1、小升初数学 数学高分必杀技小学数学 六年级 思维拓展训练教师版2022-10-3第一讲 分数的巧算（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第一讲 分数的巧算（1）【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计算：练习2：计算：第二讲 分数的巧算（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二讲 分数的巧算（2）【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计算：练习2：计算：同步教材视频第三讲 分数的巧算（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四讲 分数的巧算（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四讲 分数的巧算（4）【例题】计算：【小试牛刀】练习1：计
2、算：练习2：计算：第五讲 比较分数大小（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第五讲 比较分数大小（1）【例题】比较 和 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。第六讲 比较分数大小（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六讲 比较分数大小（2）【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。同步教材视频第七讲 比较分数大小（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第七讲 比较分数大小（3）【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1：比较 的大小。练习2：比较 的大小。第八讲 比较分数大小（4）
3、小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第九讲 按比例分配问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第九讲 按比例分配问题（1）【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之比？【小试牛刀】练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内铜和锌的比？第十讲 按比例分配问题（
4、2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第十讲 按比例分配问题（2）【例题】例：一个长方体的棱长总和是252厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面积是多少平方厘米？【小试牛刀】练习1：一个长方形的长与宽之比是18:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加338平方厘米，原长方形面积是多少平方厘米？练习2：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2，它的顶角和底角各是多少度？第十一讲 按比例分配问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十一讲 按比例分配问题（3）【例题】甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果
5、放入丙箱中，则甲、乙、丙三箱苹果的重量比是1:2:3，甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克？【小试牛刀】练习1：大、小两桶油共重270千克，大桶里的油被用去20千克后，剩下的油与小桶里的油重量比是3:2，求大桶里原来装有多少千克油？练习2：一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米，求此人骑自行车走完全程需用多少小时？同步教材视频第十二讲 按比例分配问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十二讲 按比例分配问题（4）【例题】六年级有140名同学被分
6、成三组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？【小试牛刀】练习1：光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10，五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7，已知这三个学年共有学生330人，六年级有学生多少人？练习2：六(1)班去年男女生人数的比是3:4，今年又转来3名男生，这时男女生人数的比是5:6，六(1)班今年有学生多少人？第十三讲 按比例分配问题（5）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十三讲 按比例分配问题（5）【例题】甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2，甲给了丙30块水果糖，乙也给了丙一些水果糖，
7、比例变为2:1:1，问乙给了丙几块水果糖？【小试牛刀】练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁？他实际所得的玻璃球数量为多少个？练习2：商店库存一些奶糖和水果糖，共100千克，其中奶糖与水果糖的重量比是2:3，进货时的单价比是5:4，为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖出售，单价为每千克8.8元，这两种糖进货时的单价各是多少元？同步教材视频第十四讲 按比例分配问题（6）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十四讲
