，鸡和兔都抬起一只脚，此时还有和兔都抬起一只脚，此时还有94-35=5994-35=59只只脚立着。脚立着。再吹哨，再吹哨，鸡和兔又抬起一只脚，还有鸡和兔又抬起一只脚，还有59-35=2459-35=24只脚。只脚。这时，鸡一屁股坐地上了。而兔子还有这时，鸡一屁股坐地上了。而兔子还有2 2只脚立着。所以只脚立着。所以
6、24242=122=12就是兔的只数。就是兔的只数。“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题并不一定是问题并不一定是“鸡鸡”和和“兔兔”同笼的问题，生活中同笼的问题，生活中有很多有很多的现实问的现实问题都与它类似，我们都可以用今天学习的方题都与它类似，我们都可以用今天学习的方法来解决。法来解决。过年时老师给弟弟包了一个大红包，里面过年时老师给弟弟包了一个大红包，里面有有20张，全是张，全是20元和元和50元的纸币，一共元的纸币，一共880元。元。你知道有几张你知道有几张20元，几张元，几张50元的纸币吗？元的纸币吗？2020=400（元）880-400=480（元）50-20=30（元）50元的纸币：480假
7、设全是假设全是20元的纸币元的纸币 篮球比赛中，篮球比赛中，3分线外投中一球记分线外投中一球记3分，分，3分线内投中一球记分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总分。在一场比赛中张鹏总共得了共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？分球？我投了我投了1515个球，进了个球，进了9 9个。个。假设全是假设全是3分球分球 39=27分 27-21=6分 3-2=1分2分球：6 松鼠妈妈采松子，她一连松鼠妈妈采松子，她一连10天采了天采了160个松子，你知道这个松子，你知道这10天中有几天雨天吗？天中有几天雨天吗？用你喜欢的方法解决吧！用你喜欢的方法解决吧！这节课我们一起研究了古代著名的这节课我们一起研究了古代著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。你有哪些收获？你有哪些收获？列表法 假设法 画图法 吹哨法数目比较小时，用列表法或画图法。数目比较大时，用假设法或吹哨法。注意：如果假设的是鸡，那先求出来的是兔；如果假注意：如果假设的是鸡，那先求出来的是兔；如果假设的是兔，那先求出来的是鸡，两者相反设的是兔，那先求出来的是鸡，两者相反。家庭作业：完成课本家庭作业：完成课本105105页的做龟鹤页的做龟鹤问题，尝试用两种方法。问题，尝试用两种方法。
