1、第一章有理数1.1 正数和负数精品PPT1第一章有理数1.1 正数和负数精品P P T 1正数与负数：正数与负数：对于具有相反意义的两个量对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正我们规定其中一个量为正,则与其相反意义则与其相反意义的的量则为负量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号-的数为负数的数为负数.例例1.1.找出下列各题相反意义的量：找出下列各题相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：向东向东和和(向西向西）(1)(1)汽车向东行驶汽车向东行驶3 3千米和向西行驶千米和向西
2、行驶2 2千米千米.相反意义的量相反意义的量:():()零上零上零下零下）(2)(2)温度是零上温度是零上1010和零下和零下5.5.相反意义的量相反意义的量:():()和和(3)(3)收入收入500500元和支出元和支出237237元元.相反意义的量相反意义的量:():()和和(收入收入支出支出）(4)(4)水位升高水位升高1.21.2米和下降米和下降0.70.7米米.相反意义的量相反意义的量:():()和和(升高升高下降下降）买进买进卖出卖出）(5)(5)买进买进100100辆自行车和卖出辆自行车和卖出2020辆自行车辆自行车.相反意义的量相反意义的量:():()和和(2正数与负数：对于具
3、有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正例例2.2.填空：填空：(1)(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正规定上涨记为正,则则-5.8-5.8元的元的意义是意义是价格下降价格下降5.85.8元元；如果这种油的原价是如果这种油的原价是7676元，那么现在的卖价是元，那么现在的卖价是 70.270.2元元。(2)(2)一种零件的内径尺寸在图纸上是一种零件的内径尺寸在图纸上是30300.05(0.05(单位单位:毫米毫米),),表示这种零件的标准尺表示这种零件的标准尺寸是寸是3030毫米毫米,加工要求最大不超过标准尺寸加工要求最大不超过
4、标准尺寸30.0530.05_毫米毫米,最小不低于标准尺寸最小不低于标准尺寸29.9529.95_毫米毫米(3)(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分分,某同学考了某同学考了8585分分,记作记作+2+2分分,得分得分9090分分+2+2，+7+7，-3-3和和8080分应分别记作分应分别记作_(4)(4)甲冷库的温度是甲冷库的温度是-12-120 0C,C,乙冷库的温度比甲冷库低乙冷库的温度比甲冷库低5 50 0C,C,则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是-17-170 0C C.3例2.填空：(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规例例3.3.
5、出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定如果规定向东为正向东为正,向西为负向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：他这天下午的行车里程如下（单位：kmkm）+10+10、-3-3、-8-8、+11+11、-10-10、+12+12、+4+4、-15-15、-16-16、+15+15（1 1）将最后一名乘客送到目的地时）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？小李距下午出车地点的距离是多少？（2 2）若汽车的耗油量为）若汽车的耗油量为0.5L/0.5L/,那么这天下午汽车共耗油多少？那么这天下午汽
6、车共耗油多少？(1)(1)解解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15):(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)=0=0所以小李又回到了原点所以小李又回到了原点.(2)(2)解解:(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)0.50.5=104=1040.50.5=52=5
7、2所以这天下午汽车共耗油所以这天下午汽车共耗油52L.52L.4例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的有理数分类有理数分类有理数定义：有理数定义：有限小数和无限循环小数统称有理数有限小数和无限循环小数统称有理数.无理数定义：无理数定义：无限不循环小数统称有理数无限不循环小数统称有理数.如如?有理数按定义分类：?整数整数?分数分数?正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数?正整数正整数?正有理数正有理数?正分数正分数?有理数按性质分类?0?负整数负整数?负有理数负有理数?负分数负分数?5有理数分类有理数定义：有限小数和无限循环小数统称有理数.无理把一些数放在一起，
