1、1.2.2 1.2.2 数轴数轴1 1了解数轴的概念，能正确画出数轴了解数轴的概念，能正确画出数轴 2 2能指出数轴上的点表示的有理数；给定能指出数轴上的点表示的有理数；给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点一个有理数，能在数轴上找到表示它的点3 3体会数轴的三要素与有理数集（实数集）体会数轴的三要素与有理数集（实数集）中中0 0，1 1以及数的符号的对应关系以及数的符号的对应关系 学习目标学习目标问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌(记为O)，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树(记为B)和一棵杨树(记为C)，汽车站西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树(记为
2、D)和一根电线杆(记为E)，试画图表示这一情境.创设情境创设情境,引出数轴引出数轴创设情境创设情境,引出数轴引出数轴334.87.5（1）可以用什么几何图形代表马路？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？直线基准点方向、距离问题问题2 2 怎样用数简明地表示这些树、电线杆怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系？与汽车站牌的相对位置关系？分析：要描述一条东西向马路分析：要描述一条东西向马路（）上的上的一些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系，一些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系，首先要确定一个首先要确定一个 ，然后既考虑，然后既考虑 ，又考虑又考虑
3、 直线直线 基准点基准点 创设情境创设情境,引出数轴引出数轴距离距离 方向方向 创设情境创设情境,引出数轴引出数轴334.87.5问题问题2 2创设情境创设情境,引出数轴引出数轴（1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？（3）在一条直线上，所画线段OB的长度与线段BC的长度相等可以吗？为什么？基准点方向单位长度这样，我们就可以用 表示出这条直线上的点了，也就是说，我们就可以用 _把这条东西向马路上的这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆你能说说图中其他数的实际意义吗？正数、正数、0 0、负数、负数 创设情境创设情境,引出数轴
4、引出数轴正数、正数、0 0、负数、负数 问题3（1）这是一支温度计，你能描述一下温度计的结构吗？创设情境创设情境,引出数轴引出数轴温度计可以看作一条直线；冰水混合物的温度规定为0是温度的基准点；0以上用正数表示，0以下用负数表示；具体温度再看与0位置处的距离问题3（1）这是一支温度计，你能描述一下温度计的结构吗？（2）它与前面的实例有什么共同点？创设情境创设情境,引出数轴引出数轴都可以看作一条直线，都有一个基准点，都需要用方向和距离来确定位置或温度 给出概念，深化认识给出概念，深化认识在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴 数轴的画法：（1）画一条直线；（2）在直线上任取一
5、个点表示数0，这个点叫做原点原点；（3）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，0 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7 给出概念，深化认识给出概念，深化认识问题4（1）数轴有哪些特点？（2）“原点”起什么作用？规定了原点原点、正方向正方向和单位长度单位长度的直线直线叫做数轴数轴“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点 数轴上的点不仅可以表示整数，也可以表示数轴上的点不仅可以表示整数
6、，也可以表示小数或分数，例如从原点向右小数或分数，例如从原点向右6.56.5个单位长度个单位长度的点表示的点表示 ，从原点向左，从原点向左 个单位长个单位长度的点表示度的点表示 。2323-3 2 6.5-7-6-5-4-3-2-1 7 6 5 4 3 2 1 0小数小数6.5分数分数-给出概念，深化认识给出概念，深化认识问题问题5 5（1 1）数轴上表示）数轴上表示3 3的点在原点的的点在原点的 边，边，与原点的距离是与原点的距离是 个单位长度；表示数个单位长度；表示数-2-2的的点在原点的点在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位个单位长度长度（2 2）一般地，设）一般地，设
7、a是一个正数，则数轴上表示是一个正数，则数轴上表示数数a的点在原点的的点在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是_ _ 个单位长度；表示个单位长度；表示-a的点在原点的的点在原点的 边，与边，与原点的距离是原点的距离是 个单位长度；个单位长度；右右a左左a给出概念，深化认识给出概念，深化认识右右3左左2例1 写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：E D C B A-3-2-1 3 2 1 0解：解：A表示：表示：0，B表示：表示：-2，C表示：表示：1，D表示：表示：2.5，E表示：表示：-3巩固应用巩固应用例2 画出数轴并表示下列有理数：解：解：29321.5，-2，2，-2.5，-
8、，0 0-2 3 9 2-2.5 2-2 1.5 5 4 0 1 2 3-1-2-3巩固应用巩固应用例3 在数轴上，把表示3的点沿着数轴移动 5 个 单 位，则 与 此 位 置 相 对 应 的 数是 巩固应用巩固应用8或-2例4 小明的家（记为A），学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A，B，C，D的位置拓展提高拓展提高1.写出数轴上的A，B，C，D，E，F表示的有理数 ABCDEF解解：A表示：表示：-3，B表示：表示：5.5，C表示：表示：3，D表示：表示：-1.5，E表示：表示：-3.5，F表示：表示：0当堂训练当堂训练2.画出数轴,并在数轴上表示下列有理数：-1.5、0、2、-2、2.5解：解：-1.52.5-22001234-1-2-3-4当堂训练当堂训练 思考：通过这节课的学习你有哪些收获？1明确数轴的“三要素”指的是什么？各有什么作用？2会正确地画出数轴；能指出数轴上的点表示的有理数；给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点3明确了数轴在解决实际问题中的作用回顾提升回顾提升
