1、勾股定理(复习课)第十七章 知识构建体系回顾与思考1.直角三角形三边的长有什么关系?2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.要点梳理要点梳理1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边 为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件一、勾股定理 3.勾股定理表达式的常见变形：a2c2b2,b2c2a2，222222,cabacbbcaABC cab二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直
2、角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.2.勾股数3.原命题与逆命题如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.ABC cab一、本章知识结构本章知识结构 实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理 实际问题(判定直角三角形)互逆定理1.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根?复习巩固 2.小亮想知道学校旗杆的高度他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米；当他把绳子的下端拉开4米后，下端刚好接触地面你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？复习巩固复习巩固 3.如图是一个机器零
3、件示意图，ACD=90是这种零件合格的一项指标现测得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90根据这些条件，能否知道ACD等于90？ACBD二、勾股树二、勾股树 1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为方形的边长为5 5，则正方形，则正方形A A，B B，C C，D D的面积的和的面积的和为为 。25S1S2S3 2 2、如图所示，图中所有三角形是直角三角、如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，形，所有四边形是正方
4、形，s s1 1=9=9，s s3 3=144=144，s s4 4=169=169，则，则s s2 2=16S51 1、已知直角三角形的两直角边长分别是、已知直角三角形的两直角边长分别是5 5和和1212，则第三边为则第三边为 。2 2、已知直角三角形的两条边长分别是、已知直角三角形的两条边长分别是5 5和和1212，则第三边为则第三边为 。1313或或119三、分类讨论思想三、分类讨论思想3 3、已知在、已知在ABCABC中，中，AB=10AB=10，AC=17,BCAC=17,BC边的边的高为高为8,8,则边则边BCBC的长为（的长为（）A 21 B 6 A 21 B 6 C 21 C
5、21或或 6 D 6 D 以上都不对以上都不对DDABC10178DABC10178615615BC=BDBC=BDDC=21DC=21BC=DCBC=DCBD=9BD=9四、方程思想四、方程思想 1 1、如右图将矩形、如右图将矩形ABCDABCD沿直线沿直线AEAE折叠折叠,顶点顶点D D恰好落在恰好落在BCBC边上边上F F处处,已知已知CE=3,AB=8,CE=3,AB=8,则则BF=BF=_。83554xX+4686x8-x2 2、如图，把长方形、如图，把长方形ABCDABCD沿沿BDBD对折，使对折，使C C点落在点落在C C的位置时，的位置时，BCBC与与ADAD交于交于E E，若，若AB=6AB=6，BC=8BC=8，求重，求重叠部分叠部分BEDBED的面积。的面积。X425SBED DEAB 47521x拓广探索 如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？AB复习题17：第2、3、8、9、10题作业