8、就组成一个数的集合，简称把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集数集。所有正数组成的集合所有正数组成的集合,叫做叫做正数集合正数集合；所有负数组成的集合叫做；所有负数组成的集合叫做负数集合负数集合；所有整数组成的集合叫所有整数组成的集合叫 整数集合整数集合；所有分数组成的集合叫所有分数组成的集合叫 负数集合负数集合；所有有理数组成的集合叫所有有理数组成的集合叫有理数集合有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合自然数集合。例例4.4.把下列各数分别填入相应的大括号内：把下列各数分别填入相应的大括号内：1314?7,3.5,?3.1415,?,0,0.0
9、3,?3,10,?0.2 3,?1722自然数集合自然数集合整数集合整数集合正分数集合正分数集合0,10非负整数集合非负整数集合；非正数集合非正数集合有理数集合有理数集合.1?7，?,3.1415，?3，?0.2324?7，0,10，-2133.5，,0.0317；6?7,3.5,?3.1415,0,1314?,0.03,?3,10,?0.2 3,?1722把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成课堂同步练习课堂同步练习1.1.填空：填空：如果如果-10-10表示支出表示支出1010元元,那么那么+50+50表示表示收入收入5050元元；如果零上；如果零上5 5度记作度记作
10、5 5C,C,那么零下那么零下2 2度记作度记作-2-2；如果上升；如果上升10m10m记作记作10m,10m,那么那么-3m-3m表示表示下降下降3m3m+50m+50m-30m-30m；。；太平洋中的马里；太平洋中的马里亚纳海沟深达亚纳海沟深达1103411034米米,可记作海拔可记作海拔-11034-11034 米（即低于海平面米（即低于海平面1103411034米）。米）。比海平面高比海平面高50m50m的地方的地方,它的高度记作海拨它的高度记作海拨比海平面低比海平面低30m30m的地方的地方,它的高度记作海拨它的高度记作海拨2.2.填空：填空：数学测验班平均分数学测验班平均分8080
11、分分,小华小华8585分分,高出平均分高出平均分5 5分记作分记作+5,+5,小松小松7878分分,记作记作-2-2某物体向右运动为正某物体向右运动为正,那么那么-2m-2m表示表示向左运动向左运动2m2m，0 0表示表示物体在出发点物体在出发点。一种零件的内径尺寸在图纸上是一种零件的内径尺寸在图纸上是10100.150.15（单位（单位mmmm），表示这种零件的标准尺寸是），表示这种零件的标准尺寸是10mm10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm10.15mm,最小不超过标准尺寸最小不超过标准尺寸9.85mm9.85mm。7课堂同步练习1.填空：如果-
12、1 0 表示支出1 0 元,那么+5 0 表课堂同步练习课堂同步练习D D3.3.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A.A.有最小的负整数有最小的负整数,有最大的正整数有最大的正整数C.C.有最大的负数有最大的负数,没有最小的正数没有最小的正数B.B.有最小的负数有最小的负数,没有最大的正数没有最大的正数D.D.没有最大的有理数和最小的有理数没有最大的有理数和最小的有理数4.4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西文具店在书店西边边2020米处米处,玩具店位于书店东边玩具店位于书店东边100100米处米处
13、,小明从书店沿街向东走了小明从书店沿街向东走了3030米米,接着又接着又向东走了向东走了-50-50米米,此时小明的位置在（此时小明的位置在（A.A.文具店文具店B.B.玩具店玩具店A A）D.D.玩具店西玩具店西5050米处米处）C.C.文具店西文具店西3030米处米处5.5.下列有正数和负数表示相反意义的量下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（其中正确的是（B BA.A.一天凌晨的气温是一天凌晨的气温是-5-50 0C,C,中午比凌晨上升中午比凌晨上升10100 0C,C,所以中午的气温是所以中午的气温是+10+100 0C CB.B.如果生产成本增加如果生产成本增加12%12%
