1、 演绎推理教材分析教学反思目标分析教法学法过程分析教材分析目标分析教法学法过程分析教学反思演绎推理教材分析教材分析教学反思目标分析教法学法过程分析教材分析目标分析教法1教材的地位和作用 归纳推理类比推理演绎推理直接证明与间接证明承前启后合情推理 演绎推理是推理体系中的一个重要组成部分，它与前面的合情推理构成了认识客观规律的基本方法。演绎推理的逻辑形式对应理性思维的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教材分析1 教材的地位和作用 归纳推理类比推理演绎推理直接证明与间2教学重点、难点 目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教材
2、分析重点1、演绎推理的概念及特点；2、演绎推理的三段论推理模式；3、合情推理和演绎推理的区别与联系。难点演绎推理的应用 2 教学重点、难点 目标分析教法学法过程分析教学反思教材分目标分析目标分析教材分析教法学法过程分析教学反思演绎推理知识与技能目标情感态度与价值观能力目标目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析目标分析目标分析目标分析教材分析教法学法过程分析教学反思演绎推理知识目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析目标分析 知识与技能目标:结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理。会将推理写成三段论的形式，通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之
3、间的联系与差异。能力目标：演绎推理是严谨的数学思维中必不可少的推理方式，通过已学过的数学实例的讲解让学生认识到演绎推理在数学思考中的重要作用，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力这也是高中数学课程的重要目标 情感、态度、价值观目标：通过演绎推理与三段论法则的学习，促使学生崇尚理智、逻辑、科学，提倡求实精神，批判精神让学生体会演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论、论证有据的习惯。目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析目标分析 知识与技教法学法教材分析目标分析过程分析教学反思演绎推理教法学法目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教法学法教法学法教材分析目标分析过
4、程分析教学反思演绎推理教法学法目标引导探索引导运用引导反思创设情境直观感受观察发现理解领悟深化认识教 法学 法目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教法学法教 师 主 导学 生 主 体引导探索引导运用引导反思创设情境直观感受观察发现理解领悟深化教学反思教材分析目标分析教法学法过程分析演绎推理目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析过程分析教学反思教材分析目标分析教法学法过程分析演绎推理目标分析教法目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境 铺垫导入铺垫导入创设情
5、境创设情境 铺垫导入铺垫导入总结提高总结提高 形成方法形成方法课后作业课后作业 巩固提高巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现 建一、归纳推理和类比推理的特点和作用分别是什么？合情推理设计意图创设情境、铺垫导入 通过对归纳推理和类比推理的复习让学生进一步理解归纳推理和类比推理的特点和联系，同时为引出演绎推理奠定基础 过程分析类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；通过引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情 设计意图情境设置、铺垫导入 珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉
6、雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石，还发现了鱼龙的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。二、新课导入过程分析 通过引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境
7、 铺垫导入铺垫导入探究发现探究发现 建构概念建构概念总结提高总结提高 形成方法形成方法课后作业课后作业 巩固提高巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现 建观察上述例子有什么特点？所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系的行星以椭太阳系的行星以椭圆轨道绕太阳运行圆轨道绕太阳运行天王星天王星是太是太阳系的大行阳系的大行星星奇数都不能被奇数都不能被2 2整整除除（2 21001001 1）是奇数是奇数（21001）不能被2整除天王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电探究1探究2概念探究3结论1设计意图探究发现、建构概念过程分析探究4结论2一般性原理特殊情况结论 通
8、过几个简单的特例让学生对演绎推理有个初步的感性认识，为上升到理论做准备。观察上述例子有什么特点？所有金属都能导电铜是金属太阳系的行星1.“由于tanx是三角函数，则tanx是周期函数”是基于哪个一般判断而得到的？三角函数都是周期函数.2.“若A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180”是基于哪个一般判断而得到的？两条直线平行，同旁内角互补.3.“函数yexex的图象关于y轴对称”是基于哪个一般判断而得到的？偶函数的图象关于y轴对称.设计意图探究发现、建构概念过程分析探究2探究1概念探究3结论1探究4结论2 探究1学生对演绎推理已有感性认识，探究2的让学生对已有的知识重新认识，进一步理解演绎推
