1、,6.2 方 差,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第6章 数据的分析,七年级数学下（XJ） 教学课件,1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点）,2018年我校篮球联赛开始了,导入新课,刘教练,选 我,选 我,刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.,（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；,（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？,（2）用复式折线统计图表示上述数据；,讲授新课
2、,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量
3、,1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差,知识要点,2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,知识要点,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差： (3)平均数：6，方差
4、： ；(4)平均数：6，方差： .,1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.,练一练,2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？,【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.,1,2,九班和三班,表演啦啦操,问题2 在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:
5、cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?,（1）你是如何理解“整齐”的？,（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？,方法一：,方法二：,解: 取 a = 165,九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2,直接求原数据的方差. （一个学生在黑板上板书，其他学生在本上作答）,三班新数据为： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2 求两组新数据方差.,求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：,1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
6、操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.,使用计算器说明：,例如：,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .,做一做,数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均数为 ，方差为 .,数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均数为 ，方差
7、为 .,s2,s2,知识拓展,数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均数为 ，方差为 .,数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均数为 ，方差为 .,9s2,4s2,1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小,D,当堂练习,2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定,B,3.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况
8、如图所示，则他这五次成绩的方差 为 .,100,4.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _.,样本容量,平均数,5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这五个数的方差_.,3,5.6,6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.,课堂小结,方差,方差的统计学意义（判断数据的波动程度）： 方差越大（小），数据的波动越大（小）.,公式：,