14、，记作，记作+12%,+12%,那么那么-12%-12%表示生产成本降低表示生产成本降低12%12%C.C.如果如果+5.2+5.2米表示比海平面高米表示比海平面高5.25.2米米,那么那么-6-6米表示比海平面低米表示比海平面低-6-6米米D.D.如果收入增加如果收入增加1010元记作元记作+10+10元元,那么那么-8-8表示支出减少表示支出减少8 8元元8课堂同步练习D 3.下列说法中正确的是()A.有最小课堂同步练习课堂同步练习6.6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正向东为正,向西为负向西为负,行车里行车里程程(单位
15、单位:km):km)依先后次序记录如下：依先后次序记录如下：+9+9、-3-3、-5-5、+4+4、-8-8、+6+6、-3-3、-6-6、+4+4、+10.+10.(1)(1)将最后一名乘客送到目的地将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)(2)若每千米的价格为若每千米的价格为2.42.4元元,司机一个下午的营业额是多少？司机一个下午的营业额是多少？(1)(1)解解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10):(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+
16、(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)=+8=+8所以出租车在鼓楼东面所以出租车在鼓楼东面8 8米米.(2)(2)解解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)2.42.4=58=582.42.4=139.2=139.2所以这天下午汽车共耗油所以这天下午汽车共耗油139.2139.2元元.9课堂同步练习6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营1.2.1有理数有理数101.2.1 有理数1 0正整数、_零、_负整数负整
17、数、1 1、我们学过的数有：、我们学过的数有：_负分数。正分数正分数_、_2 2、请你试对上面举出的数进行分类。、请你试对上面举出的数进行分类。11正整数、_ _ _ _ _ 零、_ _ _ _ _ _ _ _ 负整数、1、我们学过的1 1、理解有理数的有关概念；、理解有理数的有关概念；2 2、会判断一个数是整数还是分数，、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；是正数还是负数；3 3、理解有理数的两种分类方法。、理解有理数的两种分类方法。121、理解有理数的有关概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体验知识点的形
18、成过程验知识点的形成过程.知知识识有有点点理理数数一一的的：有有关关概概念念1 1、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类种情况分类：（1 1）正整数：）正整数：举例举例_；答案不唯（2 2）零：）零：0 0；一哦！（3 3）负整数：）负整数：举例举例_；（4 4）正分数：）正分数：举例举例_；（5 5）负分数：）负分数：举例举例_._.13认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知2 2、整数和分数的定义、整数和分数的定义知知识识点点一一：有有理理数数的的有有关关概概念念(1)(1)所有的正整数组成所有的正整数组成 正整数正
19、整数_集合，所有的负整数集合，所有的负整数组成组成负整数负整数集合集合.0和和负整数负整数正整数正整数、_(2)_(2)_统称为整数统称为整数.(3)(3)所有的正分数组成所有的正分数组成正分数正分数集合，所有的负分集合，所有的负分数组成数组成负分数负分数集合集合正分数正分数负分数负分数(4)_(4)_和和_ _ 统称分数统称分数.142、整数和分数的定义知识点一：有理数的有关概念(1)所有的正3 3、有理数的定义、有理数的定义知知识识有有理理点点数数一一的的：有有关关概概念念（1 1）把下列小数写成分数的形式：）把下列小数写成分数的形式：113?10；3=_3=_21；-0.5=_-0.5=
20、_0.1=_0.1=_；结论：有限小数都可以化成分数的形式，所以把结论：有限小数都可以化成分数的形式，所以把它们也看成是分数它们也看成是分数.整数和和_分数统称有理数统称有理数.（2 2）_温馨提示：温馨提示：整数和分数实际上是有限小数或无限循环整数和分数实际上是有限小数或无限循环有限有限小数或小数或_无限循环无限循环小数小数.即也可以说，即也可以说，_小数统称有理数小数统称有理数.153、有理数的定义知识有理点数一的：有关概念（1）把下列小数写知知识识有有理理点点数数一一的的：有有关关概概念念练一练练一练1 1、回答下列问题（填、回答下列问题（填“是是”或或“不是不是”）.是是整数，整数，0
