1、专题八静电场一轮复习一轮复习A A组山东省卷、课标组山东省卷、课标卷题组卷题组五年高考考点一电场力的性质考点一电场力的性质1.(2019课标课标,15,6分分)如图如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球两个带电小球P和和Q用相同用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直两细绳都恰好与天花板垂直,则则()A.P和和Q都带正电荷都带正电荷B.P和和Q都带负电荷都带负电荷C.P带正电荷带正电荷,Q带负电荷带负电荷D.P带负电荷带负电荷,Q带正电荷带正电荷答案答案D本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能
2、力本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力,体现了运动与相互作用体现了运动与相互作用观念核心素养。观念核心素养。两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所所带电荷量大小为带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为所带电荷量大小为q。若。若P带负电带负电,对对P分析如图甲所示分析如图甲所示,此时此时Q应带正电应带正电,对对Q分析如图乙所示分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直两细绳可与天花板垂直,符合题意符合题意;同理分析若同理分析若P带正电带正电,不符合题意。故不符合题意。故选选D
3、。甲乙思路分析思路分析假设假设P带正电带正电,分析分析P与与Q能否同时达到平衡状态能否同时达到平衡状态;再假设再假设P带负电带负电,分析分析P与与Q能否同能否同时达到平衡状态。时达到平衡状态。2.(2015山东理综山东理综,18,6分分)直角坐标系直角坐标系xOy中中,M、N两点位于两点位于x轴上轴上,G、H两点坐标如图。两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷两点各固定一负点电荷,一电荷量为一电荷量为Q的正点电荷置于的正点电荷置于O点时点时,G点处的电场强度恰好为零。静点处的电场强度恰好为零。静电力常量用电力常量用k表示。若将该正点电荷移到表示。若将该正点电荷移到G点点,则则H点处场强的大小
4、和方向分别为点处场强的大小和方向分别为()A.,沿沿y轴正向轴正向B.,沿沿y轴负向轴负向C.,沿沿y轴正向轴正向D.,沿沿y轴负向轴负向234kQa234kQa254kQa254kQa答案答案BM、N两处的负点电荷在两处的负点电荷在G处产生的合场强处产生的合场强E1与与O点处正点电荷在点处正点电荷在G处产生的场强处产生的场强等大反向等大反向,所以所以E1=,方向沿方向沿y轴正向轴正向,因为因为H与与G关于关于x轴对称轴对称,所以所以M、N两处的负点电荷在两处的负点电荷在H处产生的合场强处产生的合场强E2=E1=,方向沿方向沿y轴负向。当正点电荷放在轴负向。当正点电荷放在G点时点时,它在它在H
5、点产生的场强点产生的场强E3=,方向沿方向沿y轴正向轴正向,则则H处的场强为处的场强为EH=-=,方向沿方向沿y轴负向轴负向,B正确。正确。2kQa2kQa2(2)kQa2kQa2(2)kQa234kQa3.(2018课标课标,16,6分分)如图如图,三个固定的带电小球三个固定的带电小球a、b和和c,相互间的距离分别为相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球。小球c所受库仑力的合力的方向平行于所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球的连线。设小球a、b所带电荷量的所带电荷量的比值的绝对值为比值的绝对值为k,则则()A.a、b的电荷同号的电荷同号,k=B.a、b的
6、电荷异号的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号的电荷异号,k=16916964276427答案答案D本题考查库仑定律及矢量合成。若本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号的电荷同号,则则c所受库仑力的合力指向所受库仑力的合力指向2或或4区域区域;若若a、b的电荷异号的电荷异号,则则c所受库仑力的合力指向所受库仑力的合力指向1或或3区域区域;故只有故只有a、b的电荷异号的电荷异号,合合力方向才能与力方向才能与a、b连线平行。设连线平行。设a带正电荷带正电荷,b、c带负电荷带负电荷,c受力如图受力如图,tan=tan=,=tan,由库仑定律得由库仑定律得=,
7、联立得联立得k=。故。故A、B、C三项均错误三项均错误,D项正确。项正确。34baFFbaFF22|acbbcarQrQabQQ6427一题多解电场强度叠加法一题多解电场强度叠加法球球c所受的库仑力的合力方向平行于所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线连线,表明球表明球c处的合电场强度方向平行于处的合电场强度方向平行于a、b连连线。若线。若a、b的电荷同号的电荷同号,球球c处的合电场强度指向处的合电场强度指向2或或4区域区域;若若a、b的电荷异号的电荷异号,球球c处的合电场处的合电场强度指向强度指向1或或3区域区域;故故a、b的电荷必须异号。设的电荷必须异号。设a、c带正电荷带正电荷,b带负电
