1、第4章 相交线与平行线课题垂线第4 章 相交线与平行线一、学习目标一、学习目标重点重点难点难点二、学习重难点二、学习重难点1.知道垂线及其相关概念.2.理解垂线与平行线的关系,并能进行相关的推理论证.3.让学生学习初步的几何推理的方法,培养逻辑思维能力.垂线的概念及垂线的有关性质.垂线的应用.一、学习目标重点难点二、学习重难点1.知道垂线及其相关概念.u 活动活动1 旧知回顾旧知回顾三、情境导入三、情境导入1.两直线平行,；同位角相等,；同旁内角互补,.2.直角等于 ,一个平角的度数等于两个直角的度数和.内错角相等两直线平行两直线平行90 活动1 旧知回顾三、情境导入1.两直线平行,u 活动活
2、动1 自主探究自主探究1四、自学互研四、自学互研阅读教材P96“观察”,观察直线AB与直线CD有什么位置关系？AOD有多少度？解：AB与CD互相垂直,AOD90.活动1 自主探究1 四、自学互研阅读教材P 9 6“观察”,u 活动活动2 合作探究合作探究11.如图,平面内三条直线交于点O,130,260,AB与CD的关系是 ()A.平行 B.垂直C.重合 D.以上均有可能B 活动2 合作探究1 1.如图,平面内三条直线交于点O,2.如图,OAOB,若140,则2的度数是()A.20 B.40 C.50 D.60C2.如图,O A O B,若1 4 0,则2 的度数是()u活动活动3 自主探究自
3、主探究2阅读教材P97“动脑筋”,下成下列内容.下列说法正确的是()A.在同一平面内,若ab,bc,则a cB.在同一平面内,若ab,bc,则a cC.若ab,bc,则a cD.若ab,bc,则acD活动3 自主探究2 阅读教材P 9 7“动脑筋”,下成下列内u活动活动4 合作合作探究探究2如图,DAAB,CDDA,B33,求C.解：DAAB,CDDA,ABCD,BC180.又B33,C147.活动4 合作探究2 如图,D A A B,C D D A,u活动活动5 自主探究自主探究3例1 如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2的度数解 :因为BD，AE都垂直于CG，所以
4、BD/AE（在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）从而 2160 （两直线平行，同位角相等）CABDEFGH12活动5 自主探究3 例1 如图的简易屋架中，B D，A E例2 如图，已知CDAB，12，求BFE的度数解：因为12，所以EF/CD （同位角相等，两直线平行）又因为CDAB，所以EFAB，即BFE90ABCEFD12例2 如图，已知C D A B，1 2，求B F E 的度数阅读教材P9798例1,例2,完成例2中的填空.DCEF().BEFBDC90().同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等阅读教材P 9 7 9 8 例1,例2,完成例2 中的填空.同位角相等1.如图
5、所示,GFBC于点F,DEAB于点E,AC AB,ADECGF,那么AD与BC垂直吗？请说明理由.解：ADBC.理由：DEAB,ACAB,DEAC.ADECAD.又ADECGF,CADCGF.ADGF.又GF BC,ADBC.1.如图所示,G F B C 于点F,D E A B 于点E,A C 2.如图,CDAB于点D,EFAB于点F,12,请问DGBC吗？如果平行,请说明理由.解：DGBC.理由如下：CDAB,EFAB,CDEF(在同一平常面内,垂直于同一条直线的两条直线平行).23(两直线平行,同位角相等).又12,13(等量代换).DGBC(内错角相等,两直线平行).u活动活动6 合作合
6、作探究探究32.如图,C D A B 于点D,E F A B 于点F,1 2,练练 习习如图，直线AB，CD相交于O，EOCD,BOE60，求AOC的度数A AB BC CD DE EO O解:EOCD EOD=90又又 BOE+BODEOD90 BOD90BOE906030又又 BODAOC AOC30练 习如图，直线A B，C D 相交于O，E O C D,B O E u 活动8 课堂小结当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的性质在平面内垂直于同一条两条直线平行.在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.活动8 课堂小结