21、_0_是是有理数；有理数；0_0_是是整数，整数，5_5_是是有理数；有理数；5_5_是是负分数，负分数，0.3_0.3_是是有理数有理数.0.3_0.3_2 2、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15-15，+6+6，-2-2，-0.9,1-0.9,1，0 0，0.63，-4.95.-15-2-0.9-4.95负数有负数有_；-15+6-210整数有整数有_；-0.90.63-4.95分数有分数有_._.1630+610.63；解：正数有解：正数有_5知识有理点数一的：有关概念练一练1、回答下列问题（填“是”或知知识识有有点点理理数数二二的的
22、：分分类类1 1、有理数的分类方法一：、有理数的分类方法一：2 2、有理数的分类方法二：、有理数的分类方法二：归纳小结17知识有点理数二的：分类1、有理数的分类方法一：2、有理数的分练一练练一练1 1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：0.1,0.1,5.32,5.32,80,123,2.333.80,123,2.333.15,15,，知知识识点点二二：有有理理数数的的分分类类15，0.1,123,2.333正数集合正数集合，5.32,80 负数集合负数集合1?92
23、 2、下列不是有理数的是（、下列不是有理数的是（D）A A3.14 B.0 C.D.3.14 B.0 C.D.18练一练1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面0和和 _负整数负整数统称为整数统称为整数.正整数正整数、_1 1、_正分数正分数和和_ _ 负分数负分数统称分数统称分数.2 2、_整数整数和和_分数分数统称有理数统称有理数.3 3、_4 4、有理数的、有理数的分类分类是：是：（1 1）_ _ （2 2）_5 5、学习反思：、学习反思：_190 和_ _ _ _ _ _ 负整数统称为整数.正整数、_ _ _ _ _ _ 1、_1 1、既是分数又是正数的是（、既是分数又是
24、正数的是（D）C C0 D0 D2.32.3A A+2 B+2 B2 2、把下列各数填在表示相应集合的大括号中、把下列各数填在表示相应集合的大括号中+6+6，8 8，2525，0.40.4，9.159.15，整数集合整数集合+6，8，25，0；分数集合分数集合 0.4，9.15，非负数集合非负数集合+6，25，0,9.15，正数集合正数集合+6，25,9.15，负数集合负数集合 8，-0.4，-；201、既是分数又是正数的是（D）C 0 D 2.3 A+212 11.2 有理数数轴 相反数221.2 有理数数轴相反数2 201画一条水平直线画一条水平直线,在直线上取一点在直线上取一点0 0（叫
25、原点）（叫原点）,选取一定长度作为单位长度选取一定长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向规定直线上向右的方向为正方向,就得到了就得到了数轴数轴。例1.讨论下列数轴画得对错？?原点原点?数轴三要素?单位长度单位长度?正方向正方向230 1 画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度数轴上的点表示的数有以下特征：右边的点表示的数比左边的大。在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?C F B A D E-3-2 -1 0 1 23答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示-1,C-1,C表示表示3,D3
26、,D表示表示1,E1,E表示表示3,F3,F表示表示-2.-2.24数轴上的点表示的数有以下特征：右边的点表示的数比左边的大。例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：3，5，2-40，?5，0-53-2?4，3?3225-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5两点间中点公式：若A对应数字m,B对应数字n,则线段AB=m?n。2已知在数轴上的A点对应的数字为-3,B点对应的数字为4,则AB的中点C表示的数为12。25例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：3，5，2-4 0例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被
27、盖住呢？解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为187-52+1=136个23.3到238.8之间包含的整数点个数为238-24+1=216个所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187所以覆盖的相反数共有136对26例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判例5.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答：（1）把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少？（2）把B点向左移动5个单位后,这时A点所表示的数比B所表示的数大多少？（3）如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单