8、荷带负电荷,球球c处的电场强度方处的电场强度方向如图向如图,tan=tan=,由电场强度叠加原理得由电场强度叠加原理得,tan=,结合点电荷电场强度公式得结合点电荷电场强度公式得=,联立得联立得k=。故。故A、B、C三项均错误三项均错误,D项正确。项正确。34baEEabEE22|bcaacbrQrQabQQ6427考点二电场能的性质考点二电场能的性质4.(2014山东理综山东理综,19,6分分)如图如图,半径为半径为R的均匀带正电薄球壳的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔其上有一小孔A。已知壳内的场。已知壳内的场强处处为零强处处为零;壳外空间的电场壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心与
9、将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷样。一带正电的试探电荷(不计重力不计重力)从球心以初动能从球心以初动能Ek0沿沿OA方向射出。下列关于试探电荷方向射出。下列关于试探电荷的动能的动能Ek与离开球心的距离与离开球心的距离r的关系图线的关系图线,可能正确的是可能正确的是()答案答案A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时由于带正电的试探电荷在球壳内运动时,不受电场力不受电场力,没有力做功没有力做功,动能不变动能不变,可可知知C、D项错误。在球壳外项错误。在球壳外,电场力做正功电场力做正功,动能增大动能增大,且由且由F库库=k可知随可知随r的增大
10、的增大,F库减小库减小,体现体现为为Ek-r图线的斜率减小图线的斜率减小,故选项故选项A正确正确,B错误。错误。2Qqr5.(2013山东理综山东理综,19,5分分)(多选多选)如图所示如图所示,在在x轴上相距为轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以虚线是以+Q所在点为圆心、所在点为圆心、为半径的圆为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点是圆上的四个点,其中其中a、c两两点在点在x轴上轴上,b、d两点关于两点关于x轴对称。下列判断正确的是轴对称。下列判断正确的是()A.b、d两点处的电势相同两点处的电势相同B.四个点中四个点中c点处的电势最低点
11、处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同两点处的电场强度相同D.将一试探电荷将一试探电荷+q沿圆周由沿圆周由a点移至点移至c点点,+q的电势能减小的电势能减小2L答案答案ABD由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知,A、B正确正确,C错误。四点中错误。四点中a点电势最高、点电势最高、c点电势最低点电势最低,正电荷在电势越低处电势能越小正电荷在电势越低处电势能越小,故故D正确。正确。6.(2012山东理综山东理综,19,5分分)(多选多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点圆心处固定一带正电的点电荷
12、。一带电粒子以一定初速度射入电场电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A.带负电带负电B.在在c点受力最大点受力最大C.在在b点的电势能大于在点的电势能大于在c点的电势能点的电势能D.由由a点到点到b点的动能变化大于由点的动能变化大于由b点到点到c点的动能变化点的动能变化答案答案CD物体做曲线运动时物体做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电说明粒子带正电,A错误错误;由库仑定由库仑定律律F=k知离圆心越远知离
13、圆心越远,粒子所受的力越小粒子所受的力越小,B错误错误;粒子从粒子从b点到点到c点过程中点过程中,静电力做正功静电力做正功,电电势能减小势能减小,C正确正确;点电荷的等势面与虚线重合点电荷的等势面与虚线重合,依题意得依题意得UabUbc,又电场力做功又电场力做功W=qU,则则WabWbc,由动能定理得粒子由由动能定理得粒子由a点到点到b点的动能变化大于由点的动能变化大于由b点到点到c点的动能变化点的动能变化,D正确。正确。122q qr7.(2011山东理综山东理综,21,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,在两等量异种点电荷的电场中在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的为两电荷连线
14、的中垂线中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线三点所在直线平行于两电荷的连线,且且a和和c关于关于MN对称、对称、b点位于点位于MN上上,d点点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A.b点场强大于点场强大于d点场强点场强B.b点场强小于点场强小于d点场强点场强C.a、b两点间的电势差等于两点间的电势差等于b、c两点间的电势差两点间的电势差D.试探电荷试探电荷+q在在a点的电势能小于在点的电势能小于在c点的电势能点的电势能答案答案BC如图所示如图所示,两电荷连线的中点位置用两电荷连线的中点位置用O表示表示,在中垂线在中垂线MN上上,O点场强最大点
