1、牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律2【教法探析教法探析】一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律 1.1.内容：物体的加速度的大小跟内容：物体的加速度的大小跟_成正比，跟物体成正比，跟物体的的_成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 2.2.公式：公式：Fma.3.3.物理意义：它表明了力是改变物体物理意义：它表明了力是改变物体_的原因，的原因，不是不是_物体运动的原因物体运动的原因 4.4.适用范围适用范围 (1)(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速相对地面静止或匀速运动的参考系运动的参考系)作用力作用力质量质
2、量运动状态运动状态维持维持2【教法探析】一、牛顿第二定律作用力质量运动状态维持3 (2)(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子相对于分子、原子)、低速运动低速运动(远小于光速远小于光速)的情况的情况二、牛顿第二定律应用的基本模型已知物体受力情况F=ma求物体加速度运动学公式分析物体运动情况1.3 (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原4分析物体受力情况已知物体运动情况运动学公式求物体加速度F=ma2.三、牛顿第二定律应用中的隔离法与整体法1当以几个物体中的某一个或某一部分物体为对象进行分析时，这种方法称为隔离法2当以几个物体组成的整体为对象
3、进行分析时，这种方法称为整体法四、超重和失重1超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的情况当物体具有向上的加速度时(加速上升或减速下降)呈现超重现象4 分析物体受力情况已知物体运动情况运动学公式求物体加速度F=52失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的情况当物体具有向下的加速度时(加速下降或减速上升)呈现失重现象如果竖直向下的加速度大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，如所有的抛体运动、绕地球运行的太空站中的所有物体等3超重与失重并不是物体本身重力的变化；超重与失重只跟加速度方向有关，与运动速度的方向无关有竖直向上的加速度的物体处于超重状态，
4、有竖直向下的加速度的物体处于失重状态5 2 失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所6 五五、动力学两类问题、动力学两类问题 六、力学单位制六、力学单位制 由由_单位和单位和_单位一起组成了单位制基本物单位一起组成了单位制基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是理量共七个，其中力学有三个，它们是_、_、_，它们的单位分别是，它们的单位分别是_、_、_._.基本基本导出导出质量质量时间时间长度长度kgsm6 五、动力学两类问题 六、力学单位制基本导出质7【学法导引学法导引】1.对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的牛顿第二定律明确
5、了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系，联系物体受力情况和运动情况的桥梁是加速度定量关系，联系物体受力情况和运动情况的桥梁是加速度可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律：可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律：1.同体性：在表达式中，同体性：在表达式中，m、F合合、a都应是同一个研究对都应是同一个研究对象的对应量象的对应量 (1)若研究对象为单个物体，则满足若研究对象为单个物体，则满足F合合ma；(2)若研究对象为多个物体，则满足若研究对象为多个物体，则满足F合合m1a1m2a2m3a3(一维情况下一维情况下)7【学法导引】1.对牛顿第二定律的理解 牛顿第8 2.2.瞬时性：加速度和合外力具有瞬
6、时对应关系，它们总是瞬时性：加速度和合外力具有瞬时对应关系，它们总是同增同减同生同灭同增同减同生同灭 3.3.同向性：加速度与合外力的方向时刻保持一致同向性：加速度与合外力的方向时刻保持一致 4.4.独立性：若物体受多个力的作用，则每一个力都能独自独立性：若物体受多个力的作用，则每一个力都能独自产生各自的加速度，并且任意方向均满足产生各自的加速度，并且任意方向均满足F合合ma，在两个相互，在两个相互垂直的方向进行正交分解，则有：垂直的方向进行正交分解，则有：研究对象研究对象一个物体一个物体物体系物体系牛顿第二定律牛顿第二定律的分量形式的分量形式8 2.瞬时性：加速度和合外力具有瞬时对应关系，它
7、们总9 例例1 1 设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环境设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说()A.巨轮惯性太大，所以完全无法推动巨轮惯性太大，所以完全无法推动 B.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个明显的速度一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个明显的速度 C.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度时间后才会产生一个明显的加速度 D.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段由于巨轮惯性很大，施力于巨轮