28、位？A(1)A(1)A点向右平移点向右平移7 7个单位后个单位后,A,A点表示的数为点表示的数为2,B2,B表示的数为表示的数为1,C1,C表示的数为表示的数为3,3,所以所以B B表示的数最小；表示的数最小；(2)B(2)B点向左平移点向左平移5 5个单位后个单位后,B,B点表示的数为点表示的数为-4,-4,那么那么A A点比点比B B点大点大6 6；(3)(3)因为因为A A、B B、C C中中,C,C点表示的数最大点表示的数最大,所以所以A A点应向右至少平移点应向右至少平移2 2个单位后个单位后表示的数最大表示的数最大.27例5.在数轴上有三个点A、B、C 如图所示,请回答：（1）把点
29、例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点E表示的数最接近的整数是多少？解：解：-4-4到到1313共共1717个单位个单位因为因为 AB=BC=CD=DE=EFAB=BC=CD=DE=EF，被分成，被分成5 5等份；等份；所以所以 17175=3.45=3.4，每等份为，每等份为3.43.4个单位个单位B:-4+3.4=-0.6B:-4+3.4=-0.6C:-0.6+3.4=2.8C:-0.6+3.4=2.8D:2.8+3.4=6.2D:2.8+3.4=6.2E:6.2+3.4=9.6E:6.2+3.4=9.6所以所以E E接近的整数为接近的整数为101028例6.如图
30、,数轴上有6 个点,且A B=B C=C D=D E=E F,相反数定义：如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。A AB B-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5相反数公式：a如果a和b互为相反数,那么a?b?0或a?b或?1b规定:在任何一个数的前面添上一个+号,表示这个数本身;添上一个-号,就表示这个数的相反数.一般地,数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和029相反数定义：如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一“-”个数决定结果正负:(1)当“-”个数为偶数个,值为(2)当“-”个数为奇数个,值为例7.求下列各
31、数的相反数。3，0，-(+1)=-1-(+1)=-1；正正。负负-(-1)=+1-(-1)=+1-(-(-1)=-1-(-(-1)=-1-(-(-(-1)=+1-(-(-(-1)=+1.1?，2a,a?b?1）正数的相反数是负数正数的相反数是负数（?相反数的性质（?2）负数的相反数是正数负数的相反数是正数?（?3）零的相反数是零零的相反数是零30“-”个数决定结果正负:(1)当“-”个数为偶数个,值为(2例8.根据相反数的意义,化简下列各数：4848-a-b-a-b-2.56-2.56-a+b-a+b0.10.1a-ba-b9 9a+ba+b去括号法则：括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均
32、不变号；括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数。31例8.根据相反数的意义,化简下列各数：4 8-a-b-2.5 6课堂同步练习1.1.下列四个命题：下列四个命题：(1)(1)符号不同的两个数是相反数；符号不同的两个数是相反数；(2)3.25(2)3.25是是-13/4-13/4的相反数；的相反数；(3)(3)互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；(4)(4)任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（B B）个。）个。A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.42.2.下列说
33、法正确的是（下列说法正确的是（D D）A.A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B.B.除零以外的数都有它的相反数除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数零没有相反数.C.C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D.D.任何一个数都有相反数任何一个数都有相反数.32课堂同步练习1.下列四个命题：(1)符号不同的两个数是相反数课堂同步练习3.3.在数轴上描出表示大于在数轴上描出表示大于-3-3而小于而小于5 5的所有整数点的所有整数点-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 44.4.如果如果