8、 按比例分配问题（6）【例题】一位牧羊老者，见自己的两个儿子已长大成人，于是决定将自家的34只羊分给儿子各自饲养，老者自己分得 ，大儿子分得 ，二儿子分得 ，他们三个人各分得几只羊？【小试牛刀】练习1：一位牧民把69头牛分给三个儿子，大儿子分得 ，二儿子分得 ，三儿子分得 ，三个儿子各分得几头牛？练习2：学前班的老师买来一些苹果，按照大班得 ，中班得 ，小班得 ，正好是82个苹果，大、中、小三个班各得多少个苹果？第十五讲 转化单位“1”（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十五讲 转化单位“1”（1）【例题】修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已
9、知这两天共修1500米，这条公路全长多少米？【小试牛刀】练习1：小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第一天比第二天多看了9页，这本书共有多少页？练习2：有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运了余下的 ，还剩30吨没运，这批货物原来有多少吨？同步教材视频第十六讲 转化单位“1”（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十六讲 转化单位“1”（2）【例题】丽丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，第一天比第二天多看了4页，这本书共有多少页？【小试牛刀】练习1：小莉三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，
10、已知这两天共看80页，这本书共有多少页？练习2：小强三天看完一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，还剩140页没看，这本书共有多少页？第十七讲 转化单位“1”（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第十七讲 转化单位“1”（3）【例题】甲、乙、丙、丁四人合修一条路，结果甲修的路长是其余三人的 ，乙修的路长是其余三人的 ，丙修的路长是其余三人的 ，丁修的路长是65米，这条路全长多少米？【小试牛刀】练习1：甲、乙、丙三人加工一批零件，结果甲加工的零件数量是其余两人的 ，乙加工的零件数量是其余两人的 ，丙加工的零件数量是180个，这批零件共有多少个？练习2：
11、甲、乙、丙、丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植树多少棵？第十八讲 转化单位“1”（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十八讲 转化单位“1”（4）【例题】甲、乙两数之和为270，甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数各是多少？【小试牛刀】练习1：学校图书馆买来科技书和漫画书共340本，科技书本数的 等于漫画书本数的 ，两种书各买多少本？练习2：甲、乙两数相差3，甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数各是多少？同步教材视频第十九讲 转化单位“1”（5）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第十九讲 转化单
12、位“1”（5）【例题】有甲、乙两箱苹果，乙箱的苹果 重量是甲箱的 ，从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果重量是甲箱的 ，甲、乙两箱苹果共重多少千克？【小试牛刀】练习1：有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 ，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的 ，原先甲、乙粮库各存粮多少吨？练习2：甲、乙两人原来的钱数比是2:3，后来甲给乙10元，这时甲的钱数是乙的 ，甲、乙两人共有钱多少元？第二十讲 转化单位“1”（6）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十讲 转化单位“1”（6）【例题】已知甲校学生人数是乙校学生人数的 ，甲校的女生人数是甲校学生人数
13、的 ，乙校的男生人数是乙校学生人数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【小试牛刀】练习1：某校图书馆中，科技书的本数是全部图书的 ，故事书的本数是科技书的 ，那么占故事书本数的 的漫画书是全部图书的几分之几？练习2：某校有 的学生是男生，男生的 想当飞行员，全校想当飞行员的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当飞行员？同步教材视频第二十一讲 工程问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十一讲 工程问题（1）【例题】一项工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做9天可以完成，现在甲队先做4天，余下的工程由乙队继续做，则乙队需再做几天可以做完？【小试牛刀】练习1：
14、一批零件，甲单独做24天可以做完，现在甲做15天，余下的部分交给乙做，乙用了3天时间做完，如果乙单独做这批零件，则需要几天才能做完？练习2：一项工程，甲队单独做16天可以完成，乙队单独做20天可以完成，现在甲队做完整个工程的一半，余下的部分交给乙队继续做，则乙队需要再做几天可以做完？第二十二讲 工程问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十二讲 工程问题（2）【例题】一批零件，甲单独做20天可以做完，乙单独做25天可以做完，甲、乙两人合作5天后，余下的零件由甲单独做，甲需要再做几天可以做完余下的零件？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做16天可
