1、八年级（上八年级（上）期末数学试期末数学试卷卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.有下列各数：2，3.14，16，13，-33，其中无理数有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2.以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.1，1，2D.5，12，133.某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数 分别是（）A.19，19B.19，19.5C.21，22D.20，204.在一次函数 y=kx+3 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是（）A.0B.1C.2D
2、.125.直角坐标系中，点 P（x，y）在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、7，则点 P 的坐标为（）A.(3,7)B.(7,3)C.(3,7)D.(7,3)如图，已知点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中不能判断 ABCD 的是（）6.A.B=DCEC.1=4B.BAD+D=180D.2=37.2015 年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛 两个阶段的球票共 10 张，总价为 5600 元其中小组赛球票每张 500 元，淘汰赛每 张 800 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票 x 张，淘汰赛球票 y 张
3、，可列方程组（A.x+y=5600500 x+800y=10C.x+y=10500 x+800y=5600）B.x+y=10800 x+500y=5600D.x+y=10500 x800y=56008.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则1+2+3 等于（）A.90B.120C.150D.180第 1 页，共 14 页八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.10.（-4）2 的算术平方根是实验中学规定学生学期的数学成绩满分为 120 分，其中平时成绩占 20%，期中考试 成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，王玲的
4、三项成绩依次是 100 分，90 分，106 分，那么王玲这学期的数学成绩为分已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，3）且和 y=2x-3 平行，则函数解析式为 如图，已知 AEBD，1=130，2=30，则C=度11.12.13.如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所 学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若 “今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实 意思是14.如图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成若较短的直角边 BC=5，将四个直角三角形
5、中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，若BCD 的周长是 30，则这个风车的外围周长是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78.0 分）15.如图，1请作出PQR 关于 y 轴对称的P1Q1R1；2若网格中的每个小正方形的边长为 1则PQR 的面积是第 2 页，共 14 页二、填空题（本大题共 6 小题，共 1 8.0 分）9.（-416.计算：（1）（2+3）（2-3）（2）（6-215）3-61217.，1解下列方程组：x+y=12xy=5；2已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点 P求交点 P 的坐标18.某校 240 名学生参加“献爱心”义务捐款活动要求
6、 每人捐 4-7 元，（捐款数为整数），活动结束后随机抽查了 20 名学生每人 的捐款数，并分为 4 类：A 类 4 元，B 类 5 元，C 类 6 元，D 类 7 元，将各类的人数绘制成如图所示 不完整的条形第 3 页，共 14 页1 6.计算：1 7.，解下列方程组：x+y=1 2 x y=5；1统计图，回答下列问题：1补全条形图；2写出这 20 名学生每人捐款数的众数和中位数；3估计这 240 名学生共捐款多少元19.已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD 的面 积20.某食品店卖大米，数量 x（千克）
7、和售价 y（元）之间的关系如下：数量 x/千克0.511.52售价 y/元1.2+0.22.4+0.23.6+0.24.8+0.21观察表格，根据规律写出数量量 x（千克）与售价 y（元）之间的函数关系式 ；2计算出张阿姨买了 6 千克的大米，需要付多少钱？求21.如图，直线 ABCD，并且被直线 MN 所截，MN 分别交 A B、C D 于 点 E、F，点 Q 在 P M 上，且EPM=FQM 证：AEP=CFQ第 4 页，共 14 页统计图，回答下列问题：1 9.已知，如图，四边形 A B C D 中22.某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 380
8、0 元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型B 型进价（元/件）60100标价（元/件）1001601求这两种服装各购进的件数；2如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服 装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？23.甲乙两地相距 400 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线 段 OA 表示货车离甲地的路程 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数关系，折线 BCD 表示轿车离甲地的路程 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系，根据图 象解答下列问题：1求线段 CD 对应的函数表达式；2求 E 点的坐
9、标，并解释 E 点的实际意义；3若已知轿车比货车晚出发 20 分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车 相遇后当货车和轿车相距 30 千米时，求货车所用时间第 5 页，共 14 页2 2.某服装店用 6 0 0 0 元购进 A，B 两种新式服装，24.RtABC 中，C=90，点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点，点 P 是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点 P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且=50，则1+2=；2若点 P 在边 AB 上运动，如图（2）所示，则、1、2 之间有何关系？3若点 P 在 RtABC 斜边 BA 的延长线上运动（CECD），则、1、