8、后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的速度时间后才会产生一个明显的速度 答案：答案：D 解析解析 力和加速度具有瞬时对应性，巨轮虽然质量很力和加速度具有瞬时对应性，巨轮虽然质量很大，但只要有力作用在巨轮上，就可产生加速度；由于巨轮大，但只要有力作用在巨轮上，就可产生加速度；由于巨轮加速度很小，短时间内速度不可能明显地增大加速度很小，短时间内速度不可能明显地增大D正确正确 9 例1 设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环102.动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 1.1.两类基本问题两类基本问题 运用牛顿运动定律研究力和运动的关系时，它包括两类基运用牛顿运动定律研究力和运动的关系时
9、，它包括两类基本问题：本问题：(1)(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况已知物体的受力情况，确定物体的运动情况(即知道物即知道物体受到的全部作用力，运用牛顿第二定律求出加速度，如果再体受到的全部作用力，运用牛顿第二定律求出加速度，如果再知道物体的初始运动状态，运用运动学公式就可以求出物体的知道物体的初始运动状态，运用运动学公式就可以求出物体的运动情况运动情况任意时刻的位置、速度以及运动的轨迹任意时刻的位置、速度以及运动的轨迹)(2)(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力(即知道物体的运动情况，运用运动学公式求出物体的加速度，即
10、知道物体的运动情况，运用运动学公式求出物体的加速度，再运用牛顿第二定律推断或求出物体的受力情况再运用牛顿第二定律推断或求出物体的受力情况)1 0 2.动力学的两类基本问题 1.两类基本问题112.2.动力学问题解题思维框图动力学问题解题思维框图1 1 2.动力学问题解题思维框图12 3 3应用牛顿运动定律解题的一般步骤应用牛顿运动定律解题的一般步骤 (1)(1)认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型题的类型 (2)(2)选取研究对象所选取的研究对象可以是一个物体，选取研究对象所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体
11、同一题目，根据题意和解题也可以是几个物体组成的整体同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象需要也可以先后选取不同的研究对象 (3)(3)分析研究对象的受力情况和运动情况分析研究对象的受力情况和运动情况 (4)(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂如果物体做直线运动
12、，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上直运动的方向上1 2 3 应用牛顿运动定律解题的一般步骤13 (5)(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数方法进行运算公式，按代数方法进行运算 (6)(6)求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论 例例2 2 质量为质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间匀加速直线运动，在时间
13、t内前进的距离为内前进的距离为s.耙地时，拖拉耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的，受到地面的阻力为自重的k倍，耙倍，耙所受阻力恒定，连接杆的质量不计且与水平面的夹角所受阻力恒定，连接杆的质量不计且与水平面的夹角保持保持不变求：不变求：(1)(1)拖拉机的加速度大小拖拉机的加速度大小(2)(2)拖拉机对连接杆的拉力大小拖拉机对连接杆的拉力大小(3)(3)时间时间t t内拖拉机对耙做的功内拖拉机对耙做的功1 3 (5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所14(2)设连接杆对拖拉机的拉力为设连接杆对拖拉机的拉力为F1，拖拉机受力如图所示，拖拉机受力如图所
14、示，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：1 4(2)设连接杆对拖拉机的拉力为F 1，拖拉机受力如图所示，153.牛顿定律的瞬间问题牛顿定律的瞬间问题 1.1.对牛顿第二定律的瞬时性理解对牛顿第二定律的瞬时性理解 物体运动的加速度物体运动的加速度a a与其所受的合外力与其所受的合外力F F有瞬时对应关系，有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力若合外力的大每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时同时)改变；或合改变；或合外力变为零，加速度也立即变为零；如果物体的合外力发生突外力变为零，加
15、速度也立即变为零；如果物体的合外力发生突变，则对应加速度也发生突变变，则对应加速度也发生突变 1 5 3.牛顿定律的瞬间问题 1.对牛顿第二定律的瞬时162.2.物体所受合外力能否突变的决定因素物体所受合外力能否突变的决定因素 物体所受合外力能否发生突变，决定于施力物体的性质，物体所受合外力能否发生突变，决定于施力物体的性质，具体可以简化为以下几种模型：具体可以简化为以下几种模型：(1)(1)钢性绳钢性绳(或接触面或接触面)认为是一种不发生明显形变就能认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断产生弹力的物体，若剪断(或脱离或脱离)后，其中弹力立即消失，后，其中弹力立即消失，不需要形变恢