9、理特点。1.“由于t a n x 是三角函数，则t a n x 是周期函数”是基于哪 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理一、演绎推理的定义:由一般到特殊的推理；1.推理特点：所有金属都能导电，由于水不是金属，所以水不能导电”，这个推理是演绎推理吗？2.概念辨析：不是，因为“水不是金属”不是一般性原理的特例.设计意图探究发现、建构概念过程分析概念探究1探究2探究3结论1探究4结论2 在探究1、2的感性认识的基础上，让学生对演绎推理的概念进行总结，使学生对其形成理性认识。同时对概念进行深化理解，引出三段论。从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种探究3：观
10、察下列推理有什么特点？1.指数函数是单调函数,所以y2x是单调函数；因为y2x是指数函数，2.负数的绝对值等于其相反数，所以|3|3.因为30，一般地，演绎推理有几段内容？每段内容分别阐述什么问题？大前提小前提结论大前提小前提结论设计意图探究发现、建构概念过程分析探究3探究1探究2概念结论1探究4结论2 通过实例总结演绎推理的一般形式，培养学生观察、联想的思维能力，培养其从既定事实出发形成抽象认识的思维方式。探究3：观察下列推理有什么特点？1.指数函数是单调函数,“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结 论根据一般原理，对特殊 情
11、况做出的判断。大前提：M是P小前提：S是M结 论：S是P三段论可表示为二、演绎推理的模式:通过实例总结演绎推理的一般形式，培养学生观察、联想的思维能力，培养其从既定事实出发形成抽象认识的思维方式。设计意图探究发现、建构概念过程分析结论1探究1探究2概念探究3探究4结论2“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提：M是P 三段论可MSP 若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。用集合的观点来理解:三段论推理的依据 设计意图探究发现、建构概念过程分析结论1探究1探究2概念探究3探究4结论2 高中的很多知识都是在集合论的基础上发展起来的，从集合的观点来看三
12、段论，有利于追本溯源，认清本质，加深理解。MS P 若集合M的所有元素都具有性质P，S 是M的一个子集，目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境 铺垫导入铺垫导入自我尝试自我尝试 运用概念运用概念总结提高总结提高 形成方法形成方法课后作业课后作业 巩固提高巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现 建1.考察下列推理：导数为0的点是极值点，函数yx3在x0处的导数为0，所以x0是函数yx3的极值点.这个推理的形式是三段论吗？推理的结论正确吗？为什么
13、？推理形式是三段论，推理的结论不正确，因为大前提是错误的.2.考察下列推理：两异面直线没有公共点，直线l1l2，所以直线l1与l2没有公共点.这个推理的形式是三段论吗？为什么？推理形式不是三段论，因为小前提不是大前提的特殊情况.思考：演绎推理的结论一定正确吗？在演绎推理中，只有大、小前提和推理形式是正确的，所得的结论一定正确。设计意图自我尝试、运用概念过程分析探究4探究1探究2概念探究3结论1结论2 通过实例让学生体会在采用三段论证明过程中，结论的正确与哪些因素有关，从而得到正确的演绎模式。1.考察下列推理：导数为0 的点是极值点，函数y x 3 在x 0目标分析教法学法过程分析教学反思教材分
14、析过程分析探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境 铺垫导入铺垫导入回顾反思 深化理解总结提高总结提高 形成方法形成方法课后作业课后作业 巩固提高巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现 建合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理区区别别推理推理形式形式由由部分部分到到整体整体、个别个别到到一般一般的推的推理。理。由由特殊特殊到到特殊特殊的推的推理。理。推理推理结论结论结论不一定正确，有待进一结论不一定正确，有待进一步证明。步证明。联系联系总结：合情推理与演绎推理的区别
15、与联系由一般到特殊的推理。在大、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路是通过合情推理获得的。设计意图回顾反思、深化理解过程分析结论2探究1探究2概念探究3结论1探究4 强调合情推理与演绎推理之间的联系与区别，提升学生认识客观世界规律的逻辑思维能力。合情推理演绎推理归纳推理类比推理区别推理由部分到整体、个别到 例1 指出下列演绎推理中的大前提，小前提和结论：（1）三角形的内角和为180,RtABC的内角和为180；大前提：三角形的内角和为180；（2）喜马拉雅山上发现了鱼类、贝壳、鱼龙等海洋生物的化石，喜马拉雅山曾经是海洋；大
16、前提：鱼类、贝壳、鱼龙是海洋生物，他们生活在海洋中；小前提：RtABC是三角形；结论：RtABC的内角和为180.小前提：喜马拉雅山发现他们的化石；结论：喜马拉雅山曾经是海洋.设计意图回顾反思、深化理解过程分析典例探究1探究2概念探究3结论1探究4 运用所学新知，分析问题，解决问题，突出本节重点。结论2 例1 指出下列演绎推理中的大前提，小前提和结论：大前提：（3）菱形的对角线互相平分；大前提：平行四边形的对角线互相平分（4）通项公式为an3n2的数列an是等差数列.大前提：通项公式为anpnq的数列an是等差 数列；小前提：菱形是平行四边形；结论：菱形的对角线互相平分.小前提：数列an的通项
17、公式为an3n2；结论：数列an是等差数列.设计意图回顾反思、深化理解过程分析典例探究1探究2概念探究3结论1探究4结论2 运用所学新知，分析问题，解决问题，突出重点。（3）菱形的对角线互相平分；大前提：平行四边形的对角线互相平例2.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.ADECMB (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900所以ABD是直角三角形同理ABD是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是RtABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM=AB12同理
