1、第十章 数据的收集、整理与 描述导入新课讲授新课当堂练习课堂小结10.2 直方图学习目标1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点）TFBOY是近年来火热的男子团体，他们的歌曲-青春修炼手册更是家喻户晓，那么要调查本班对该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用那种统计图来表示呢？王俊凯 王源 易烊千玺导入新课导入新课情境引入1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621
2、72161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：讲授新课讲授新课用频数直方图表示数据一 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身
3、高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别是8和3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于327323组距-最大最小值值 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表.三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155x15
4、8，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.身高分组149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173频数26121910842议一议 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数组距0149152 15515816116416717017312567身高/cm34四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数
5、分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积组距(频数组距)频数 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.频数0149152 155158161 164167170173510身高/cm1520议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起(2)区别条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值
6、的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组)典例精析 例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的
7、违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.解：18+22=40144练一练 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161165范围内的频数是_；(2)频数最大的一组数据的范围是_；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占_%.1216617012制作频数直方图二 例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：3
8、85039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上
9、述数据 中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以250为组距，2260250=9.04，可以考虑分成10组；(3)统计每组中数据出现的次数(频数)分组人数分组人数175020003000325020002250325035002250250035003750250027503750400027503000400042501113871411104 (4)绘制频数直方图 从图中可以看出该地区新生儿体重在32503500g的人数最多.视频：利用电脑制作图表当堂练习当堂练习1在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数
10、 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定2如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A.510元 B.1015元C.1520元 D.2025元BC 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B12组 C.13组 D以上答案均不对4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整
11、)如下：B请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a5048161012.(2)如图.5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm176.5 cm范围内的人数为多少？62530030=90(人)课堂小结课堂小结频数直方图 用频数直方图表示数据制作频数直方图1.最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息
