1、 1 3.1.2 等式的性质 基础题 知识点 1 等式的性质 1下列等式变形中，错误的是 ( ) A由 a b，得 a 5 b 5 B由 a b，得 a 3 b 3 C由 x 2 y 2，得 x y D由 3x 3y，得 x y 2若 x y，且 a0 ，则下面各式中不一定正确的是 ( ) A ax ay B x a y a C.xa ya D.ax ay 3 (仓山中考 )已知 x y，则下列各式中： x 3 y 3； 3x 3y； 2x 2y； yx 1，正确的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4下列方程的变形，符合等式性质的是 ( ) A由 2x 3 7，得 2
2、x 7 3 B由 3x 2 x 1，得 3x x 1 2 C由 2x 5，得 x 5 2 D由 13x 1，得 x 3 5等式 6x 12 两边 _，可得 x _，这是根据 _ 6将方程 4x 5 7 的两边 _，得到 4x 12，这是根据 _；再将等式两边 _， 得到 x 3，这是根据 _ 7说出下列各等式变形的依据： (1)由 x 5 0，得 x 5； (2)由 y3 10，得 y 30； (3)由 2 x 3，得 x 3 2. 知 识点 2 利用等式的性质解方程 2 8解方程 23x 32时，应在方程两边 ( ) A同乘 23 B同除以 23 C同乘 32 D同除以 32 9利用等式的性
3、质解方程 x2 1 2 的结果是 ( ) A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 10 (娄底中考 )已知关于 x 的方程 2x a 5 0 的解是 x 2，则 a 的值为 _ 11由 2x 1 0 得到 x 12，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质 _，等式两边 _，得到 2x 1. 第二步：根据等式的性质 _，等式两边 _，得到 x 12. 12利用等式的性质解方程： (1)8 x 5； (2)4x 16； (3)3x 4 11. 中档题 13方程 4x 1 3 的解是 ( ) A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 14下列是等式 2x 13 1 x
4、的变形，其中根据等式的性质 2 变形的是 ( ) A.2x 13 x 1 B.2x 13 x 1 C.2x3 13 1 x D 2x 1 3 3x 15下列说法正确的是 ( ) A在等式 ab ac 两边都除以 a，可得 b c 3 B在等式 a b 两边都除以 c2 1，可得 ac2 1 bc2 1 C在等式 ba ca两边都除以 a，可得 b c D在等式 2x 2a b 两边都除以 2，可得 x a b 16利用等式的性质解下列方程： (1) 3x 7 1； (2) y2 3 9； (3)512x 13 14； (4)13x 8 10； (5)3x 7 2 2x. 17有只狡猾的狐狸，它
5、平时总喜欢戏弄人，有一 天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现 2 和 5 是可以一样大的，我这里有一个方程 5x 2 2x 2. 等式两边同时加上 2，得 5x 2 2 2x 2 2， 即 5x 2x. 4 等式两边同时除以 x，得 5 2.” 老虎瞪大了眼睛，听 傻了 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述 、 步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正 综合题 18 (绍兴中考 )如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图 2.则移动的
6、玻璃球质量为 ( ) A 10 克 B 15 克 C 20 克 D 25 克 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.D 5.乘 16或除以 6 2 等式的性质 2 6.加 5 等式的性质 1 除以 4 等式的性质 2 7.(1)根据等式的性质 1，等式两边同时加 5.(2)根据等式的性质 2，等式两边同时乘 3.(3)根据等式的 性质 1，等式两边同时减 (x 2) 8.C 9.A 10.1 11.1 加 1 2 除以 2 12.(1)两边减 8，得 x 13.(2)两边除以 4，得 x 4.(3)两边加 4，得 3x 15.两边除以 3，得 x 5. 13.B 14.D 15.B 16.(1)两边减 7，得 3x 6.两边除以 3，得 x 2.(2)两边加 3，得 y2 12.两边乘 2，得 y 24.(3)两边加 13，得 512x 712.两边乘 125 ，得 x 75.(4)两边减 8，得 13x 2.两边乘 3，得 x 6.(5)两边减 7，得 3x 2 2x 7.两边加 2x，得 5x 5.两边除以 5，得 x 1. 17.不正确 正确，运用 了等式的性质 1. 不正确，由 5x 2x，两边同时减去 2x，得 5x 2x 0，即 3x 0，所以 x 0. 18.A