18、EM=AB12所以 DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:设计意图回顾反思、深化理解过程分析典例探究1探究2概念探究3结论1探究4结论2 运用三段论证题，培养学生严密的逻辑思维体系，做到言之有理、论证有据。例2.如图;在锐角三角形A B C 中,A D B C,B E A C,大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。例3.小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够
19、用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？设计意图回顾反思、深化理解过程分析典例探究1探究2概念探究3结论1探究4结论2 让学生了解到警察破案、医生诊病、法官断案等都是运用演绎推理的思维方法，体会演绎推理应用的广泛，让其在学习知识的同时进行道德品质和法制教育。大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其例4：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。所以证明：因为,2)(2xxxf数的关系知：由函数的单调性与其导有在所以即从而所以即又因为.0)()1,(2)(,0)(,0)
20、1(2,01,1),1,(),1(222)(2xfxxxfxfxxxxxxxf函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：在某个区间（a,b）内若 ，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；0)(xf小前提结论点评：用演绎推理证题时，如果大前提是我们熟知的定理、公理、性质等，证题时可以省略。设计意图回顾反思、深化理解过程分析典例探究1探究2概念探究3结论1探究4结论2 运用三段论形式解决问题时，若大前提显而易见，解题时可以省略，从而简化解题步骤，体现数学的简捷美。例4：证明函数f(x)=-x 2+2 x 在(-,1)是增函数。例4：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函
21、数。证明：任取,),1,(,2121xxxx且)2()2()()(22212121xxxxxfxf).2)(1212xxxx义可知，于是，根据增函数的定满足增函数定义，在所以即因此所以因为所以因为)1,(2)().()(,0)()(,.02,1,;0,2212112211221xxxfxfxfxfxfxxxxxxxx函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：增函数的定义；小前提结论点评：数学解题的思路通常由演绎推理获得，所求问题的大前提有几种，我们便能找到几种思路。设计意图回顾反思、深化理解过程分析探究1探究2概念探究3结论1探究4结论2典例 本题采用一题多解是的方式呈现，为体现
22、演绎推理在学习数学中的作用：我们解题的思路来源于演绎推理的大前提。例4：证明函数f(x)=-x 2+2 x 在(-,1)是增函数。总结提高总结提高 形成方法形成方法目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究发现探究发现 建构建构概概念念自我尝试自我尝试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境 铺垫导入铺垫导入总结提高 形成方法课后作业课后作业 巩固提高巩固提高总结提高 形成方法目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析 1.在演绎推理中，大前提必须是正确的，小前提必须是大前提的特殊情况，否则，结论不可靠.2.演绎推理是从一般到特殊的推理，结论具有可靠性，是数
23、学证明的主要形式.演绎推理的过程，就是由一个或多个三段论组合的逻辑分析过程.3.应用“三段论”进行推理时，若大前提是人们熟知的定理、公理、性质等，在解题表述中可以省略.4.数学解题的思路源自演绎推理，所求问题的大前提有几种，我们便有几种思路。总结本堂课的知识点，使学生形成系统的认识。知识性内容的总结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的总结能让学生从更高层次上思考问题设计意图总结提高，形成方法过程分析 1.在演绎推理中，大前提必须是正确的，小前提必须是大前课后作业课后作业 巩固提高巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析过程分析探究探究发现发现 建构概建构概念念自我尝试自我尝
24、试 运用运用概念概念回顾反思回顾反思 深化理解深化理解创设情境创设情境 铺垫导入铺垫导入课后作业课后作业 巩固提高巩固提高总结提高总结提高 形成方法形成方法课后作业 巩固提高目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析必做题1、P81练习：2，3.2、P84习题2.1A组：6.3、举出日常生活中3个使用演绎推理的实例。拓展题：查找有关几何原本以及自然哲学的数学原理的有关资料，体会公理化的方法 课后作业设置的目的有三，其一是巩固学生在本节课所学的知识并落实教学目的。其二让不同的人学到不同的技能，体现因材施教的原则。其三让同学们体会到科学的探索永无止境，但解决问题的方法是相似的。设计意图课后作业，巩固
25、提高过程分析必做题 课后作业设置的目的有三，其一是巩固学生在本教学反思教材分析目标分析教法学法过程分析演绎推理目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教学反思教学反思教学反思教材分析目标分析教法学法过程分析演绎推理目标分析教法 本堂课从学生已有的知识经验出发，通过对具体事例的探讨，提炼出演绎推理的一般形式。经过对探究和例题的分析，首先认识到如何将论证过程还原成为三段论，其次分析了三段论的如何正确使用三段论，最后认识到在某些特定的情况下可以省略大前提，。在教学中，要意识到学生对演绎推理其实早已有了经验认识，只是未能提升到理论的高度。教学上要让学生对演绎推理形成正确、客观的认识。同时，三段论只是演绎推理的一般形式，并不代表推理与证明一定要用三段论来呈现。目标分析教法学法过程分析教学反思教材分析教学反思 本堂课从学生已有的知识经验出发，通过对具体事例的探讨谢谢指导！
