1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时 切线的性质POA知识管理1、圆的切线的性质切线的性质定理: B推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2、圆的切线的判定定理: 问:判断直线与圆相切有哪些方法?(1) :和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)数量关系: (3) 3、三角形内切圆: 热身练习1如图1,AB与O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则O的半径为( )A4cm B2cm C2cm Dm2.如图2,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC=80,则BOC=( )A130 B100 C50 D653如图3,已知AOB=30,M为OB
2、边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作M,当OM=_cm时,M与OA相切4如图4,AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3,那么cosCAB=_颗粒归仓:典型例题例:如图,分别与相切于点,点在上,且,垂足为(1)求证:;(2)若的半径,求的长 追踪练习1.已知:如图,ABC内接于O,点D在OC的延长线上,sinB=,CAD=30(1)求证:AD是O的切线;(2)若ODAB,BC=5,求AD的长2.如图,在ABC中,C=90,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N (1)求证:BABM=BCBN;(2)如果CM是O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值 挑战新高3.如图,AB为O的直径,AC,BD分别和O相切于点A,B,点E为圆上不与A,B重合的点,过点E作O的切线分别交AC,BD于点C,D,连接OC,OD分别交AE,BE于点M,N(1)若AC=4,BD=9,求O的半径及弦AE的长;(2)当点E在O上运动时,试判定四边形OMEN的形状,并给出证明 第 3 页 共 3 页