1、第二节 代数式及整式(含因式分解),考点一 代数式 (5年2考) 命题角度 代数式求值 例1 已知x2y3，那么代数式32x4y的值是( ) A3 B0 C6 D9,【分析】 将32x4y变形为32(x2y)，然后代入数值 进行计算即可 【自主解答】 x2y3，32x4y32(x2y)3 233.故选A.,1(2018岳阳中考)已知a22a1，则3(a22a)2的值 为 2(2018菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计 算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的 结果为127，则输入的最小正整数是 .,5,15,命题角度 代数式规律 例2 (2018烟台中考)如图所示，下列
2、图形都是由相同的玫 瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形 中有120朵玫瑰花，则n的值为( ) A28 B29 C30 D31,【分析】 根据题目中的图形变化规律，可以求得第n个图形 中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相 应的n的值 【自主解答】可以发现规律，第n个图形玫瑰花的数目为4n，当4n120时，n30.故选C.,解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或 “序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上 增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推 出一般性的结论,3(2018济宁中考)如图，小正方形是按一定规律摆放的， 下面
3、四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( ),C,4(2013潍坊中考)当n等于1，2，3，时，由白色小正方 形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中 白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.(用n 表示，n是正整数),n24n,考点二 整式的相关概念 (5年2考) 例2 (2018淄博中考)若单项式am1b2与 a2bn的和仍是单项 式，则nm的值是( ) A3 B6 C8 D9,【分析】 根据已知得出两单项式是同类项，得出m12， n2，求出m，n后代入即可 【自主解答】 am1b2与 a2bn的和是单项式， m12，n2，m3， nm238.故选C.,同类项注意事项
4、(1)项中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一 不可 (2)同类项与系数无关 (3)同类项与它们所含的字母顺序无关 (4)所有常数项都是同类项,5(2017铜仁中考)单项式2xy3的次数是( ) A1 B2 C3 D4 6(2016潍坊中考)若3x2mym与x4nyn1是同类项，则mn ,D,3,考点三 整式的运算 (5年5考) 命题角度 幂的运算 例4 (2018东营中考)下列运算正确的是( ) A(xy)2x22xyy2 Ba2a2a4 Ca2a3a6 D(xy2)2x2y4,【分析】 根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂 的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得 【自主解答】
5、 A(xy)2(x22xyy2)x22xyy2，故本选项错误；B.a2a22a2，故本选项错误；C.a2a3a5，故本选项错误；D.(xy2)2x2y4，故本选项正确故选D.,混淆幂的运算法则 在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的 运算法则在应用时，牢记以下公式：amanamn，(am)n amn，(ab)nanbn.,7(2018安徽中考)下列运算正确的是( ) A(a2)3a5 Ba4a2a8 Ca6a3a2 D(ab)3a3b3,D,8. (2018泰安中考)下列运算正确的是( ) A2y3y33y6 By2y3y6 C(3y2)39y6 Dy3y2y5,D,9(2018
6、滨州中考)下列运算：a2a3a6；(a2)3a6； a5a5a；(ab)3a3b3.其中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4,B,命题角度 整式的四则运算 例5 (2018潍坊中考)下列计算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba3aa3 Ca(ba)2ab D( a)3 a3,【分析】 直接利用同底数幂的乘除运算法则、去括号法则 及积的乘方法则分别计算得出答案 【自主解答】 Aa2a3a5，故A错误；B.a3aa2，故B 错误；C.a(ba)2ab，故C正确；D.( a)3 a3， 故D错误故选C.,10(2018青岛中考)计算(a2)35a3a3的结果是( ) Aa55a6 Ba65a9
7、 C4a6 D4a6 11(2017潍坊中考)下列计算，正确的是( ) Aa3a2a6 Ba3aa3 Ca2a2a4 D(a2)2a4,C,D,12(2018诸城一模)下列运算中，正确的是( ) Ax2x2x4 B(x3)2x5 Cxx2x3 Dx3x2x,C,考点四 因式分解 (5年5考) 例6 (2018潍坊中考)因式分解：(x2)xx2 .,【分析】 通过提取公因式(x2)进行因式分解 【自主解答】 原式x(x2)(x2)(x2)(x1) 故答案为(x2)(x1),因式分解的误区 对因式分解的考查，一般情况下是先提公因式，再用公式将 结果化成整式积的形式在解答因式分解的题目时，注意以 下两点： (1)分解要彻底； (2)整体思想在因式分解中的应用,13(2016潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含 有因式a1的是( ) Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)1 14(2018威海中考)分解因式： a22a2 15(2018诸城一模)因式分解：x3y2x2y3xy _.,xy(x1)(x3),C,
