1、三角形中内、外角的有关计算,计算三角形相关角度时常用定理及其推论: 三角形三个内角的和为180; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 直角三角形两个锐角互余.,解: 由C54知AB18054126, 又知AB16, 由解得A71,B55;,例 A ,B ,C是ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求A,B,C中未知角的度数. AB16,C54; A80,BC; A:B:C2:3:4.,例 A ,B ,C是ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求A,B,C中未知角的度数. A80,BC;,解: 设Bx,则Cx, 根据三角形内角和定理得80xx180, 解得x50,所以BC50.,例
2、A ,B ,C是ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求A,B,C中未知角的度数. A:B:C2:3:4,如图,在ABC中,D是BC边上一点,12,34,BAC63,求DAC的度数.,解:设1x,则2x, 由三角形外角性质得3122x,42x, 再由三角形内角和定理知BACABCACB180, 列方程63x2x180, 解得x39, 故DACBAC1633924.,如图,A10,ABC90,12,34,56.则F_.,50,求解三角形内角或外角时,需要灵活运用三角形内角和定理、外角性质,一般可以直接计算,如果不能直接计算可以列方程解决.,三角形中内、外角的有关计算,求三角形内外角时,经常遇到与
3、直角三角板、直尺、折叠相结合的问题,那么这类问题如何解决呢?,把一块直尺与一块三角板按如图放置,若145,则2的度数为( ) A.115 B.120 C.145 D.135,D,如图,直线BDEF,AE与BD交于点C,若ABC30,BAC75,则CEF的大小为( ) A. 60 B. 75 C. 90 D. 105,D,如图,将纸片ABC沿着DE折叠压平,则( ),B,如图,ABC中,A80,剪去A后,得到四边形BCDE,则12 ,260,在求三角形内外角时,经常遇到与直角三角形、平行线、折叠相关的问题,此时需要根据直角三角形的性质、平行线的性质、折叠的性质推导出与三角形相关的角,再根据三角形内角和定理、外角性质得出相关的角的度数.,