1、课题学习：拱桥设计教材教材 分析分析一一课题课题:拱桥设计拱桥设计目标目标分析分析二二教法教法分析分析三三过程过程分析分析四四评价评价分析分析五五Company Logo1本节是课题学习的本节是课题学习的课程，课程，“课题学习课题学习”是是属于属于课程标准课程标准中中“实践与综合应用实践与综合应用”的的范畴。它反映了数学课范畴。它反映了数学课程与教学改革的要求，程与教学改革的要求，同时也为学生提供了进同时也为学生提供了进行实践性、探索性、研行实践性、探索性、研究性学习的课程渠道。究性学习的课程渠道。2拱桥设计拱桥设计这节这节课的学习是为了让学生课的学习是为了让学生体会数学知识在建筑上体会数学知
2、识在建筑上的应用。经历自主探索、的应用。经历自主探索、合作交流，把所学二次合作交流，把所学二次函数的知识运用到拱桥函数的知识运用到拱桥设计上。设计上。1、教材的地位与作用教材的地位与作用Company Logo2、学情分析学情分析 1 九年级学生已九年级学生已初步掌握函数的基初步掌握函数的基础知识，积累了用础知识，积累了用函数观点处理实际函数观点处理实际问题的初步经验。问题的初步经验。2我班学生思维较我班学生思维较为活跃，在探索式的为活跃，在探索式的课堂教学中能够积极课堂教学中能够积极思维，大胆发表自己思维，大胆发表自己的见解和看法；但要的见解和看法；但要求学生独立探索完成求学生独立探索完成拱
3、桥设计问题还有一拱桥设计问题还有一定的难度。定的难度。Company Logo重点重点 把拱桥问题抽把拱桥问题抽象成数学函数问象成数学函数问题实现数学建模。题实现数学建模。难点难点数学建模的过程。数学建模的过程。3、教学教学重点重点与与难点难点http:/Company Logo4、教材处理教材处理在听取同学及老师的建议、意见下，完善设在听取同学及老师的建议、意见下，完善设计方案从而进行桥模制作。计方案从而进行桥模制作。第二课时第二课时通过交流学生课前收集的桥梁资料丰富对拱通过交流学生课前收集的桥梁资料丰富对拱 桥的认识；桥的认识；把拱桥问题抽象成函数问题建立二次函数模把拱桥问题抽象成函数问题
4、建立二次函数模 型为本节课的重要环节；型为本节课的重要环节；根据具体情境进行拱桥设计，并展示交流设根据具体情境进行拱桥设计，并展示交流设 计方案。计方案。第一课时第一课时返回Company Logo知识与技能知识与技能 1 1、了解桥梁的、了解桥梁的种类、历史及桥梁种类、历史及桥梁设计方面的知识。设计方面的知识。2 2、理解抛物线、理解抛物线桥拱的形状与二次桥拱的形状与二次函数之间的关系。函数之间的关系。过程与方法过程与方法 1 1、经历查阅资料、经历查阅资料或访问专家获得所需或访问专家获得所需知识，初步获得科学知识，初步获得科学研究的体验。研究的体验。2 2、经历把实际问、经历把实际问题抽象
5、为数学模型进题抽象为数学模型进而用数学知识求解的而用数学知识求解的过程，发展应用数学过程，发展应用数学解决问题的能力。解决问题的能力。1 1、通过学习培、通过学习培养学生积极的情感态养学生积极的情感态度与世界观，体会数度与世界观，体会数学与生活的密切联系学与生活的密切联系和数学的应用价值。和数学的应用价值。2 2、通过合作交、通过合作交流解决问题，获得运流解决问题，获得运用知识解决问题的成用知识解决问题的成功体验，树立学好数功体验，树立学好数学学的自信心。的自信心。情感态度价值观情感态度价值观 返回Company Logo（）（）教学方法：教学方法：探索、研究法探索、研究法。（）（）教学手段：
