1、北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数哥德巴赫哥德巴赫我相信你的猜想是对的，我相信你的猜想是对的，但是我无法证明这个猜想但是我无法证明这个猜想。欧拉欧拉数学猜想数学猜想？哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：陈景润陈景润任何一个大于任何一个大于2 2的偶数都可以写成两个质的偶数都可以写成两个质数相加的形式。数相加的形式。用用2,32,3，1212个小正方形分别可以拼成几种长方形？个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。完成下表。小正方形个数（小正方形个数（n n ）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数2 23 34 45 56 67 78 89
2、91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 4小组合作要求：小组合作要求：（1 1）用老师指定的小正方形个数拼长方形或正）用老师指定的小正方形个数拼长方形或正方形，比赛哪一组拼的长方形或者正方形的种方形，比赛哪一组拼的长方形或者正方形的种类多。类多。（2 2）说一说你是怎么拼的。）说一说你是怎么拼的。（3 3）把小组内不同拼法的相关数据记）把小组内不同拼法的相关数据记录到探究表内。录到探究表内。用用2,32,3，1212个小正方形分别可以拼成几种长方形？个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。完成下表。小正方形个数（小正方形个数（n n ）能
3、拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212小正方形个数（小正方形个数（n n ）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数2 23 34 45 56 67 78 89 910101111121
4、21 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212观察下表，你发现了什么？认一认。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数合数。1既不是质数，也不是合数。除除0以外的自然数以外的自然数（按（按因因数的个数数的个数分类）分类）1质数质数合数合数找出二十以内旳质数12
5、345678910111213141516171819202是质数中唯一的偶数，也是最小的质数。小组合作找出100以内旳质数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2 2以外的所有偶数1234567891011121314151617181
6、920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002 23 35 57 79 91111131315151717191921212323252527272929313133333535373739394141434345454747494951515353555557575959616163636565676769697
7、17173737575777779798181838385858787898991919393959597979999再划再划去除去除3外外3的倍的倍数数2 23 35 57 7111113131717191923232525292931313535373741414343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797划去除划去除5 5外外5 5的的所有倍所有倍数。数。2 23 35 57 711111313171719192323292931313737414143434747494953535
8、9596161676771717373777779798383898991919797最后去掉最后去掉除除7 7外外7 7的的所有倍数所有倍数。2 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797方法：方法：（1）划去）划去1；（2）划去除）划去除2外外所有所有2的倍数；的倍数；（3）划掉除）划掉除3,5,7外所有外所有3,5,7的倍数的倍数,剩下的剩下的就是质数。就是质数。你知道吗？你知道吗？上面寻找质数的方法，是两千多上面寻找质数的方法，是两千多年前希
9、腊数学家埃拉托斯特尼发明年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。它好像一个筛子，把合数筛去的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的就是质数了。后，剩下的就是质数了。二、三、五、七、一十一，二、三、五、七、一十一，一三、一九、一十七，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，二三、二九、三十七，三一、四一、四十七，三一、四一、四十七，四三、五三、五十九，四三、五三、五十九，六一、七一、六十七，六一、七一、六十七，七三、八三、八十九，七三、八三、八十九，再加七十九、九十七，再加七十九、九十七，二十五个质数不能少。二十五个质数不能少。100以内质数歌：以内质数歌：1.1.我讲我讲你说你说。哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：任何一大于任何一大于2 2的偶数都可以写成两个质数的偶数都可以写成两个质数相加的形式。相加的形式。说一说：说一说：通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?
