1、 1 4.3 角的度量 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.图 4-3-1中，角的表示方法正确的个数有 ( ) ABC CAB 直线是夹角 AOB是夹角 图 4-3-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.思路解析： 利用三个点表示角时，中间的点必须是角的顶点 . 答案 :B 2.45 =_直角 =_平角 =_周角 . 思路解析： 直角 =90，平角 =180，周角 =360 . 答案 :12 14 18 3.计算：（ 1） 0.12（ ）；（ 2） 24 36（ ） . 思路解析： 因为度、分、秒之间的进率是 60，所以（ 1）只需把 0.12乘以 60 就得到分；（ 2
2、）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以 60. 答案 :（ 1） 7.2 （ 2） 0.41 10分钟训练 (强化类训练，可用于课中 ) 1.判断： 图 4-3-2 (1)两条射线组成的图形叫做角； ( ) (2)平角是一条直线，周角是一条射线； ( ) (3) ABC也可以表示为 ACB； ( ) (4)如图 4-3-2， BAC可以表示为 2； ( ) (5)两个形状相同的三角尺，则大三角尺中的角就比小三角尺中对应的角大 .( ) 思路解析： 熟悉角的有关概念和表示方法是解决本题的关键 . 2 答案 :（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 2.计算：（ 1） 3.15
3、_ _； （ 2） 36 36 _ . 思路解析： （ 1）只需把 3.15乘以 60就得到分，再乘以 60就得到秒；（ 2）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以 60 即可 . 答案 :（ 1） 189 11 340 （ 2） 0.601 3.如图 4-3-3：（ 1）以 B为顶点的角有几个：把它们表示出来； 图 4-3-3 （ 2）指出以射线 BA为边的角； （ 3）以 D为顶点， DC 为一边的角有几个？分别表示出来 . 思路解析： 找角时为避免遗漏，可以按一定的顺序，而且必须注意利用三个点表示角时，中间的点必须是角的顶点 . 答案 :（ 1）以 B为顶点的角有 3个，分别是 A
4、BD、 ABC、 DBC. （ 2）以射线 BA为边的角有 2个，分别是 ABD和 ABC. （ 3）以 D为顶点， DC 为一边的角有 2个，分别是 BDC和 CDE. 4.图 4-3-4是中央电视台部分节目的播出时间，分别确定钟表上时针与分针所成的最小的角的度数 . 图 4-3-4 解： 钟表一周为 360，每一大格为 30，时针 1小时走过 30， 1分钟走过 0.5 .解决本题时可以先确定钟表上时针与分针所成的角有几个大格，如新闻联播的时间时针与分针所成的角正好有五个大格，所以为 150 .而今日说法的时间时针与分针所成的角正好有 423 个大格，所以为 140 . 5.在如图 4-3
5、-5中的方向坐标中画出表示下列方向的射 线 : （ 1）北偏东 20； （ 2）北偏西 50； 3 （ 3）南偏东 10； （ 4）西南方向（即南偏 西 45） . 图 4-3-5 思路解析： 画射线时一定要找准题目中给出的起始线，如北偏东 20，即为以南北方向为起始线，向东偏 20 . 答案 :如图： 快乐时光 手中有斧头 上道德课时，老师说：“华盛顿总统在儿童时代，有一次砍掉了种植园中的一棵樱桃树由于他勇敢地承认了自己的错误，父亲就没有惩罚他”接着，老师又问：“为什么犯了错误的华盛顿没有受罚，谁能说说其中的原因吗？”一名男孩站起来说：“这很简单，因为华盛顿手里拿着斧头” 30分钟训练 (巩
6、固类训练，可用于课 后 ) 1.下列计算错误的是（ ） A.0.25 =900 B.（ 1.5） =90 C.1 000 =(518 ) D.125.45 =125.45 思路解析： 要明确度、分 、秒之间的换算， 1 =60， 1 =60，所以 125.45 =7 525 . 答案 :D 2.轮船航行到 C处观测小岛 A的方向是北偏西 48 ,那么从 A同时观测轮船在 C处的方向是（ ） A.南偏东 48 B.东偏北 48 4 C.东偏南 48 D.南偏东 42 思路解析： 画出 A、 C两点的位置并标出方向坐标，可以得出答案 . 答案 :A 3.若 A=20 18， B=20 15 30，
7、 C=20.25，则（ ） A. A B C B. B A C C. A C B D. C A B 思路解析： 将三个角化成统一单位，即可得出答案 . 答案 :A 4.（ 1）如图 4-3-6，把图中的角都表示出来； （ 2）如图 4-3-7，用字母 A、 B、 C表示 ,； （ 3）如图 4-3-8，图中共有几个角，分别用适当的方 式表示出来 . 图 4-3-6 图 4-3-7 图 4-3-8 思路解析： 角的表示方法有三类：第一类，可以用 1 个或 3 个大写字母表示角；第二类，可以用数字表示角；第三类，可以用希腊字母表示角 . 答案 :（ 1）图中的角有： AOB、 AOC、 BOC.（
8、 2）表示为 CAB，表示为 ABC. （ 3）图中共有 13 个角，它们是 1、 2、 BAD、 BAE、 FAE、 FAD、 D、 B、 C、 AFC、 AEC. 5.小明用放大镜看一个度数为 10 度的角，放大的倍数为 4倍，小明 看到的角的度数为 _. 思路解析： 放大镜不会改变角的大小 . 答案 :10 度 6.（ 1）把 3.62化 为用度、分、秒表示的角； （ 2） 50 23 45化为用度表示的角 . 思路解析： 将大单位化为 小单位时乘以 60，将小单位化为大单位时除以 60. 答案 :3.62 =3 37 12， 50 23 45 =50.395 8 7.一电视 发射塔在学
9、校的东北方向，则学校在电视塔的什么方向？画图说明 . 思路解析： 东北方向即为北偏东 45 度，所以电视发射塔在学校的北偏东 45 度，则学校在电视塔南5 偏西 45 度 . 答案 :学 校在电视塔的西南方 .如图所示： 8.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨 8： 00出发，中午 12： 30到家，他出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度？ 思路解析： 可借助手表观察这两个时间时针和分针之间的大格数，即可解决 . 答案 :8： 00 时针和分针的夹角为 120度 ;12： 30 时针和分针的夹角为 165度 . 9.观察图 4-3-9，完成下列问题： （ 1） AOB内部有一条射线 OC，
10、图中有多少个 角？ （ 2） AOB内部有两条射线 OC、 OD，图中有多少个角？ （ 3） AOB内部有三条射线 OC、 OD、 OE，图中有多少 个角？ （ 4）如果 AOB内部有 n条射线，图中有多少个角？ 图 4-3-9 思路解析： 同线段的识图一样，要按顺序找角，按逆时针方向，以射线 OA 为角的始边，则图（ 1）中以射线 OC、 OB为角的另一边共有两个角 AOC、 AOB，以射线 OC为始边、射线 OB 为终边有一个角 COB，所以（ 1）中共有角的个数是 3 2 1；同理，（ 2）中角的个数是 6 3 2 1；（ 3）中角的个数是 10 4 3 2 1；经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小 1，所以AOB内部 有 n条射线时，角的个数是（ n+1） +n+? +3+2+1= ( 1)( 2)2nn?个 . 答案 :（ 1） 3个；（ 2） 6个；（ 3） 10 个； （ 4）（ n+1） +n+? +3+2+1= ( 1)( 2)2nn?个 .
