1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.5 二次函数的应用第1课时 抛物线形二次函数1图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()Ay=-2x2 By=2x2 C、 D 、 第1题 第2题 2、如图,铅球的出手点C距地面1米,出手后的运动路线是抛物线,出手后4秒钟达到最大高度3米,则铅球运行路线的解析式为()A、 B、 C、 D、3.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为()A、 B、
2、 C、 D、 第3题 第4题 4、某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()A、4米 B、3米 C、2米 D、1米5.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的解析式为 第5题 第6题 第7题 第8题6、如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如果他的出手处A距地面OA为1m,球路的最高点为B(8,9),则这个二次函数的表达式为 ,小孩将球抛出约 米。7、
3、如图,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为,则水柱的最大高度是 米。8、如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(1,2.25),则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要 m,才能使喷出的水流不至落到池外。 9、如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O为原点米,OM所在的直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M的坐标及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若有搭建一个矩形的“支撑架”AD-DC-CB,使C
4、,D点在抛物线上,A,B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少? 10、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看作一个点)的路线是抛物线的一部分,如图所示。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。 11、如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40个小时内,水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的变化满足函数关系:,且当顶点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行。请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通过? 第 3 页 共 3 页