16、复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理特殊说明时，均可按此模型处理 (2)(2)弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)此种物体的特点是形变量大此种物体的特点是形变量大两端同时连接两端同时连接(或附着或附着)有物体的弹簧有物体的弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)，其形变恢，其形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变成不变 3.3.与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例1 6 2.物体所受合外力能否突变的决定因素产生弹力的物体，若剪17
17、项目项目图示图示说明说明情景情景1物体物体1、2分别连在轻弹簧的上、下两端，并分别连在轻弹簧的上、下两端，并置于一木板上，分析木板突然抽出的瞬间置于一木板上，分析木板突然抽出的瞬间情景情景2在推力在推力F作用下，作用下，A、B共同以加速度共同以加速度a做匀加做匀加速直线运动，分析某时刻突然撤去拉力速直线运动，分析某时刻突然撤去拉力F的的瞬时瞬时情景情景3两小球两小球A、B用轻弹簧连接，通过细线悬挂于用轻弹簧连接，通过细线悬挂于天花板处于静止状态，分析剪断细线的瞬时天花板处于静止状态，分析剪断细线的瞬时1 7 项目图示说明物体1、2 分别连在轻弹簧的上、下两端，并置于18 项目项目 图示图示说明
18、说明情景情景4 用手提一根轻弹簧，弹簧下端挂一用手提一根轻弹簧，弹簧下端挂一个金属球，在将整个装置匀加速上提个金属球，在将整个装置匀加速上提的过程中，分析手突然停止不动的瞬的过程中，分析手突然停止不动的瞬时时情景情景5 小球用水平弹簧系住，并由倾角为小球用水平弹簧系住，并由倾角为的光滑板的光滑板ABAB托着，分析当板托着，分析当板ABAB突然突然向下撤离的瞬间向下撤离的瞬间1 8 项目 图示说明 用手提一根轻弹簧19 例例3如图如图133所示，轻弹簧上端与一质量为所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块的木块1相连，下端与另一质量为相连，下端与另一质量为M的木块的木块2相连，整个系统置于水平相连，整
19、个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为重力加速度大小为g.则有则有()1 9 例3 如图1 3 3 所示，轻弹簧上端与一质204.涉及传送带的动力学问题涉及传送带的动力学问题 传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情
20、况会发生；的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等这就需要考生对传送带问题能做出准确初速度方向等这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析下面是最常见的几种传送带问题模的动力学过程分析下面是最常见的几种传送带问题模型，供同学们参考型，供同学们参考2 0 4.涉及传送带的动力学问题 传送带问题为高中动力211.1.水平传送带动力学问题图解水平传送带动力学问题图解项目项目情景情
21、景1 1情景情景2 2情景情景3 3图示图示情景思情景思考：滑考：滑块可能块可能的运动的运动情况有情况有哪些？哪些？(1)可能滑块一可能滑块一直加速；直加速；(2)可能滑块先可能滑块先加速后匀速；加速后匀速；(3)还有其他结还有其他结论吗？论吗？(1)v0v时，可能时，可能一直减速，也可一直减速，也可能先减速再匀速；能先减速再匀速；(2)v0v和和v0v两两种情况下滑块回到右端种情况下滑块回到右端时有何不同？时有何不同？2 1 1.水平传送带动力学问题图解项目情景1 情景2 情景3 情景思222.2.倾斜传送带动力学问题图解倾斜传送带动力学问题图解项目项目情景情景1 1情景情景2 2情景情景3
22、 3情景情景4 4图示图示情景思考：情景思考：滑块可能滑块可能的运动情的运动情况一共有况一共有哪些？哪些？(1)可能一可能一直加速；直加速；(2)可能先可能先加速后匀加速后匀速；速；(3)还有其还有其他结论吗？他结论吗？(1)可能一直加可能一直加速；速；(2)可能先加速可能先加速后匀速；后匀速；(3)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加加速速(1)可能一直加速；可能一直加速；(2)可能先加速后可能先加速后匀速；匀速；(3)可能一直匀速；可能一直匀速；(4)可能先以可能先以a1加加速后以速后以a2加速加速(1)可能一直可能一直加速；加速；(2)可能一直可能一直匀速；匀速；(3)可能先减可能
23、先减速后反向加速后反向加速速2 2 2.倾斜传送带动力学问题图解项目情景1 情景2 情景3 情景423 例例4如图如图135所示，传送带与地面的倾角所示，传送带与地面的倾角37，从，从A到到B的长度为的长度为16 m，传送带以，传送带以v010 m/s的速度逆时针转的速度逆时针转动在传送带上端无初速放一个质量为动在传送带上端无初速放一个质量为0.5 kg的物体，它与传的物体，它与传送带之间的动摩擦因数送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从，求物体从A运动到运动到B所需的时所需的时间是多少？间是多少？(sin370.6，cos370.8)图图1352 3 例4 如图1 3 5 所示，传送带与地面的