15、场强最大,在两电在两电荷之间的连线上荷之间的连线上,O点场强最小点场强最小,即即EbEO,EOEd,故故Eb|W电电|,因为不知道电子的运动方向因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到故不能确定电子能否到达平面达平面f,故故B项正确。电子经过平面项正确。电子经过平面d时时,其电势能为其电势能为2eV,故故C项错误。经过平面项错误。经过平面b时的动能为时的动能为8eV,经过平面经过平面d时的动能为时的动能为4eV,又知又知Ek=mv2,故故=,D项错误。项错误。12bdvvkkbdEE21易错点拨隐含条件的显性化易错点拨隐含条件的显性化动能是标量动能是标量,而速度是矢量而速度是矢量,故本题
16、中不知道初速度的具体方向。故本题中不知道初速度的具体方向。10.(2017课标课标,20,6分分)(多选多选)在一静止点电荷的电场中在一静止点电荷的电场中,任一点的电势任一点的电势与该点到点电荷的距与该点到点电荷的距离离r的关系如图所示。电场中四个点的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和和d的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和和Ed。点。点a到点电荷的距离到点电荷的距离ra与点与点a的电势的电势a已在图中用坐标已在图中用坐标(ra,a)标出标出,其余类推。现将一带正电的试探其余类推。现将一带正电的试探电荷由电荷由a点依次经点依次经b、c点移动到点移动到d点点,在相邻两点
17、间移动的过程中在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为电场力所做的功分别为Wab、Wbc和和Wcd。下列选项正确的是。下列选项正确的是()A.Ea Eb=4 1B.Ec Ed=2 1C.Wab Wbc=3 1D.Wbc Wcd=1 3答案答案AC本题考查场强与电势。由图可知本题考查场强与电势。由图可知:ra=1m、a=6V;rb=2m、b=3V;rc=3m、c=2V;rd=6m、d=1V。由点电荷的场强公式。由点电荷的场强公式E=得得Ea Eb Ec Ed=36 9 4 1,A正确、正确、B错误。由错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得得Wab Wbc Wcd=(a-b)(b-c)(c
18、-d)=3 1 1,故故C正确、正确、D错误。错误。2kQr21ar21br21cr21dr方法技巧电场力做功的计算方法方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时定量计算电场力做功时,第一种方法是利用第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得第四种方法是由功的定义得W=qElcos。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。11.(2015课标课标,15,6分分,0.699)如图如图,
19、直线直线a、b和和c、d是处于匀强电场中的两组平行线是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点是它们的交点,四点处的电势分别为四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由。一电子由M点分别运动到点分别运动到N点和点和P点的过程中点的过程中,电场力所做的负功相等。则电场力所做的负功相等。则()A.直线直线a位于某一等势面内位于某一等势面内,MQB.直线直线c位于某一等势面内位于某一等势面内,MNC.若电子由若电子由M点运动到点运动到Q点点,电场力做正功电场力做正功D.若电子由若电子由P点运动到点运动到Q点点,电场力做负功电场力做负功答案答案B由电子从由电子从M点分别运动到点分别运动到
20、N点和点和P点的过程中点的过程中,电场力所做的负功相等可知电场力所做的负功相等可知,MN=P,故过故过N、P点的直线点的直线d位于某一等势面内位于某一等势面内,则与直线则与直线d平行的直线平行的直线c也位于某一等势面内也位于某一等势面内,选项选项A错、错、B正确正确;M=Q,则电子由则电子由M点运动到点运动到Q点点,电场力不做功电场力不做功,选项选项C错误错误;由于由于PE1,应有2-+11221t1221t20v200112124vvgtgt012vgt14201vgt即当0t1才是可能的;条件式和式分别对应于v20和v2E1,应有2-1即3120vg3120vg200112124vvgtg
21、t012vgt14201vgtt1另一解为负,不合题意,已舍去。5120vg解题指导多阶段运动解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物当物体所受外力突变时体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即为物体在故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系后一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通可以通过作运动过
