1、 1 专题训练 (一 ) 绝对值的应用 (本专题部分习题有难度 ， 请根据实际情况选做！ ) 类型 1 利 用绝对值比 较大小 1 比较下面各对数的大小： (1) 0.1 与 0.2； (2) 45与 56. 2 比较下面各对数的大小： (1) 821与 | 17|； (2) 2 0142 015与 2 0152 016. 2 3 (1)比较下列各式的大小： (用 “ ”“ ” 或 “ ” 连接 ) | 2| |3|_| 2 3|； | 2| | 3|_| 2 3|； | 2| |0|_| 2 0|； (2)通过以上的特殊例子 ， 请你分析、补充、归纳 ， 当 a、 b 为有理数时 ， |a|
2、 |b|与 |a b|的大小关系； (3)根据上述结论 ， 求当 |x| 2 015 |x 2 015|时 ， x 的取值范围 类型 2 巧用绝对值的性质求字母的值 4 已知 |a| 2， |b| 3， 且 b 56. 2.(1)化简 | 17| 17， 这是两个负数比较大小 因为 | 821| 821， | 17| 17 321， 且 821 17， 所以 821 | 17|. (2)因为 | 2 0142 015| 2 0142 015， | 2 0152 016| 2 0152 016， 且 2 0142 015 2 0152 016， 所以 2 0142 015 2 0152 016.
3、 3.(1) (2)当 a， b 异号时 ， |a| |b| |a b|， 当 a， b 同号时 (包括零 )， |a| |b| |a b|， 所以 |a| |b|a b|. (3)因为 |x| 2 015 |x 2 015|， 所以 |x| | 2 015| |x 2 015|. 由 (2)可知： x 与 2 015 同号或 x 0， 所以 x0. 4.因为 |a| 2， 所以 a 2. 因为 |b| 3， 所 以 b 3. 因为 ba， 所以 a 2， b 3 或 a 2， b 3. 5.因为 |2 m| |n 3| 0， 且 |2 m|0 ， |n 3|0 ， 所以 |2 m| 0， |n 3| 0. 所以 2 m 0， n 3 0.所以 m 2， n 3.所以 m 2n 2 2 3 8. 6.因为 |a 4| |b 8| 0， 所以 |a 4| 0， |b 8| 0.所以 a 4， b 8.所以 a bab 1232 38.