24、倾角24 答案：答案：2 s 解析解析 开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力平行传送开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力平行传送带向下，物体由静止开始加速下滑，受力如图甲所示；带向下，物体由静止开始加速下滑，受力如图甲所示；由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：mgsinmgcosma1 2 4 答案：2 s 252 526【模拟练习模拟练习】1.关于运动和力的关系，以下论点正确的是关于运动和力的关系，以下论点正确的是(C)A A物体所受的合外力不为零时，其速度一定增加物体所受的合外力不为零时，其速度一定增加B B物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大C
25、 C一个物体受到的合外力越大，则该物体的速度变化一定越快一个物体受到的合外力越大，则该物体的速度变化一定越快D D某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零2 6【模拟练习】1.关于运动和力的关系，以下论点正确的是(272.如图如图321321所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O O点，自由伸长到点，自由伸长到B B点今用一小物体点今用一小物体m m把弹簧压缩到把弹簧压缩到A A点点(m m与弹簧不连接与弹簧不连接)，然后释放，然后释放，小物体能经小物体能经B B点运动到点运动到C C点而静止小物体点而静止
26、小物体m m与水平面间的动摩擦因与水平面间的动摩擦因数数恒定，则下列说法中正确的是恒定，则下列说法中正确的是()A.A.物体从物体从A A到到B B速度越来越大速度越来越大B.B.物体从物体从A A到到B B速度先增加后减小速度先增加后减小C.C.物体从物体从A A到到B B加速度越来越小加速度越来越小D.D.物体从物体从A A到到B B加速度先减小后增加加速度先减小后增加图321BD2 7 2.如图3 2 1 所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，283.如图如图323323所示，小球用水平弹簧系住，并以倾角为所示，小球用水平弹簧系住，并以倾角为3030的光滑板的光滑板AB托着，当板托着，
27、当板AB突然向下撤离的瞬间，球的加速突然向下撤离的瞬间，球的加速度是多大？若改用水平细绳系住，在板度是多大？若改用水平细绳系住，在板AB突然向下撤离瞬突然向下撤离瞬间小球加速度又是多大？间小球加速度又是多大？图3232 8 3.如图3 2 3 所示，小球用水平弹簧系住，并以倾角为3294.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，作用下向上运动，推力推力F与小环速度与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力随时间变化规律如图所示，取重力加速度加速度 g10 m/s2.求：
28、求：(1)小环的质量小环的质量m；(2)细杆与地面间的倾角细杆与地面间的倾角.典型例题剖析典型例题剖析答案 （1）1 kg (2)302 9 4.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小30【真题再现真题再现】1.1.（20122012江苏物理）如图所示，一夹子夹住木块，在力江苏物理）如图所示，一夹子夹住木块，在力F F作用作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为下向上提升。夹子和木块的质量分别为m m和和M M，夹子与木块两侧间，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为的最大静摩擦力均为f f。若木块不滑动，力。若木块不滑动，力F F的最大值是的最大值是A AB BC C-(-(m+Mm+
29、M)g gD D +(+(m+Mm+M)g g【答案答案】：A A【解析解析】：对整体，由牛顿第二定律，：对整体，由牛顿第二定律，F-(F-(m+Mm+M)g=g=(m+Mm+M)a a，隔离木块隔离木块M M，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，2f-Mg=Ma2f-Mg=Ma，联立解得：联立解得：F=F=，选项，选项A A正确。正确。3 0【真题再现】1.（2 0 1 2 江苏物理）如图所示，一夹子夹312.2.（20102010全国理综全国理综1 1）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块1 1相连，相连，下端与另一质量为的木块下端与另一质量为的木块2 2相连，整
30、个系统置于水平放置的光滑木坂相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块瞬间，木块1 1、2 2的加速度大小分别为的加速度大小分别为a a1 1、a a2 2重力加速度大小为重力加速度大小为g g。则。则有有()()【答案答案】C C图13 1 2.（2 0 1 0 全国理综1）如图，轻弹簧上端与一质量为的木323.3.（20102010上海物理）倾角上海物理）倾角=37=37，质量，质量M=5kgM=5kg的粗糙斜面位于的粗糙斜面位于水平地面上，质量水平地面上，质量m=2kgm=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经加速下滑，经t=2st=2s到达底端，运动路程到达底端，运动路程L=4mL=4m，在此过程中斜，在此过程中斜面保持静止（面保持静止（sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8=0.8，g g取取10m/s10m/s2 2），求：），求：（1 1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。）地面对斜面的摩擦力大小与方向。（2 2）地面对斜面的支持力大小。）地面对斜面的支持力大小。3 2 3.（2 0 1 0 上海物理）倾角=3 7，质量M=5 k g 的333 3
