1、问 题 情 境整 数 巧 算整 数 巧 算第8讲 例例1 1：计算：计算 99+999+9999+99999 99+999+9999+99999=100+1000+10000+100000=100+1000+10000+100000-1-1-1-1-1-1-1-1=111100-1-1-1-1=111100-1-1-1-1=111100-4=111100-4=111096=111096 将将9999、999999、99999999、9999999999看成看成100100、10001000、1000010000、100000100000，多加的最后要减去多加的最后要减去。用简便方法计算用简便方
2、法计算=200000+20000+2000+200+20-5=200000+20000+2000+200+20-5（1 1）199999+19999+1999+199+19199999+19999+1999+199+19（2 2）9+95+996+9997+999989+95+996+9997+99998=222220-5=222220-5=222215=222215=10+100+1000+10000+100000-15=10+100+1000+10000+100000-15=111110-15=111110-15=111095=111095 例例2 2：计算：计算 （2+4+6+98+10
3、02+4+6+98+100）-（1+3+5+97+991+3+5+97+99）=2=2-1-1+4+4-3-3+6+6-5-5+98+98-97-97+100+100-99-99=1+1+1+1+1=1+1+1+1+1=50=50 当括号前是当括号前是减号减号时，去掉括号后括号内时，去掉括号后括号内的运算符号要改变。的运算符号要改变。计算计算=2=2-1-1+4+4-3-3+6+6-5-5+198+198-197-197+200+200-199-199(2+4+6+198+200)-(1+3+5+197+199)(2+4+6+198+200)-(1+3+5+197+199)=1=1100100
4、=100=100 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （1 1）（）（1313125125）（）（3 38 8）=（13133 3）（1251258 8）=393910001000=3900039000 像像1251258=10008=1000,25254=1004=100,5 52=102=10这这样的数要牢牢记住哦！样的数要牢牢记住哦！例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2）103 10396961616=103=103（96961616）=1031036 6=618618 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3）101 1019999=（100+110
5、0+1）9999=10010099+199+19999=99999999=9900+999900+99 例例3 3：用简便方法计算：用简便方法计算 （4 4）444 4442525=1111114 42525=111111100100=1110011100=111=111（4 42525）用简便方法计算用简便方法计算=25252 234344 43 3（1 1）5050(34(344)4)3 3（2 2）15015036366 6=(25=(254)4)2 23 33434=100=1006 63434=150=150(36(366)6)=150=1506 6=900=900=20400=20
6、400用简便方法计算用简便方法计算=(100+2)(100+2)2525（3 3）1021022525（4 4）75751616=100=10025+225+22525=2500+50=2500+50=25253 34 44 4=25=254 43 34 4=100=1001212=2550=2550=1200=1200 例例4 4：用简便方法计算：用简便方法计算 （1 1）123 12318-12318-1233+853+85123123=123=123(18-3+85)(18-3+85)=123123100100=1230012300乘法分配律的逆运用：乘法分配律的逆运用：a ac c+b
7、 bc=c=(a(a+b)b)c c 例例4 4：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2）178 17899+17899+178=178=178(99+1)(99+1)=178178100100=1780017800=178=17899+99+1781781 1用简便方法计算用简便方法计算（1 1）8383102-83102-832 2（2 2）797942+79+7942+79+795757=83=83(102-2)(102-2)=83=83100100=79=79(42(42+1+1+57)+57)=79=79100100=7900=7900=8300=8300例例5 5：用简便方法计算
8、：用简便方法计算 （1 1）2500 2500（5 5125125）=2500=25005 5125125=500500125125=4 4 当括号外是当括号外是除号除号时，去掉括号后括号内时，去掉括号后括号内的运算符号要改变。的运算符号要改变。例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （2 2）201000 2010001251258 8=201000=201000（1251258 8）=20100020100010001000=201201除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a（b bc c）=a=ac cb b例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3）70 704
9、+304+304 4除法有分配律吗？除法有分配律吗？除法没有分配律！除法没有分配律！但是我们可以从除法的定义来考虑。但是我们可以从除法的定义来考虑。例例5 5：用简便方法计算：用简便方法计算 （3 3）70 704+304+304 4是把是把7070个东西平个东西平均分给均分给4 4个人个人是把是把3030个东西平个东西平均分给均分给4 4个人个人 那么可不可以把那么可不可以把7070个东西和个东西和3030个东西个东西合起来后再平均分给合起来后再平均分给4 4个人呢？个人呢？=(70(70+30+30)4 4=100=1004 4=25=25例例5 5：用简便方法计算用简便方法计算 （3 3
10、）70 704+304+304 4=(70(70+30+30)4 4=100=1004 4=25=25例例5 5：用简便方法计算用简便方法计算 （4 4）1300 13002525=(1300(13004)4)(25(254)4)=5252=5200=5200100100用简便方法计算用简便方法计算（1 1）640640(16(1610)10)（2 2）5005002002004 4=640=64016161010=40=401010=500=5004 4200200=2000=2000200200=10=10=400=400用简便方法计算用简便方法计算（3 3）707025+3025+302525（2 2）260026002525=(70+30)(70+30)2525=100=1002525=(2600=(26004)4)(25(254)4)=10400=10400100100=104=104=4=4整数的速算与巧算整数的速算与巧算
