1、 1 小专题 (一 ) 绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做 ) 类型 1 利用绝对值比较大小 1比较下面各对数的大小： (1) 0.1 与 0.2； (2) 45与 56. 2比较下面各对数的大小： (1) 821与 | 17|； (2) 2 0142 015与 2 0152 016. 3 (1)比较下列各式的大小： (用“”“”或“” 连接 ) | 2| |3|_| 2 3|； | 2| | 3|_| 2 3|； | 2| |0|_| 2 0|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当 a， b 为有理数时， |a| |b|与 |a b|的大小关系； (3)
2、根据上述结论，求当 |x| 2 015 |x 2 015|时， x 的取值范围 类型 2 巧用绝对值的性质求字母的值 4已知 |a| 2， |b| 3，且 b 56. 2.(1)化简 | 17| 17，这是两个负数比较大小 因为 | 821| 821， | 17| 17 321，且 821 17， 所以 821 | 17|. （ 2）因为 | 2 0142 015| 2 0142 015， | 2 0152 016| 2 0152 016，且 2 0142 015 2 0152 016， 所以 2 0142 015 2 0152 016. 3.(1) (2)当 a， b 异号时， |a| |b
3、| |a b|， 当 a， b 同号时 (包括零 )， |a| |b| |a b|， 所以 |a| |b| |a b|. （ 3）因为 |x| 2 015 |x 2 015|， 所以 |x| | 2 015| |x 2 015|. 由 (2)可知： x 与 2 015 同号或 x 0， 所以 x 0. 4.因为 |a| 2， 所以 a 2. 因为 |b| 3， 所以 b 3. 因 为 ba， 所以 a 2， b 3 或 a 2， b 3. 5.因为 |a| 8， 所以 a 8. 因为 |b| 5， 所以 b 5. 因为 ab， 所以 a 8， b 5 或 a 8， b 5. 6.因为 |2 m
4、| |n 3| 0，且 |2 m| 0， |n 3| 0， 所以 |2 m| 0， |n 3| 0，即 2 m 0， n 3 0. 所以 m 2， n 3. 故 m 2n 2 2 3 4. 7.由 |x 3| |y 5| 0，得 x 3 0， y 5 0. 解得 x 3， y 5. 所以 x y 3 5 8. 8.因为 |a 4| |b 8| 0， 所以 |a 4| 0， |b 8| 0. 所以 a 4， b 8. 5 所以 a bab 1232 38. 9.小虫爬行的总路程为 | 5| | 3| | 10| | 8| | 6| | 12| | 10| 5 3 10 8 6 12 1054(cm) 小虫得到的芝麻数为 54 2 108(粒 ) 10.(1)小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是 26 km. (2)总耗油量为 0.1 (| 15| | 3| | 14| | 11| | 10| | 4| | 26|) 8.3(L) 11.(1)张兵、蔡伟 (2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差 (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好