15、以完成，甲、乙两队合作3天后，余下的工程由丙队单独做，又做9天才完成，这项工程由丙队单独做需几天做完？练习2：一项工程，甲队单独做20天可以完成，若甲、乙两队合作，则12天就可以完成，现在由甲单独做16天，然后由乙继续做，还需要几天才能做完？第二十三讲 工程问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第二十三讲 工程问题（3）【例题】一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在先由甲队单独做4天，然后再由乙队单独做6天，余下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程从开始到完工共用几天时间？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独
16、做30天可以完成，现在两队合作，期间两队轮流休息，甲队休息3天，乙队休息5天，这项工程从开始到完工共用了多少天时间？练习2：一批零件，若单独完成，甲需10天，乙需15天，丙需20天，现在由三人合作，中途甲因故停工几天，结果6天才将这批零件做完，甲停工几天？第二十四讲 工程问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十四讲 工程问题（4）【例题】一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，乙、丙两队合作需8天完成，甲、丙两队合作需12天完成，丙队单独做需多少天完成？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲、乙两队合作需36天完成，乙、丙两队合作需45天完成，甲、丙两队合作需60天完成，甲队单独做
17、需多少天完成？练习2：一批零件，甲、乙二人合作需12天完成，乙、丙二人合作需15天完成，甲、丙二人合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三人合作需几天完成？第二十五讲 工程问题（5）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第二十五讲 工程问题（5）【例题】一批零件，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成，如果甲做6小时后，由乙、丙合作接着再做2小时，可以完成这批零件的 ；如果甲、乙合作做3小时后，由丙接着再做6小时，也可以完成这批零件的 ，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？【小试牛刀】练习1：一批零件，甲、乙、丙三人合作4小时可以完成，如果甲做4小时后，由乙、丙合
18、作接着再做2小时，可以完成这批零件的 ；如果甲、乙合作做2小时后，由丙接着再做4小时，可以完成这批零件的 ，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？练习2：一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，现在先由甲、乙、丙三队合作3天后，余下的工程由乙队单独再做6天才可以完成，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？第二十六讲 工程问题（6）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十六讲 工程问题（6）【例题】一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成，若第一天甲队工作，第二天乙队工作，第三天甲队工作，第四天乙队工作，依此类推，两队轮
19、流交替工作，完成这项工程共需要多少天？【小试牛刀】练习1：一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要8天完成，若第一天甲队工作，第二天乙队工作，第三天甲队工作，第四天乙队工作，依此类推，两队轮流交替工作，完成这项工程共需要多少天？练习2：打印一份稿件，甲单独打字要4小时完成，乙单独打字要6小时完成，若第一小时甲打字，第二小时乙打字，第三小时甲打字，第四小时乙打字，依此类推，两人轮流交替打字，完成这份稿件共需要多少小时？第二十七讲 工程问题（7）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第二十七讲 工程问题（7）【例题】打印一份稿件，甲单独打字要12小时完成，乙单独打字要1
20、5小时完成，若甲、乙二人轮流交替打字（即：甲打字1小时，乙打字2小时，甲打字2小时，乙打字1小时，甲打字1小时，乙打字2小时，依此类推），完成这份稿件共需要多少小时？【小试牛刀】练习1：一批零件，甲单独做要12小时完成，乙单独做要15小时完成，若甲、乙二人轮流交替工作（即：甲工作1小时，乙工作2小时，甲工作2小时，乙工作1小时，甲工作1小时，乙工作2小时，依此类推），完成这批零件共需要多少小时？练习2：一项工程，甲队单独做要15天完成，乙对单独做要18天完成，若甲、乙两队轮流交替工作（即：甲队工作4天，乙队工作3天，甲队工作3天，乙队工作4天，甲队工作4天，乙队工作3天，依此类推），完成这项工
21、程共需要多少天？第二十八讲 时钟问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十八讲 时钟问题（1）【例题】从3点开始，时针与分针第一次重合的时间是多少？【小试牛刀】练习1：从2点开始，时针与分针第一次重合的时间是多少？练习2：时针与分针每隔多长时间重合一次？同步教材视频第二十九讲 时钟问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第二十九讲 时钟问题（2）【例题】在17点与18点之间，时针与分针什么时候成直角？【小试牛刀】练习1：在下午4点与5点之间，时针与分针在什么时刻互相垂直？练习2：钟面上3点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？第三十讲 时钟问题（3）小学数学