22、程草图来获得。过作运动过程草图来获得。B B组课标组课标、及其他省及其他省(区、市区、市)卷题组卷题组考点一电场力的性质考点一电场力的性质1.(2019江苏单科江苏单科,5,3分分)一匀强电场的方向竖直向上。一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻时刻,一带电粒子以一定初速度水平一带电粒子以一定初速度水平射入该电场射入该电场,电场力对粒子做功的功率为电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力不计粒子重力,则则P-t关系图像是关系图像是()答案答案A本题考查带电粒子在匀强电场中运动的图像问题本题考查带电粒子在匀强电场中运动的图像问题,突出对理解能力和应用数学知突出对理解能力和应用数学知识处理物理问题能
23、力的考查识处理物理问题能力的考查,体现了运动与相互作用观念和科学推理、科学论证的核心素养体现了运动与相互作用观念和科学推理、科学论证的核心素养要素。要素。竖直方向上竖直方向上,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得Eq=ma,则则a=,又因为又因为vy=at,P=qEvy,得得P=t=kt(k为常为常数数),故选项故选项A正确。正确。Eqm22E qm解题关键带电粒子以一定的初速度水平射入匀强电场解题关键带电粒子以一定的初速度水平射入匀强电场,粒子在水平方向上做匀速直线运动粒子在水平方向上做匀速直线运动,且不影响电场力的功率。粒子在竖直方向上且不影响电场力的功率。粒子在竖直方向上,在电场力的作用
24、下在电场力的作用下(忽略重力忽略重力),做匀加速直线运做匀加速直线运动动,故电场力对粒子做功的功率故电场力对粒子做功的功率P=Eqvy。2.(2016浙江理综浙江理综,15,6分分)如图所示如图所示,两个不带电的导体两个不带电的导体A和和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体触。把一带正电荷的物体C置于置于A附近附近,贴在贴在A、B下部的金属箔都张开下部的金属箔都张开,()A.此时此时A带正电带正电,B带负电带负电B.此时此时A电势低电势低,B电势高电势高C.移去移去C,贴在贴在A、B下部的金属箔都闭合下部的金属箔都闭合D.先把先把A和和B分开分开,
25、然后移去然后移去C,贴在贴在A、B下部的金属箔都闭合下部的金属箔都闭合答案答案C由于静电感应由于静电感应,A带负电带负电,B带等量正电带等量正电,若移去若移去C,A、B所带等量正负电荷中和所带等量正负电荷中和,金属金属箔闭合箔闭合,所以所以C正确正确,A错误错误;处于电场中的导体是等势体处于电场中的导体是等势体,B错误错误;若先把若先把A、B分开分开,然后移去然后移去C,A、B所带电荷就不能中和所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合金属箔不再闭合,D错误。错误。失分警示不要误以为因失分警示不要误以为因B带正电带正电,B的电势就高的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体实际上电场中的导体是一个等势
26、体,A、B电电势相等。势相等。3.2018北京理综北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面等势面S1、S2到点电荷的距离分别为到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知。我们知道道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条上单位面积通过的电场线条数之比数之比N1/N
27、2。答案答案a.见解析见解析b.2221rr解析解析a.在距在距Q为为r的位置放一电荷量为的位置放一电荷量为q的检验电荷。的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义根据电场强度的定义E=得得E=kb.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=2QqrFq2Qr12NN12EE2221rr考点二电场能的性质考点二电场能的性质4.(2019北京理综北京理综,17,6分分)如图所示如图所示,a、b两点位于以负点电荷两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上为球心的球面上,c点在点在球面外球面外,则则()A
28、.a点场强的大小比点场强的大小比b点大点大B.b点场强的大小比点场强的大小比c点小点小C.a点电势比点电势比b点高点高D.b点电势比点电势比c点低点低答案答案D本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律,考查了考生对几种常见考查了考生对几种常见电场的电场强度和电势分布规律的识记能力电场的电场强度和电势分布规律的识记能力,体现了模型建构的核心素养。体现了模型建构的核心素养。由点电荷形成电场的电场强度由点电荷形成电场的电场强度E=可知可知,图示球面上图示球面上a、b两点的场强大小相等两点的场强大小相等,方向不同方向不同,b点场强的大小比点场强的
29、大小比c点大点大,故选项故选项A、B错误错误;a、b两点在同一球面即等势面上两点在同一球面即等势面上,故故a、b两点电势相两点电势相等等,选项选项C错误错误;负点电荷形成的电场负点电荷形成的电场,电场线指向场源电荷电场线指向场源电荷,电场线方向是电势降低的方向电场线方向是电势降低的方向,则则c点电势高于点电势高于a、b两点的电势两点的电势,选项选项D正确。正确。2kQr5.(2019天津理综天津理综,3,6分分)如图所示如图所示,在水平向右的匀强电场中在水平向右的匀强电场中,质量为质量为m的带电小球的带电小球,以初速度以初速度v从从M点竖直向上运动点竖直向上运动,通过通过N点时点时,速度大小为