10、2 之 间有何关系？猜想并说明理由第 6 页，共 14 页R t A B C 中，C=9 0，点 D、E 分别是A B C 答案和解答案和解析析1.【答案】C【解析】解：，-是无理数，故选：C根据无理数是无限不循环小数，可得答案此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限，0.8080080008（每两个8 之间依次多1 个0）不循环小数为无理数如，等形式2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能组成直角三角形，故此选项错误；C、12+1222，不能组成直角三角形，故此选项正确；D、52+122=132，能组
11、成直角三角形，故此选项错误；故选：C由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三 角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3.【答案】C【解析】解：这组数据中，21 出现了 10 次，出现次数最多，所以众数为 21，第 15 个数和第 16 个数都是 22，所以中位数是 22故选：C根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的 平均数）为中位数；众数是
12、一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不 止一个也考查了条形统计图4.【答案】D【解析】解：一次函数 y=kx+3 中 y 随 x 的增大而减小，k0，D 合适，故选：D根据已知条件“一次函数 y=kx+3 中 y 随 x 的增大而减小”知，k0，从中找到 合适的 k 值即可本题考查了一次函数 y=kx+b（k0，k，b 为常数）的性质它的图象为一条直 线，当 k0，图象经过第一，三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过 第二，四象限，y 随 x 的增大而减小；当 b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴的上 方；当 b=0，图象过坐标原点；当 b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴
13、的下方5.【答案】B【解析】第 7 页，共 14 页答案和解析1.【答案】C，0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8（每两个解：点 P（x，y）在第三象限，P 点横纵坐标都是负数，P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、7，点 P 的坐标为（-7，-3）故选：B根据点 P 所在象限先确定 P 点横纵坐标都是负数，根据 P 到 x 轴和 y 轴的距 离确定点的坐标此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到 x 轴的距离=纵坐标的绝对值，到 y轴的距离=横坐标的绝对值6.【答案】D【解析】解：A、根据同位角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，故选项错误
14、；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；D、2 和3 是 AD 和 BC AC 所截形成的角，因而不能证明 ABCD，故选 项正确故选：D根据平行线的判定定理即可直接作出判断本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同 旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行 关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两截直线平 行7.【答案】C【解析】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各 x 张，y 张，由题意得，故选：C设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x 张，y 张，根据10 张球票共5600 元，列方程组求解本题考查了二
15、元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知 数，找出合适的等量关系，列方程组求解8.【答案】D【解析】解：图中是三个等边三角形，1=180-60-ABC=120-ABC，2=180-60-ACB=120-ACB，3=180-60-BAC=120-BAC，ABC+ACB+BAC=180，1+2+3=360-180=180，故选：D先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于 60，用 1，2，3 表示 出ABC 各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论本题考查的是等边三角形的性质，三角形的内角和，熟知等边三角形各内角均 等于 60是解答此题的关键9.【答案】4【解析】第 8
16、页，共 14 页解：点 P（x，y）在第三象限，第 8 页，共 1 4 页解：（-4）2=1616 的算术平方根是 4 故答案为：4先求得（-4）2 的值，然后再求得 16 的算术平方根即可本题主要考查的是算术平方根的定义，求得（-4）2 的值是解题的关键10.【答案】100【解析】解：该生这学期的数学成绩是：，故答案为：100利用加权平均数公式即可求解本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键11.【答案】y=2x+1【解析】解：由一次函数 y=kx+b 的图象平行于直线 y=2x-3，可知 k=2则一次函数为 y=2x+b，将 A 的坐标（1，3）代入，得：2+b=3，解得：b=
17、1这个一次函数的解析式是 y=2x+1 故答案为：y=2x+1根据两直线平行可知 k=2，可得直线解析式为 y=2x+b，将点 A（1，3）代入可求 得 b 的值，可得直线解析式本题主要考查待定系数法求一次函数解析式的能力，根据两直线平行得到两 直线的斜率相等是关键，点的坐标代入求待定系数是基础12.【答案】20【解析】解：AEBD，1=130，2=30，CBD=1=130BDC=2，BDC=30在BCD 中，CBD=130，BDC=30，C=180-130-30=20根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相 等13.【答案】x
18、+1，y+2 祝你成功【解析】解：已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加 1，纵坐标加 2，“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，“正做数学”的真实意思是：祝你成功第 9 页，共 14 页解：（-4）2=1 6 第 9 页，共 1 4 页故答案为：x+1，y+2；祝你成功根据坐标中文字位置
19、得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进 而得出密码钥匙是解题关键14.【答案】76【解析】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为 x，AC=y，则x2=4y2+52，BCD 的周长是 30，x+2y+5=30则 x=13，y=6这个风车的外围周长是：4（x+y）=419=76 故答案是：76由题意ACB 为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由 AC 延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个本题考查了勾股定理在