22、六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十讲 时钟问题（3）【例题】有一只表每小时慢3分钟，早上6点钟的时候，将其对到标准时间，当这只表第一次指向12点的时候，标准时间是多少？【小试牛刀】练习1：有一只表每分钟比标准时间快2秒，早上7点钟的时候，将其对到标准时间，当这只表第一次指向12点的时候，标准时间是多少？练习2：小华晚上8点整将手表对准，可第二天早晨8点到校时，她以为准时到校，却迟到10分钟，小华的手表每小时慢几分钟？同步教材视频第三十一讲 利润问题小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十一讲 利润问题【例题】商店将一批商品按20%利润定价销售，当卖出一半时，获得利润5000
23、元，这批商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将一批商品按25%利润定价销售，当售出这批商品的80%时，获得利润8000元，这批商品的成本是多少元？练习2：商店以每件10元的价格购进一批商品，售价12元，卖到还剩5件时，除成本外，还获利140元，这批商品共有多少件？第三十二讲 打折问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第三十二讲 打折问题（1）【例题】商店进了一批商品，按30%的利润定价，当售出这批商品的80%后，为了尽早销完，商店把余下的商品按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润的百分数是多少？【小试牛刀】练习1：某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖
24、出，共获得利润70元，求商品的成本是多少元？练习2：某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？第三十三讲 打折问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十三讲 打折问题（2）【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元，如果按定价的80%出售，则亏损500元，该商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将某商品按定价的90%出售，可得利润120元，如果按定价的80%出售，则亏损80元，该商品的成本是多少元？练习2：某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么该商品的利润百分数是多少？第三十三讲 打折问题（2）
25、【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元，如果按定价的80%出售，则亏损500元，该商品的成本是多少元？【小试牛刀】练习1：商店将某商品按定价的90%出售，可得利润120元，如果按定价的80%出售，则亏损80元，该商品的成本是多少元？练习2：某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变，那么该商品的利润百分数是多少？同步教材视频第三十四讲 浓度问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十四讲 浓度问题（1）【例题】现有含糖量(浓度)为20的糖水500克，要使其含糖量(浓度)加大到60，需要再加入多少克糖？【小试牛刀】练习1：现有浓度为7的糖水600克，要把
26、它变成浓度为10的糖水，需要再加入多少克糖？练习2：浓度为25的盐水60克，要稀释成浓度为10的盐水，需要再加入多少克水？第三十五讲 浓度问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十五讲 浓度问题（2）【例题】浓度为10的盐水100克，与浓度为20的盐水100克，混合后所得的盐水的浓度是多少？【小试牛刀】练习1：浓度为60的酒精溶液40千克，与浓度为46的酒精溶液100千克，混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？练习2：浓度为10的盐水20千克，浓度为20的盐水20千克，与浓度为30的盐水20千克，三种盐水混合后所得的盐水的浓度是多少？第三十六讲 巧求周长（1）小学数学 六年级
27、思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第三十六讲 巧求周长（1）【例题】如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，试比较大圆周长与三个小圆的周长之和，哪一个更长？【小试牛刀】练习1：如图，一个大圆内有两个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，已知大圆周长是10厘米，求两个小圆的周长之和。练习2：三个大小不等的半圆如图所示，从A点到B点，沿着圆弧AB走的路程和沿着圆弧AC与圆弧CB走的路程之和相同吗？第三十七讲 巧求周长（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十七讲 巧求周长（2）【例题】如图，半径分别是7厘米和5厘米的的两个半圆，
28、求阴影部分的周长。【小试牛刀】练习1：如图，一个大圆内有两个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，求阴影部分的周长。练习2：一个正方形和两个同心圆如图所示，求阴影部分的周长。（单位：厘米）第三十八讲 巧求周长（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第三十八讲 巧求周长（3）【例题】如图所示，等边三角形的边长是3厘米，现将等边三角形沿一条直线翻滚10次，A点经过的路程是多少厘米？【小试牛刀】练习1：如图所示，等边三角形的边长是6厘米，现将三角形沿一条直线翻滚30次，A点经过的路程是多少厘米？练习2：如图所示，在长方形ABCD中，AB4厘米，BC3厘米，AC5厘米，现将长
