1、xx三中2019年初二级数学竞赛试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。1、设a表示不超过a的最大整数，如4.3=4，-4.3=-5，则下列各式中正确的是（ ）D（A）a=a （B）a=a-1 C（C）a=-a （D）aa-12、如图，四边形ABCD中，A=600, B=D=900,AD=8,AB=7,则BC+CD等于（ ）BA（A） （B） （C） （D） 3、的边长分别是，则是（ ）（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形4、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成
2、如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（ ）（A） （B） （C） （D）ABCDEFC图15、图1，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（ ）A、 B、C、 D、6、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ）（A）16小时 （B）小时 （C）小时 （D）17小时7、某公司组织员工一公园划船，报名人数
3、不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）（A）48人 （B）45人 （C）44人 （D）42人8、方程xy+x-y+1=0的图像是 （ ）（A）三条直线x=0，y=0，x-y+1 =0 （B）两直线x=0， x-y+1 =0 （C）一点和一条直线，（0，0），x-y+1 =0 （D）两个点（0，1），（-1，0）AED二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、已知，如图，长方形ABCD中，ABP的面积PQ为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，CFB则四边形PFQE的面积
4、是平方厘米10、已知a5-a4b- a4+a-b-1=0,且2a-3b=1，则a3+b3的值是11、若不等式组中的未知数的取值范围是，那么（）（）的值等于0.7m12、|叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有个，其中，数值最大的是。13、如图4，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了米。14、已知互为相反数，则代数式的值为 15、令“*”表示对有理数进行的一种新运算， 三、解答题（本大题共2小题，共25分）要求：写
5、出推算过程ABCDFE16（本题满分10分）如图，在中，AC=BC=10，CD是射线，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长17、（本题满分15分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？23、（本题满分15分）平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用
6、线段连接：在同一组的任意两点间都没有线段连接；不在同一组的任意两点间一定有线段连接。（1） 若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？（2） 若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？（3） 若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？答案：一、 选择题（每小题4分）题号12345678910答案CBCDACBDCA二、 填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分；第19小题，答对一个答案2分）题号1112131415答案2c题号1617181920答案或hope三、 解答题21（1）连接CO，易知AOC是直角三角形，所以（2）如图1，
7、大六角星形的面积是等边AMN面积的12倍因为 解得所以大六角星形的面积是（3）小六角星形的顶点C到其中心A的距离为，大六角星形的顶点A到其中心O的距离为，所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍，所以，大六角星形的面积：六个小六角星形的面积和=2：322（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为将代入，解得 所以由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当千米时，（小时）。即甲车出发1.5小时后被乙车追上（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得所以当乙车到达B地时，千米。代入，得小时又设乙车由B地返回A地的函数的解
8、析式为将（1.8，48）代入，得，解得所以当甲车与乙车迎面相遇时，有解得小时 代入，得千米即甲车与乙车在距离A地千米处迎面相遇（3）当乙车返回到A地时，有 解得小时甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）23（1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另外两组的6个点连接，共有线段（条）（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段（条）（3）设第一组有个点，第二组有个点，第三组有个点，则平面上共有线段（条）若保持第三组点数不变，将第一组中的一个点划归到第二组，则平面上线段的条数为与原来线段的条数的差是，即当时，此时平面上的线段条数不减少当时，此时平面上的线段条数一定减少由此可见，当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多设三组中都有个点，则线段条数为 解得所以 平面上至少有24个点