30、速度大小为2v,方向与电场方向相反方向与电场方向相反,则小球从则小球从M运动到运动到N的过的过程程()A.动能增加动能增加mv2B.机械能增加机械能增加2mv2C.重力势能增加重力势能增加mv2D.电势能增加电势能增加2mv21232答案答案B本题为带电小球在匀强电场中的运动问题本题为带电小球在匀强电场中的运动问题,考查了应用电场知识进行分析推理的考查了应用电场知识进行分析推理的能力能力,体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养。体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养。小球从小球从M点运动到点运动到N点的过程点的过程,可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速可分解为水平
31、方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动。竖直方向上直线运动。竖直方向上,运动时间运动时间t=,上升高度上升高度h=;水平方向上水平方向上,2v=at,a=,所以所以F电电=2mg,水平位移水平位移x=t=t=。从。从M到到N,动能增量动能增量Ek=m(2v)2-mv2=mv2,A错错;重力势能增量重力势能增量Ep=mgh=mv2,C错错;电势能增量电势能增量Ep电电=-W电电=-F电电x=-2mv2,故故D错错;机械能增量机械能增量E机机=Ek+Ep=2mv2,B正确。正确。vg22vgFm电v22v2vg12123212一题多析动能的增加量等于合外力做的功一题多析动能的增加量等于
32、合外力做的功,即即Ek=W合合=W电电+W重重=F电电x+(-mgh);机械能的机械能的增加增加量等于除重力以外的力做的功量等于除重力以外的力做的功,即电场力做的功即电场力做的功,E机机=W电电;重力势能的增加量等于克服重力做重力势能的增加量等于克服重力做的功的功,Ep=W克重克重=mgh;从从MN,电场力做正功电场力做正功,故带电小球的电势能减少。故带电小球的电势能减少。6.(2019课标课标,20,6分分)(多选多选)静电场中静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运点由静止开始运动动,N为粒子运动轨迹上的另外一点为粒子运动轨迹上的另外一点,则则
33、()A.运动过程中运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小粒子的速度大小可能先增大后减小B.在在M、N两点间两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在粒子在M点的电势能不低于其在点的电势能不低于其在N点的电势能点的电势能D.粒子在粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案答案AC本题考查带电粒子在电场中运动的问题本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科学推理等核心素养。体现了能量观念、科学推理等核心素养。粒子仅在电场力作用下由静止开始运动粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动
34、过程中运动过程中,电场力可能先做正功后做负功电场力可能先做正功后做负功,速度可能速度可能先增大后减小先增大后减小,A正确正确;若电场线为曲线若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹与电场线不重合则粒子运动的轨迹与电场线不重合,B错误错误;由能量守恒由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定定律知动能与电势能之和恒定,而粒子在而粒子在N点有动能或动能为点有动能或动能为0,则粒子在则粒子在N点的电势能不可能点的电势能不可能高于在高于在M点的电势能点的电势能,C正确正确;粒子在粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不与轨迹切线不一定平行一定平行,D错误。错误。思路
35、分析如图所示思路分析如图所示,在等量同种点电荷形成的电场中在等量同种点电荷形成的电场中,带正电的粒子在带正电的粒子在M点由静止释放点由静止释放,其将其将在在M、N之间做往复运动之间做往复运动,在在MN过程过程,粒子速度先增大后减小。粒子速度先增大后减小。7.(2019课标课标,21,6分分)(多选多选)如图如图,电荷量分别为电荷量分别为q和和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶的点电荷固定在正方体的两个顶点上点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则是正方体的另外两个顶点。则()A.a点和点和b点的电势相等点的电势相等B.a点和点和b点的电场强度大小相等点的电场强度大小相等C.a点和点和b点的