29、方形沿一条直线滚动1圈，A点经过的路程是多少厘米？第三十九讲 巧求面积（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第三十九讲 巧求面积（1）【例题】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习：计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）第四十讲 巧求面积（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十讲 巧求面积（2）【例题】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习：计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）第四十一讲 巧求面积（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十一讲 巧求面积（3）【例题】已知三角形ABC的面积为80
30、平方厘米，AEED，BD2DC，求阴影部分的面积。【小试牛刀】练习1：三角形ABC的面积为100平方厘米，AEED，BC3BD，求阴影部分的面积。练习2：三角形EBD的面积为10平方厘米，AE2ED，BD2DC，求三角形ABC的面积。同步教材视频第四十二讲 圆柱的表面积小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十二讲 圆柱的表面积【例题】如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶，求所制成的油桶的表面积。（单位：厘米）【小试牛刀】练习1：如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶，求所制成的油桶的表面积。（单位：厘米）练习2：一个圆柱体底面周长和高相
31、等，如果高缩短10厘米，表面积就减少314平方厘米，求这个圆柱的表面积。第四十三讲 圆柱的体积小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十三讲 圆柱的体积【例题】一个油桶的高是10分米，它的侧面展开是一个长37.68分米的长方形，这个油桶能装多少升油？【小试牛刀】练习1：一个圆柱体的高是62.8厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少立方分米？练习2：如图，一张长方形铁皮，利用阴影部分，正好能制成一只圆柱状油桶（接头处忽略不计），求所制成的油桶的容积是多少升？第四十四讲 流水行船问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第四十四讲 流水行船问题（
32、1）【例题】甲、乙两港口相距360千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要30小时，从乙港返回甲港，需要60小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？【小试牛刀】练习1：一只小船在河中顺流航行1小时行3千米，逆流航行3小时行3千米，求这只小船在静水中的速度和水流速度。练习2：有一艘船行驶于120千米的河中，顺行需6小时，逆行需10小时，求船速和水速。第四十五讲 流水行船问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十五讲 流水行船问题（2）【例题】水流速度是每小时10千米，现有一艘船顺水而行，8小时行320千米，若逆水行320千米需多少小时？【小试牛刀】练习1：水流速度是每小时5千
33、米，现有一艘船逆水而行，6小时行120千米，若顺水行120千米需多少小时？练习2：一艘轮船往返于A、B两港之间，由A港到B港是顺水航行，由B港到A港是逆水航行。已知轮船在静水中的速度是每小时20千米，由A港到B港用6小时，由B港到A港用9小时，求水流速度是多少？第四十六讲 行程问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十六讲 行程问题（1）【例题】甲、乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向而行，到10点时两车相距150千米，继续行进，到下午1点时，两车相距还是150千米，A、B两地间的距离是多少千米？【小试牛刀】练习1：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，行驶3小
34、时，两车相距60千米，又继续行驶3小时，两车相距还是60千米，A、B两地间的距离是多少千米？练习2：A、B两地相距300千米，甲车以每小时80千米的速度从A地开往B地，乙车以每小时60千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，多少分钟后两车相距20千米？第四十七讲 行程问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十七讲 行程问题（2）【例题】甲、乙、丙三人，每分钟分别行65米、70米、75米，现在甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇，A、B两地相距多少米？【小试牛刀】练习1：甲、乙、丙三人，每分钟分别行70米、60米、75米，现在甲、
35、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后又遇到乙，A、B两地相距多少千米？练习2：A、B两地相距300千米，甲车、乙车分别以每小时70千米、20千米的速度从A地开往B地，丙车以每小时80千米的速度从B地开往A地，三辆车同时出发，丙车遇到甲车多少分钟后才能遇到乙车？第四十八讲 行程问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第四十八讲 行程问题（3）【例题】一个游泳池长100米，甲、乙两名运动员分别以每秒游2米、每秒游3米的速度同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练，两人下水后连续游5分钟，一共相遇多少次？【小试牛刀】练习1：一游泳池泳道长100米，甲、乙两