34、a+5a+5的相反数是的相反数是3,3,那么那么a=a=-8-8;a-b;a-b的相反数是的相反数是-a+b-a+b思路：思路：m=-6m=-6，n=4n=4.-2-25.5.已知已知m m是是6 6的相反数的相反数,n,n比比m m的相反数小的相反数小2,2,则则m+nm+n等于等于_6.6.一质点一质点P P从原点第一次向右跳动从原点第一次向右跳动1 1个单位个单位,第二次向左跳动第二次向左跳动2 2个单位个单位,第三次向右第三次向右跳动跳动3 3个单位个单位,第第4 4次向左跳动次向左跳动4 4个单位个单位,如此不断跳动下去如此不断跳动下去,则第则第2020次跳动后次跳动后,该该质点在数
35、轴上对应的数为质点在数轴上对应的数为的数为的数为10081008。-5-5；则第；则第20152015次跳动后次跳动后,该质点在数轴上对应该质点在数轴上对应第第1 1次跳动：次跳动：+1+1第第2 2次跳动：次跳动：-1-1201620162=10082=1008第第3 3次跳动：次跳动：+2+2第第4 4次跳动：次跳动：-2-233课堂同步练习3.在数轴上描出表示大于-3 而小于5 的所有整数点课堂同步练习7.7.说出下列各式表示的意义并化简：说出下列各式表示的意义并化简：(1)?(?2);2 2(2)?(?7);7 7(3)?(?4);-4-4(4)?(?(?m)-m-m(5)?(a?b)
36、;-a-b-a-b(6)?(a?b);-a+b-a+b(7)?(?a?b)a+ba+b8.8.数轴上有两点数轴上有两点A A、B,B,如果点如果点 A A与原点的距离为与原点的距离为3,3,且且A A、B B两点的距离为两点的距离为4,4,则满则满足条件的点足条件的点B B表示的数表示的数?解：分情况讨论：解：分情况讨论：当当A A在原点左边时，在原点左边时，A A对应的数字为对应的数字为-3-3当当A A在原点右边时，在原点右边时，A A对应的数字为对应的数字为+3+3因为因为A A、B B两点的距离为两点的距离为4 4因为因为A A、B B两点的距离为两点的距离为4 4所以所以B B对应的
37、数字为对应的数字为-7-7或或+1+1所以所以B B对应的数字为对应的数字为+7+7或或-1-1所以所以B B点对应的数分别为点对应的数分别为-1-1，-1,+1-1,+1，+7+734课堂同步练习7.说出下列各式表示的意义并化简：(1)?(?2课堂同步练习9.9.已知已知A A、B B在数轴上对应的数字分别为在数轴上对应的数字分别为-7-7和和18,18,中间有中间有4 4个点个点C C、D D、E E、F,F,且将线段且将线段ABAB平分平分,求求C C、D D、E E、F F各自在数轴上对应的数字为多少？各自在数轴上对应的数字为多少？所以：所以：C:-7+5=-2C:-7+5=-2D:-
38、2+5=+3D:-2+5=+3E:3+5=+8E:3+5=+8F:8+5=+13F:8+5=+1310.10.如图如图,数轴上标出若干个点数轴上标出若干个点,每相邻两点距离每相邻两点距离1 1个单位个单位,点点A A、B B、C C、D D对应的数对应的数分别为分别为a a、b b、c c、d d，且，且d-2a=10,d-2a=10,那么原点应是哪一点？那么原点应是哪一点？解：解：-7-7和和1818之间的距离为之间的距离为2525个单位个单位因为因为C C、D D、E E、F F将线段将线段ABAB平分平分,所以每段长度为所以每段长度为25255=55=5解：解：ADAD长度为：长度为：d
39、-a=7d-a=7因为因为d-2a=10d-2a=10所以所以d-a-a=7-a=10d-a-a=7-a=10所以所以a=-3a=-3所以所以A A点对应的数为点对应的数为-3-3所以所以B B点对应的数为点对应的数为0 0，即为原点，即为原点35课堂同步练习9.已知A、B 在数轴上对应的数字分别为-7 和1 8363 61.2 有理数绝对值精品PPT371.2 有理数绝对值精品P P T 3 7绝对值定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作a.|Ax=3 B-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数反之，相反数的绝对值相等也成立试一试：|+2|=|-2|=|-|=|-|=|4.75|=|+10.5|=15|+|=|=|-4.75|=|-10.5|=2110152110认真观察，仔细思考，想一想：正数、0、负数的绝对值有何规律？互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？一个数的绝对值可能是负数吗？38绝对值定义:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,