6、教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教利用多媒体辅助教学，突破教 学难点，提高教学效率。学难点，提高教学效率。（）学法指导：）学法指导：引导学生独立思考，自主探索合引导学生独立思考，自主探索合作交流，解决问题。作交流，解决问题。返回Company Logo课时小结课时小结5交流方案交流方案 4拱桥设计拱桥设计 3建立模型建立模型 2情境展示情境展示 1 课后作业课后作业 Company Logo情境展示情境展示 1【活动活动1】廊桥图片的展示廊桥图片的展示【设计意图设计意图】通过这些展通过这些展示让学生了解示让学生了解更多的家乡文更多的家乡文化，培养了他化，培养了他们热爱家乡的们热爱家乡的情感。
7、情感。Company Logo情境展示情境展示 1【活动活动2】学生展示桥梁图片学生展示桥梁图片Company Logo情境展示情境展示 1【分类分类】按材质分按材质分:木质桥、石桥、砖桥、混凝土桥、钢筋混凝土桥木质桥、石桥、砖桥、混凝土桥、钢筋混凝土桥 按外观分按外观分:梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥、高架桥、组合体系桥梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥、高架桥、组合体系桥 按用途分按用途分:铁路桥、公路桥、管道桥、多用桥铁路桥、公路桥、管道桥、多用桥 按桥身能否活动分按桥身能否活动分:固定桥、开启桥、浮桥固定桥、开启桥、浮桥 按桥梁总长度或跨度可分按桥梁总长度或跨度可分:大桥、中桥、小桥大桥、中桥、小
8、桥 拱桥按形状可分为：圆弧拱桥、抛物线拱桥、拱桥按形状可分为：圆弧拱桥、抛物线拱桥、悬链线拱桥。悬链线拱桥。本次研究的是本次研究的是抛物线拱桥抛物线拱桥。同时抛物线型拱桥。同时抛物线型拱桥又可分为又可分为上承式上承式、中承式中承式、下承式下承式三种。三种。Company Logo通行方便、力学分析、通行方便、力学分析、泄洪能力、具有美感泄洪能力、具有美感【活动活动3】观看赵州桥设计及施工的动画短片。观看赵州桥设计及施工的动画短片。问题：桥梁设计时应考虑到哪些因素？问题：桥梁设计时应考虑到哪些因素？情境展示情境展示 Company Logo上承式抛物线拱桥上承式抛物线拱桥 中承式抛物线拱桥中承式
9、抛物线拱桥 下承式抛物线拱桥下承式抛物线拱桥 问题：问题：这些抛物线桥拱的形状由什么因素来决定？这些抛物线桥拱的形状由什么因素来决定？建立模型建立模型 2跨度跨度跨度拱高拱高拱高Company Logo建立模型建立模型 2问题：问题：1、我们知道二次函数的图象是抛物线，那么抛物线桥拱的、我们知道二次函数的图象是抛物线，那么抛物线桥拱的 形状与我们所学的二次函数图像之间有什么关系？形状与我们所学的二次函数图像之间有什么关系？2、在已知、在已知跨度跨度和和拱高拱高的情况下，可否求出桥拱对应的函数的情况下，可否求出桥拱对应的函数 表达式？表达式？xyABCompany Logo建立模型建立模型 2【
10、设计意图设计意图】形象感受形象感受数形结合数形结合的思想，从而的思想，从而建立数学模型建立数学模型，实现了实现了难点的突破难点的突破。问题问题3：根据跨度和拱高可求出桥拱对应的函数表达式根据跨度和拱高可求出桥拱对应的函数表达式，反之函数表达式反之函数表达式yaxbxc的系数是如何影响桥的系数是如何影响桥拱的跨度、拱高，从而影响桥拱形状的？拱的跨度、拱高，从而影响桥拱形状的？几何画板实物实物模型模型函数图像函数图像函数表达式函数表达式 Company Logo拱桥设计拱桥设计 3福安市区，龟湖河穿城而过，为连接市区与阳头新开发区福安市区，龟湖河穿城而过，为连接市区与阳头新开发区现急需在河上架设一