36、名运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练20分钟，甲每分钟游78米，乙每分钟游89米，两人训练时一共相遇多少次？练习2：甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练，从泳池的一端游到另一端，甲要3分钟，乙要2分钟，两人下水后连续游30分钟，一共相遇多少次？第四十九讲 行程问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第四十九讲 行程问题（4）【例题】甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米，汽车经过多长时间可以到达乙地？【小试牛刀】练习1：甲、乙两地相距1000米，小明从甲地步行到乙地
37、，前一半时间平均每分钟行60米，后一半时间平均每分钟行40米，小明经过多长时间可以到达乙地？练习2：A、B两地相距300米，小明从A地步行到B地，前一半时间平均每秒行2米，后一半时间平均每秒行1米，求小明前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？第五十讲 最大最小问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十讲 最大最小问题（1）【例题】有一根31.4米的绳子，围出一块地，面积要尽可能的大，围成什么形状面积最大？【小试牛刀】练习1：周长相同的情况，等边三角形、正方形、圆形，哪一个图形的面积最大？练习2：用一根长为314厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的图形，这个图形是什么
38、形状？其面积是多少？第五十一讲 最大最小问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十一讲 最大最小问题（2）【例题】用一根长为28厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的长方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？【小试牛刀】练习1：用一根长为40厘米的铁丝弯成一个长方形，当长和宽各是多少厘米时，长方形的面积最大？最大的面积是多少？练习2：一个长方体所有棱长的和是36厘米，当它的长、宽、高各是多少时，长方体的体积才最大？体积最大是多少？第五十二讲 最大最小问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第五十二讲 最大最小问题（3）【例题】长方形的面积为132平方厘米
39、，它的长和宽是以厘米为单位的自然数，这个长方形的周长最短是多少厘米？【小试牛刀】练习1：长方形的面积为56平方厘米，它的长和宽是以厘米为单位的自然数，这个长方形的周长最短是多少厘米？练习2：要围一个面积为72平方米的长方形菜园，长方形的边长是以米为单位的自然数，这个菜园的周长最短是多少米？第五十三讲 最大最小问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十三讲 最大最小问题（4）【例题】用15.7米长的篱笆，一面靠墙围成一块菜地，围成什么样的图形面积最大？最大面积是多少？【小试牛刀】练习1：用47.1米长的篱笆，一面靠墙围一块菜地，围成什么样的图形面积最大？最大面积是多少？练习2
40、：用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，要使养鸡场的面积最大，矩形的长和宽分别是多少米？最大面积是多少平方米？第五十四讲 最短路线问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十四讲 最短路线问题（1）【例题】如图，牧马人从A处出发到河边挑水，并把水送到B处的马棚，请画图表示，牧马人怎样走路程最短？【小试牛刀】练习1：如图，牧羊人赶着羊群从A处出发到河边饮水，然后又把羊群赶到B处吃草，请画图表示，牧羊人怎样走路程最短？练习2：如图，A、B两所学校都在公路的同侧，现在要在公路上修建一个汽车站，这个汽车站建在哪一点时，汽车站到两所学校的距离之和最短？同步教材视频第五十五讲 最
41、短路线问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十五讲 最短路线问题（2）【例题】如图，A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座垂直于河岸的桥，桥建在何处，可使两村之间的行程最短？【小试牛刀】练习1：如图，A、B两村之间隔一条江，现在要在江上架一座垂直于江岸的大桥，桥建在何处，可使两村之间的行程最短？练习2：如图，A、B、C三个村，中间有一条河把A、C和B隔开，要使三个村中任何两个村之间都有最短通路，除了在A、C之间修一条直线型公路外，还需要在河面上架两座桥，使A与B、B与C之间也有通路，这两座桥应架在什么地方最合理？第五十六讲 最短路线问题（3）小学数学 六年级 思维拓展
42、训练数学就是这么简单第五十六讲 最短路线问题（3）【例题】如图，要在两条街道A和B上各设一个邮筒，M处是邮局，请画图表示，邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？【小试牛刀】练习1：如图，在江中心有一小岛M，每天都有游客从两岸到小岛上游玩，现有一艘小船从小岛出发到两岸接游客到来岛，请画图表示，小船怎样走路程最短？练习2：如图，在江中心有两个小岛M和N，每天都有游客从两岸到小岛N上游玩，现有一艘小船从小岛M出发，先后到江岸A和江岸B接游客到N岛，请画图表示，小船怎样走路程最短？第五十七讲 最短路线问题（4）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视