36、电场强度方向相同点的电场强度方向相同D.将负电荷从将负电荷从a点移到点移到b点点,电势能增加电势能增加答案答案BC本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质,利用点利用点电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理观念的素养要素。观念的素养要素。由点电荷产生的电势分布可知由点电荷产生的电势分布可知q在在a点产生的电势低于在点产生的电势低于在b点产生的电势点产生的电势,-q在在a点产生的电势点产生的电势
37、也低于在也低于在b点产生的电势点产生的电势,故故aEpb,故故A、D均错误。由点电荷的场强分布可知均错误。由点电荷的场强分布可知q在在a点产生的场强与点产生的场强与-q在在b点产生的场强完全相同点产生的场强完全相同,q在在b点点产生的场强与产生的场强与-q在在a点产生的场强也完全相同点产生的场强也完全相同,故故a点与点与b点的总场强也完全相同点的总场强也完全相同,B、C均正确。均正确。知识储备点电荷产生的电势知识储备点电荷产生的电势:离正场源电荷越近越高离正场源电荷越近越高,离负场源电荷越近越低。点电荷离负场源电荷越近越低。点电荷产生的场强大小产生的场强大小E=,方向沿连线背离正场源电荷或指向
38、负场源电荷。掌握电场的叠加原理。方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷。掌握电场的叠加原理。2kQr8.(2019江苏单科江苏单科,9,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,ABC为等边三角形为等边三角形,电荷量为电荷量为+q的点电荷固定在的点电荷固定在A点。点。先将一电荷量也为先将一电荷量也为+q的点电荷的点电荷Q1从无穷远处从无穷远处(电势为电势为0)移到移到C点点,此过程中此过程中,电场力做功为电场力做功为-W。再将再将Q1从从C点沿点沿CB移到移到B点并固定。最后将一电荷量为点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷的点电荷Q2从无穷远处移到从无穷远处移到C点。点。下列说法正确的有下列
39、说法正确的有()A.Q1移入之前移入之前,C点的电势为点的电势为B.Q1从从C点移到点移到B点的过程中点的过程中,所受电场力做的功为所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到从无穷远处移到C点的过程中点的过程中,所受电场力做的功为所受电场力做的功为2WD.Q2在移到在移到C点后的电势能为点后的电势能为-4WWq答案答案ABD本题考查本题考查“电场能的性质电场能的性质”中的中的“电场力做功电场力做功”问题问题,既要思考电场力做功的既要思考电场力做功的特点特点,还要考虑合力做功与分力做功的关系还要考虑合力做功与分力做功的关系,难度较大难度较大,能充分考查学生的综合分析能力。能充分考查学生的综合分析
40、能力。将将Q1从无穷远处移到从无穷远处移到C点点,W=q(C-0),则则C=,A正确。在正确。在A点的电荷量为点的电荷量为+q的点电荷产生的电的点电荷产生的电场中场中,B点与点与C点是等势点点是等势点,Q1从从C移到移到B的过程中的过程中,电场力做功为零电场力做功为零,故故B正确。在正确。在A点的点电荷形点的点电荷形成的电场中成的电场中,Q1从无穷远处移到从无穷远处移到C的过程中电场力做功为的过程中电场力做功为-W,那么在那么在A点的点电荷形成的电场点的点电荷形成的电场中中,将将Q2从无穷远处移到从无穷远处移到C点点,电场力做功为电场力做功为2W,同理在同理在B点的点电荷形成的电场中点的点电荷
41、形成的电场中,将将Q2从无穷从无穷远处移到远处移到C点点,电场力做功也为电场力做功也为2W,所以将所以将Q2从无穷远处移到从无穷远处移到C点点,电场力做的功为电场力做的功为2W+2W=4W,电势能减小电势能减小4W,无穷远处电势为零无穷远处电势为零,则则Q2移到移到C点后的电势能为点后的电势能为-4W,所以所以C错误错误,D正确。正确。Wq解题关键求解题关键求Q2移到移到C点过程中电场力做的功点过程中电场力做的功,可以分解为求在单独可以分解为求在单独A点的点电荷产生的电场点的点电荷产生的电场中移动电荷时电场力做的功与在单独中移动电荷时电场力做的功与在单独Q1产生的电场中移动电荷时电场力做的功之
42、和产生的电场中移动电荷时电场力做的功之和,且由分且由分析可知这两种情况下电场力做功相等。析可知这两种情况下电场力做功相等。9.(2018课标课标,21,6分分)(多选多选)如图如图,同一平面内的同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中四点处于匀强电场中,电场方向与电场方向与此平面平行此平面平行,M为为a、c连线的中点连线的中点,N为为b、d连线的中点。一电荷量为连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从的粒子从a点移动点移动到到b点点,其电势能减小其电势能减小W1;若该粒子从若该粒子从c点移动到点移动到d点点,其电势能减小其电势能减小W2。下列说法正确的是。下列说法正确的是()A.此匀强电场
