1、,2.6 弧长与扇形面积,第2章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,第1课时 弧 长,1.经历弧长公式的探求过程，理解和掌握弧长的计算公式；(重点) 2.会利用弧长的计算公式进行相关的计算(难点),问题1 你注意到了吗，在运动会的4100米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？,问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,导入新课,讲授新课,合作探究,问题1 半径为r的圆,周长是多少？,问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?,(1) 圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所
2、对的弧长是圆周长的_.,(2) 圆心角是90，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.,(3) 圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.,(4) 圆心角是n，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.,(1)用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的. (2)区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,要点归纳,半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长l为,典例精析,例1 已知圆O的半径为30cm，求40的圆心角所对的弧长(精确到0.1cm).,解,例2
3、 如图，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.,解 由图可知，由于ACB=60，则等边三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120，即ACA =120，这说明顶点A经过的路程长等于弧AA 的长. 等边三角形ABC的边长为10cm， 弧AA 所在圆的半径为10cm. l弧AA,答：顶点A从开始到结束时所经过的路程为,1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则弧AC的长为_.,2,2.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，
4、精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度l=2700+1570=2970（mm）.,答：管道的展直长度为2970mm,当堂练习,1.在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是_cm.,2.(1)已知扇形的圆心角为45，弧长等于 ，则该扇形的半径是_； (2)如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为_,2,60,3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,B,4.如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为_(结果保留),解析：连接OB、OC， AB是O的切线，ABBO. A30，AOB60. BCAO，OBCAOB60. 在等腰OBC中， BOC1802OBC18026060. BC的长为 2(cm) 故答案为2.,2,解析：点A所经过的路线的长为三个半径为2，圆心角为120的扇形弧长与两个半径为 ，圆心角为90的扇形弧长之和， 即,6.如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC ，ACB90，A30.若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_(结果用含的式子表示),课堂小结,弧长,计算公式：,见学练优本课时练习,课后作业,