43、频第五十七讲 最短路线问题（4）【例题】如图，一只壁虎要从甲墙壁上A点，爬到邻近的乙墙壁上的B点捕蛾，请画图表示，壁虎爬行的最短路线？【小试牛刀】练习1：如图，在正方体玻璃缸外，有一只蚂蚁要从玻璃缸外壁的A点爬到内壁的B点，请画图表示，蚂蚁爬行的最短路线？（A、B在同一面的正反两面上）练习2：如图，A、B在圆锥的同一母线上，且B为AO的中点，有一只蚂蚁要从A点出发绕圆锥侧面一周到B点，请画图表示，蚂蚁爬行的最短路线？第五十八讲 牛吃草问题（1）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第五十八讲 牛吃草问题（1）【例题】牧场上有一片草地，每天草都匀速生长。这片草地可供27头牛吃6天，或供2
44、3头牛吃9天，那么这片草地可供21头牛吃几天？【小试牛刀】练习1：牧场上有一片青草地，每天都匀速长出青草。这片青草可供10只羊吃20天，或供15只羊吃10天，那么这片草地可供25只羊吃几天？练习2：有一水池，池底有泉水不断匀速涌出。要想把水池的水抽干，24台抽水机需抽6小时，20台抽水机需抽10小时。如果用19台抽水机需抽多少小时？第五十九讲 牛吃草问题（2）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第五十九讲 牛吃草问题（2）【例题】因天气寒冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。照此计算，可供11头牛吃几天？【小
45、试牛刀】练习1：因天气寒冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或供24头牛吃6天。照此计算，可供6头牛吃几天？练习2：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？第六十讲 牛吃草问题（3）小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十讲 牛吃草问题（3）【例题】牧场上有一片草地，每天草都匀速生长。这片草可供21头牛吃20天，或供25头牛吃15天。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛又吃了2天将草吃完，求原有牛多少头？【小试
46、牛刀】练习1：牧场上有一片青草地，每天青草都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛又吃了3天将草吃完，求原有牛多少头？练习2：牧场上有一片草地，每天草都匀速生长。这片草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。现有若干头牛吃了6周后，卖掉了2头牛，余下的牛又吃了4周将草吃完，求原有牛多少头？第六十一讲 经典习题1讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十一讲 经典习题1讲解【例题】甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇在距B地64千米处，相遇后两车继续前行，当到A、B点后再回头相向而行，第二次相遇在
47、距A地48千米处，问两次相遇点的距离是多少？第六十二讲 经典习题2讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第六十二讲 经典习题2讲解甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，第一次在离A地30千米处相遇。相遇后两车又继续前进，分别到达对方后，又立即返回，在离A地42千米处第二次相遇。求A、B两地的距离？第六十三讲 经典习题3讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十三讲 经典习题3讲解用a、b、c三根水管同时往一个空罐里注水，1小时可以注满；如果用a、b两根水管，1小时20分可以注满；如果用b、c两根水管，1小时15分可以注满。那么，用b管单独注满一罐水需要多
48、少时间？第六十四讲 经典习题4讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十四讲 经典习题4讲解图书馆买来一批图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的52%，若从甲书架上拿出120本放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上放书本数的比是2:3，这批书共有多少本？第六十五讲 经典习题5讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第六十五讲 经典习题5讲解一个长方体的长缩短4厘米就成为一个正方体，同时表面积减少80平方厘米，长方体原来的体积是多少立方厘米？第六十六讲 经典习题6讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十六讲 经典习题6讲解两个自然数的倒
49、数之和为 ，这两个数各是多少？第六十七讲 经典习题7讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十七讲 经典习题7讲解如图，在半径为10厘米的四分之一大圆中，求阴影部分的面积。（3.14）第六十八讲 经典习题8讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第六十八讲 经典习题8讲解把78厘米塑料袋软管分成两段，若把一段截去，另一段加上12厘米，则两段长度相等。求原分成的两段各长多少？第六十九讲 经典习题9讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单第六十九讲 经典习题9讲解希望小学有一批书，文艺书比科技书多120本，文艺书的 与科技书的 相等。这批图书共多少本？第七十讲 经典习题10讲解小学数学 六年级 思维拓展训练数学就是这么简单同步教材视频第七十讲 经典习题10讲解选择题：商家以600元钱的价格售出两件不同进价的商品，其中一件赚了20%，一件亏损了20%。在这两件商品的交易中，商家（）没赔也没赚 赔了 赚了
