1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用类型一利用公式求值一、逆用幂的相关公式求值1已知5x3，5y4，则5xy的结果为【方法7】()A7 B12 C13 D142如果(9n)2312，则n的值是()A4 B3 C2 D13若x2n3，则x6n_4(湘潭期末)已知ax3，ay2，求ax2y的值5计算：82015(0.125)20160.25326.【方法7】二、多项式乘法中求字母系数的值6如果(xm)(x3)中不含x的项，则m 的值是()A2 B2 C3 D37(邵阳县期中)若(x5)(2xn)2x2mx15，则m，n的值分别是 ()Am7，n3 Bm7，n3
2、 Cm7，n3 Dm7，n38已知6x27xy3y214xya(2x3yb)(3xyc)，试确定a，b，c的值三、逆用乘法公式求值9若x1，y，则x24xy4y2的值是()A2 B4 C. D.10已知ab3，则a2b26b的值为()A6 B9 C12 D1511(衡阳中考)已知ab3，ab1，则a2b2的值为9.【方法9】12已知xy3，x2y221，求x312y3的值四、利用整体思想求值13若xym，xy3，则化简(x3)(y3)的结果是()A12 B3m6C3m12 D3m614先化简，再求值：(1)(菏泽中考)已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值；(2)已知2a
3、23a60，求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值类型二利用乘法公式进行简便运算15计算2672266268得()A2008 B1 C2006 D116已知a7202，b719721，则()Aab BabCab Dab17计算：(1)99.8100.2; (2)1022；(3)50124992; (4)1999219922008.类型三利用乘法公式的变形公式进行化简求值18如果xy5，x2y213，则xy的值是()A1 B17 C6 D2519若ab4，ab，则a2b2_20(永州模拟)已知a2005x2004，b2005x2005，c2005x2006，则多项式a2b2c2abbca
4、c的值为_21已知(xy)25，(xy)23，求3xy1的值类型四整式乘法中的拼图问题22根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A(ab)(a2b)a23ab2b2B(3ab)(ab)3a24abb2C(2ab)(ab)2a23abb2D(3a2b)(ab)3a25ab2b223如图，边长为(m2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为2，其面积是()A2m4 B4m4 Cm4 D2m224如图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形
5、(1)你认为图中阴影部分的正方形的边长是多少？(2)请你用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；(3)观察图，你能写出下列三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系吗？(4)根据(3)中的结论，解决下列问题：若ab9，ab7，求ab的值参考答案与解析1B2B解析：(9n)2(32)n234n，34n312，4n12，n3.故选B.3274解：ax3，ay2，ax2yaxa2y32212.5解：原式82015(0.125)2015(0.125)(0.25)323238(0.125)2015(0.125)(0.2522)31(0.125)10.875.6C7.D8解：(2x3yb)(3xy
6、c)6x27xy3y2(2c3b)x(b3c)ybc6x27xy3y214xya，2c3b14，b3c1，bca.联立以上三式，可得a4，b4，c1.9B10B解析：a2b26b(ab)(ab)6b3(ab)6b3a3b3(ab)9.故选B.11312解：xy3，x2y221，xy2137.联立方程组得解得当x5，y2时，x312y35312(2)31259629.13D14解：(1)(x2y)2(xy)(xy)2y2x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2.4x3y，原式3yy3y20.(2)2a23a60，即2a23a6，3a(2a1)(2a1)(2a1)6a23a4a212a23a
7、1617.15B解析：26722662682672(2671)(2671)2672267211.故选B.16B17解：(1)原式(1000.2)(1000.2)10020.229999.96.(2)原式(1002)210000440010404.(3)原式(5001)2(5001)25002250011250022500112250022500002.(4)原式(20001)2(20008)(20008)200022200011(2000282)40001643935.18C19.15203解析：由题意知ba1，cb1，ca2.a2b2c2abbcac(a22abb2a22acc2b22bcc2)(ba)2(ca)2(cb)2(141)3.21解：(xy)2(xy)24xy2，即xy，3xy131.22D23B解析：依题意得剩余部分的面积为(m2)2m2m24m4m24m4.故选B.24解：(1)mn.(2)方法一：(mn)2m22mnn2；方法二：(mn)24mnm22mnn2.(3)(mn)24mn(mn)2.(4)(ab)2(ab)24ab，4ab32，ab8. 第 6 页 共 6 页
