1、,4.4 平行线的判定,第4章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平行线的判定方法1,七年级数学下（XJ） 教学课件,1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）,学习目标,在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）,任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？,导入新课,情境引入,如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,情境导入,想一想：,生活中的问题能用数
2、学知识解决吗？,b,c,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线 a和b平行,直线a和b不平行,做一做,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法.,讲授新课,问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,问题,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？,判定方
3、法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行.,应用格式：,1=2(已知) l1l2 （同位角相等，两直线平行）,总结归纳,实验验证,练习：下图中若1=550 ，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,同位角相等，两直线平行.,变式1： 如图, 1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,M,N,同位角相等，两直线平行.,变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.,A,C,E,F,B,D,1,3,2
4、,5,4,5=55,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,例1 如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？,解析：根据ABDC及D125，可求出A的度数，从而说明ACBE.再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC.,B,A,D,C,E,解：ADBC. 理由如下：因为ABDC(已知)， 所以AD180(两直线平行，同旁内角互补) 因为D125(已知)， 所以A180D18012555. 因为CBE55(已知)， 所以ACBE，所以ADBC (同位角相等，两直线平行),1.从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .,ABC,同位角相等,两直线平行,当堂练习,2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EGB=90,CHF=60, E=30,试说明ABCD.,解：因为EGB=90 ,E=30, 所以EKG=180-90-E=60, 所以AKF=EKG=60=CHF, 所以ABCD.,由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤： 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.,课堂小结,