43、的场强方向一定与此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行两点连线平行B.若该粒子从若该粒子从M点移动到点移动到N点点,则电场力做功一定为则电场力做功一定为C.若若c、d之间的距离为之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为则该电场的场强大小一定为D.若若W1=W2,则则a、M两点之间的电势差一定等于两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差两点之间的电势差122WW2WqL答案答案BD本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做。根据电场力做功与电势能变化量的关系有功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W
44、2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场根据匀强电场中中“同同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知的规律可知,UaM=UMc,即即a-M=M-c,可可得得M=,同理可得同理可得N=,联立式可得联立式可得:WMN=,即即B项正确。若项正确。若W1=W2,则则a-b=c-d,结合两式可推出结合两式可推出a-M=b-N,即即D项正确。由题意无法判定电场强度的方向项正确。由题意无法判定电场强度的方向,故故A、C项均错误。项均错误。2ac2bd122WW易错点拨注意易错点拨注意E=成立的条件成立的条件在匀强电场中在匀强电场中,E
45、=中的中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件本题中如果未注意这一条件,易错选易错选C。UdUd10.(2017课标课标,21,6分分)(多选多选)一匀强电场的方向平行于一匀强电场的方向平行于xOy平面平面,平面内平面内a、b、c三点的位置三点的位置如图所示如图所示,三点的电势分别为三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为坐标原点处的电势为1VC.电子在电子在a点的电势能比在点的电势能比在b点的低点的低7eVD.电子从电子从b点运
46、动到点运动到c点点,电场力做功为电场力做功为9eV答案答案ABD本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。设设a、c连线上连线上d点电势为点电势为17V,连接连接b、d,bd为等势线为等势线,如图如图据据U=Ed可知可知,匀强电场中匀强电场中U与与d成正比成正比,则则=,即即=,得得lcd=4.5cm,则则tan=,=37,过过c点作点作bd的垂线交的垂线交bd于于e点点,如图如图,则则lce=lcbsin=6cm=3.6cm,Uce=26V-17V=9V,ce方向垂直等势线方向垂直等势线bd且且ce,则则ce方向为匀强电场方向方向为匀强电
47、场方向,据据E=可知可知E=2.5V/cm,故故A选选项正确。项正确。cdcaUUcdcall26V17V26V10V8cmcdl4.563435Ud9V3.6cmlaO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项正确。方法技巧充分利用方法技巧充分利用U=Ed中场强一定时中场强一定时U与与d成正比的关系、直角三角形中成正比的关系、直角三角形中tan37=和和sin37=解题。解题。建立建立bd等势线等势线,在在a
48、c上利用上利用U与与d成正比来求成正比来求d=17V时时cd的长度的长度lcd=4.5cm,确定确定=37。作出等势线的垂线寻找作出等势线的垂线寻找E的方向的方向,再利用再利用=37得到得到ce长度。长度。由由E=算出算出E的大小。的大小。在应用在应用Ep=q及及W=qU时要注意电子带电荷量为时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在这样判断电子在a、b点电势能高低时不点电势能高低时不易出错。易出错。3435Ud11.(2016课标课标,15,6分分)关于静电场的等势面关于静电场的等势面,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交两个电势不同的等势面可能相交B.电场线
49、与等势面处处相互垂直电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功电场力做正功答案答案B假设两个电势不同的等势面相交假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能这是不可能的的,A错误错误;同一等势面上各点电势相等同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等而场强不一定相等,C错误错误;负电荷从高电势处移到低电负电荷从高电势处移到低电势处势处,电势能增加电势能增加,电场
50、力做负功电场力做负功,D错误。错误。方法技巧用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况方法技巧用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况:一块一块石头从山顶石头从山顶(高地势处高地势处)滚落到山脚滚落到山脚(低地势处低地势处),重力势能减少重力势能减少,重力做正功。与此类似重力做正功。与此类似,正电荷正电荷从高电势处向低电势处移动从高电势处向低电势处移动,电势能减少电势能减少,电场力做正功电场力做正功,所以所以,可将正电荷与石头类比。如果可将正电荷与石头类比。如果是负电荷的运动是负电荷的运动,只要把正电荷电势能变化、电场力做功情况反过来就可以了。只要
