1、 1 从算式到方程同步试题 一、选择题（共 11小题） 1已知 m=1， n=0，则代数式 m+n的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2已知 x2 2x 8=0，则 3x2 6x 18 的值为（ ） A 54 B 6 C 10 D 18 3把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 4已知 x2 2x 3=0，则 2x2 4x 的值为（ ） A 6 B 6 C 2或 6 D 2或 30 5若 m n= 1，则（ m n） 2 2m+2n 的值是（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 6已知 x =3，则 4 x2+
2、 x的值为（ ） A 1 B C D 7按如图的运算程序，能使输出结果为 3的 x， y的值是（ ） A x=5， y= 2 B x=3， y= 3 C x= 4， y=2 D x= 3， y= 9 8若 m+n= 1，则（ m+n） 2 2m 2n 的值是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 9已知 x 2y=3，则代数式 6 2x+4y 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3 10当 x=1时，代数式 ax3 3bx+4的值是 7，则当 x= 1时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 11如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 81，则第 2014次输
3、出的结果为（ ） A 3 B 27 C 9 D 1 二、填空题（共 18小题） 12已知关于 x的方程 3a x= +3的解为 2，则代数式 a2 2a+1的值是 13已知 x=2是关于 x的方程 a（ x+1） = a+x的解，则 a的值是 14 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 的 值 为 3 ， 则输出的值2 为 15若 a 2b=3，则 2a 4b 5= 16已知 m2 m=6，则 1 2m2+2m= 17当 x=1时，代数式 x2+1= 18若 m+n=0，则 2m+2n+1= 19按如图所示的程序计算若输入 x的值为 3，则输出的值为 20 按 照 如 图
4、 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 x 的 值 为 2 ， 则 输 出 的 值为 21已知关于 x的方程 2x+a 5=0的解是 x=2，则 a的值为 22刘谦的魔术表演风 靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b 1，例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） 1=6现将实数对（1， 3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（ m， 1）放入其中后，得到实数是 23如果 x=1时，代数式 2ax3+3bx+4的值是 5，那么 x= 1时，代数式 2ax3+3bx+4的值是 24若 x2 2x=3，则代数
5、式 2x2 4x+3的值为 25若 m2 2m 1=0，则代数式 2m2 4m+3的值为 26已知 x（ x+3） =1，则代数式 2x2+6x 5的值为 27已知 x2 2x=5，则代数式 2x2 4x 1的值为 28下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 3时，则输出的数值为 （用科学记算器计算或笔算） 29有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x的值是 7，可发现第 1次输出的结果是 12，第 2次输出的结果是 6，第 3次输出的结果是 ，依次继续下去 ? ，第 2013次输出的结果是 三、解答题（共 1小题） 30已知： a= ， b=| 2|， 求代数式： a2+b 4c
6、 的值 3 2016年人教新版七年级数学上册同步试卷： 3.1 从算式到方程 参考答案与试题解析 一、选择题（共 11小题） 1已知 m=1， n=0，则代数式 m+n的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】代数式求值 【分析】把 m、 n的值代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：当 m=1， n=0时， m+n=1+0=1 故选 B 【点评】本题考查了代数式求值，把 m、 n的值代入即可，比较简单 2已知 x2 2x 8=0，则 3x2 6x 18 的值为（ ） A 54 B 6 C 10 D 18 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】所求式子前两项提取 3变形后，将
7、已知等式变形后代入计算即可求出值 【解答】解： x2 2x 8=0，即 x2 2x=8， 3x2 6x 18=3（ x2 2x） 18=24 18=6 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 3把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D 不等式的性质 1 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可 【解答】解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2； 故选： B 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2
8、、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0数或字母，等式仍成立 4已知 x2 2x 3=0，则 2x2 4x 的值为（ ） A 6 B 6 C 2或 6 D 2或 30 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】方程两边同时乘以 2，再化 出 2x2 4x 求值 【解答】解： x2 2x 3=0 2 （ x2 2x 3） =0 2 （ x2 2x） 6=0 2x2 4x=6 故选： B 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的 2x2 4x 4 5若 m n= 1，则（ m n） 2 2m+2n 的值是（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分
9、析】所求式子后两项提取 2变形后，将 m n的值代入计算即可求出值 【解答】解： m n= 1， （ m n） 2 2m+2n=（ m n） 2 2（ m n） =1+2=3 故选： A 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 6已知 x =3，则 4 x2+ x的值为（ ） A 1 B C D 【考点】代数式求值；分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值 【解答】解： x =3， x2 1=3x x2 3x=1， 原式 =4 （ x2 3x） =4 = 故选： D 【点评】此题考查了代数式求值
10、，将已知与所求式子进行适 当的变形是解本题的关键 7按如图的运算程序，能使输出结果为 3的 x， y的值是（ ） A x=5， y= 2 B x=3， y= 3 C x= 4， y=2 D x= 3， y= 9 【考点】代数式求值；二元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：由题意得， 2x y=3， A、 x=5时， y=7，故 A选项错误； B、 x=3时， y=3，故 B选项错误； C、 x= 4时， y= 11，故 C选项错误； D、 x= 3时， y= 9，故 D选项正确 故选： D 【点评】
11、本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键 8若 m+n= 1，则（ m+n） 2 2m 2n 的值是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 【考点】代数式求值 5 【专题】整体思想 【分析】把（ m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解 【解答】解： m+n= 1， （ m+n） 2 2m 2n =（ m+n） 2 2（ m+n） =（ 1） 2 2 （ 1） =1+2 =3 故选： A 【点评】本题考查了代数式求 值，整体思想的利用是解题的关键 9已知 x 2y=3，则代数式 6 2x+4y 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3
12、【考点】代数式求值 【分析】先把 6 2x+4y变形为 6 2（ x 2y），然后把 x 2y=3整体代入计算即可 【解答】解： x 2y=3， 6 2x+4y=6 2（ x 2y） =6 2 3=6 6=0 故选： A 【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 10当 x=1时，代数式 ax3 3bx+4的值是 7，则当 x= 1时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 x=1代入代数式求出 a、 b的关系式，再把 x= 1代入进行计算即可得解 【解答】解： x=1时，
13、ax3 3bx+4= a 3b+4=7， 解得 a 3b=3， 当 x= 1时， ax3 3bx+4= a+3b+4= 3+4=1 故选： C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 11如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 81，则第 2014次输出的结果为（ ） A 3 B 27 C 9 D 1 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算6 输出的结果是 3，然后解答即可 【解答】解：第 1次， 81=27， 第 2次， 27=9， 第 3次， 9=3， 第 4次， 3
14、=1， 第 5次， 1+2=3， 第 6次， 3=1， ? ， 依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3， 2014是偶数， 第 2014次输出的结果为 1 故选： D 【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3是解题的关键 二、填空题（共 18小题） 12已知关于 x的方程 3a x= +3的解为 2，则代数式 a2 2a+1的值是 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】先把 x=2代入方程求出 a的值，再把 a的值代入代数式进行计算即可 【解答】解： 关于 x的方程 3a x= +3的解为 2， 3a 2= +3，解得 a=2， 原式 =4 4+1=1 故答案为： 1 【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 13已知 x=2是关于 x的方程 a（ x+1） = a+x的解，则 a的值是 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】把 x=2代入方程计算即可求出 a的值 【解答】解：把 x=2代入方程得： 3a= a+2， 解得： a= 故答案为： 【点评】