11、座公路桥，桥下是一条宽现急需在河上架设一座公路桥，桥下是一条宽46m的河流，河的河流，河面距所要架设的公路桥桥面的高度是面距所要架设的公路桥桥面的高度是12m。专家分析，架抛物。专家分析，架抛物线型拱桥是最佳选择。请按专家的建议，线型拱桥是最佳选择。请按专家的建议，小组合作小组合作，设计一座，设计一座公路桥。要求画出拱桥公路桥。要求画出拱桥设计图、设计图、说明说明设计思路，设计思路，并求出桥拱抛并求出桥拱抛物线的物线的表达式。表达式。【活动活动5】出示情境出示情境问题：问题：1.这个情境需要我们解决的是什么问题？这个情境需要我们解决的是什么问题？2.你将如何求解桥拱对应的函数表达式？你将如何求
12、解桥拱对应的函数表达式？（明确解题目标）（明确解题目标）（降低思维难度）（降低思维难度）Company Logo交流方案交流方案 4【活动活动6】小组派代表利用投影展示自己的设计小组派代表利用投影展示自己的设计内容：设计思路及设计图内容：设计思路及设计图 由设计图抽象出的数学模型由设计图抽象出的数学模型 函数表达式及求解过程函数表达式及求解过程思考：思考：这种设计的优越性在哪儿？不足是什么？如何改进？这种设计的优越性在哪儿？不足是什么？如何改进？（达到完善设计方案的目的）（达到完善设计方案的目的）Company Logo交流方案交流方案 4【活动活动7】展示群益桥的设计展示群益桥的设计 福安市
13、群益大福安市群益大桥，跨越福安市龟桥，跨越福安市龟湖河，连接市区与湖河，连接市区与阳头新开发区。是阳头新开发区。是钢管砼中承式拱桥。钢管砼中承式拱桥。在其设计施工时数在其设计施工时数闽东第一座钢管砼闽东第一座钢管砼拱侨，也是本省第拱侨，也是本省第一座采用单圆管拱一座采用单圆管拱肋的钢管砼拱桥。肋的钢管砼拱桥。Company Logo课时小结课时小结5v由学生结合本节课内容谈谈自己的收获：由学生结合本节课内容谈谈自己的收获：掌握哪些知识？掌握哪些知识？获得了怎样的学习方法与策略获得了怎样的学习方法与策略?有什么样的感受？有什么样的感受？【设计意图设计意图】通过学生的发言，对本节课所经历通过学生的
14、发言，对本节课所经历的探索交流做个总结。尊重学生认知的多样化，的探索交流做个总结。尊重学生认知的多样化，体现体现“不同的人学不同的数学不同的人学不同的数学”的理念。的理念。Company Logo 课后作业课后作业 6课后作业：课后作业：1.撰写本节课的撰写本节课的学习报告学习报告。2.改进设计方案，以小组为单位制作桥模。改进设计方案，以小组为单位制作桥模。【设计意图设计意图】通过撰写学习报告通过撰写学习报告,学生可以把学生可以把 获得的知识进行整理，从中锻炼了他们获得的知识进行整理，从中锻炼了他们分析分析 总结的能力总结的能力和和写作能力写作能力。返回Company Logo 根据新课程理念
15、，为充分体现学生的主根据新课程理念，为充分体现学生的主体性和教师的主导作用，本节课我紧紧围绕体性和教师的主导作用，本节课我紧紧围绕“为什么学？怎么学？为什么学？怎么学？”而展开教学。以学而展开教学。以学生的自主探索合作交流为主线，由学生利用生的自主探索合作交流为主线，由学生利用所学知识把拱桥问题转化为数学模型，让学所学知识把拱桥问题转化为数学模型，让学生经历了实践、思考、探索、交流的学习过生经历了实践、思考、探索、交流的学习过程。程。通过本节课的学习，学生陶冶了学习情通过本节课的学习，学生陶冶了学习情操，增强了学好数学的自信心，在积累了知操，增强了学好数学的自信心，在积累了知识的同时，也提高了运用数学知识解决实际识的同时，也提高了运用数学知识解决实际问题的能力。问题的能力。Company Logo投投影影区区 课题学习：拱桥设计（一）课题学习：拱桥设计（一）（一）情境展示（一）情境展示 （二）建立模型（二）建立模型 （三）拱桥设计（三）拱桥设计 （四）交流方案（四）交流方案 （五）课时小结（五）课时小结 （六）课后作业（六）课后作业Company Logo