20、实际情况中的应用，注意隐含的已知条件来解答此类 题15.【答案】192【解析】解：（1）如图所示，P1Q1R1 即为所求（2）PQR 的面积是 55-故答案为：23-25-35=，1分别作出点 P，Q，R 关于 y 轴的对称点，再首尾顺次连接可得；2利用割补法求解可得本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键16.【答案】解：（1）原式=2-3=-1；（2）原式=63-2153-32=32-65-32=-65【解析】第 10 页，共 14 页故答案为：x+1，y+2；祝你成功（2）P Q R 的面积是1利用平方差公式计算；2先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可本题考
21、查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次 根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能 结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事 半功倍17.【答案】解：（1）+，得 3x=6，解得 x=2，把 x=2 代入，得 2+y=1，解得 y=-1，所以方程组的解为 x=2y=1；（2）解方程组 y=12xy=x+6，可得 x=4y=2，所以交点 P 的坐标为（4，2）【解析】1运用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解；2由两个一次函数表达式组成的方程组的解就是两条直线的交点的坐标 本题考查了一次函数与二元一次方程组，两直线的交点就
22、是两直线解析式所 组成方程组的解也考查了解二元一次方程组18.【答案】解：（1）D 类的人数是：20-4-8-6=2，；（2）众数是 5 元，中位数是 5 元；（3）240 名学生共捐款数是：240（44+58+66+72）=1272（元）【解析】1利用 20 减去其它组的人数即可求得 D 组的人数，从而补全直方图；2根据众数、中位数的定义即可求解；3利用加权平均数公式求得抽查的 20 人的捐款数，乘以 240 即可求解 本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19.【答案】解：连接 BD，AB=3cm，AD=4
23、cm，A=90，BC=13cm，CD=12cm，BD=AB2+AD2=5cm122+52=132，即 CD2+BD2=BC2，BCD 是直角三角形，BDC=90，第 11 页，共 14 页利用平方差公式计算；（2）众数是 5 元，中位数是 5 元S 四边形 ABCD=SABD+SBCD=1234+12512=6+30=36cm2【解析】连接 BD，根据勾股定理求出 BD 的长，再由勾股定理的逆定理判断出BCD的形状，由 S 四边形 ABCD=SABD+SBCD 即可得出结论本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20.【答案】解：（1）根据表格可得：y=2.4
24、x+0.2，（2）把 x=6 代入 y=2.4x+0.2 得：y=2.46+0.2=14.4（元）答：她应付 14.4 元【解析】1根据表格可直接得到数量 x（千克）与售价 y（元）之间的关系式；2把 x=6 代入（1）中的关系式计算即可此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂表格中数据之间的关系21.【答案】解：ABCD，PGE=QHF，EPM=FQM，PGE+EPM+AEP=180，QHF+FQM+CFQ=180，AEP=CFQ【解析】先根据 ABCD 得出PGE=QHF，再由三角形内角和定理即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 22.【答案】解：
25、（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得60 x+100y=600040 x+60y=3800，解得：x=50y=30答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）由题意，得3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入 2440 元【解析】1设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；2分别求出打折后的价格，再根据总利润=A 种服装的利润+B 中服装的利润，求出其解即可本题考查了销售问题的数量关系的
26、运用，列二元一次方程组解实际问题的运 用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键23.【答案】解：（1）设线段 CD 对应的函数解析式为 y=kx+b，可得：100=2k+b400=4.5k+b，解得：k=120b=140所以线段 CD 对应的函数表达式为：y=120 x-140（2x4.5）；第 12 页，共 14 页S 四边形 A B C D=S A B D+S B C D=1 2 3 4（2）由图象可得：直线 OA 的解析式为：y=80 x，根据两图象相交的交点指的是两车相遇，可得：80 x=120 x-140，解得：x=3.5，把 x=3.5 代入 y=80 x，得：y=2
27、80；所以 E 点的坐标为（3.5，280），即表示当货车出发 3.5 小时时货车和轿车相遇；（3）由题意知，B（13，0），BC 段解析式为 y=60 x-20（13x2），货车与轿车相距 30km 有四种情况：1）当 13x2 时，80 x-（60 x-20）=30，解得 x=12；2）当 2x3.5 时，80 x-（120 x-140）=30，解得 x=114；3）当 3.5x4.5 时，120 x-140-80 x=30，解得 x=174；4）当 4.5x5 时，400-80 x=30，解得 x=378；x=12，114，174，378而在两车相遇后当货车和轿车相距 30 千米时，取（
28、3）、（4）两个值，即 x=174、378【解析】1设线段 CD 对应的函数解析式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；2根据两图象相交的交点指的是两车相遇解答即可3先由货车和轿车相距 30 千米列出方程解答即可本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求 一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度时间的运用，本题有一定 难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键24.【答案】140【解析】解：（1）如图，连接 PC，由三角形的外角性质，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CP D+PCE+CPE=DPE+C，DPE=50，C=90，1+2=5
29、0+90=140，故答案为：140；（2）连接 PC，由三角形的外角性质，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CPD+PCE+CPE=DPE+C，C=90，DPE=，1+2=90+；第 13 页，共 14 页（2）由图象可得：直线 O A 的解析式为：y=8 0 x，根（3）如图 1，由三角形的外角性质，2=C+1+，2-1=90+；如图 2，=0，2=1+90；如图 3，2=1-+C，1-2=-901连接 PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，再表示出1+2 即可；2方法与（1）相同；3根据点P 的位置，分D、E、P 三点共线前、后和三点共线时三种情况，利用 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和讨论求解本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角 形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键，难点在于作辅助线构 造出三角形，（3）难点在于要分情况讨论第 14 页，共 14 页（3）如图 1，由三角形的外角性质，2=C+1+，
