1、 概率基础概率基础n概率论的发展史概率论的发展史n随机事件随机事件(Random Events)(Random Events)n概率的统计定义概率的统计定义n古典概型古典概型(Classical Probability)(Classical Probability)n几何概率（几何概率（Geometric Probability)Geometric Probability)n条件概率条件概率(Conditional Probability)(Conditional Probability)n事件的独立性事件的独立性(Independence of Events)(Independence of
2、 Events)一、随机试验一、随机试验(Random experiment)(Random experiment)为研究随机现象规律性，往往进行试验。例如：为研究随机现象规律性，往往进行试验。例如：1.抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。2.将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。3.抛一枚骰子，观察出现的点数。抛一枚骰子，观察出现的点数。4.记录车站售票处一天内售出的车票数。记录车站售票处一天内售出的车票数。5.在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。6.记录某地一昼夜的最高
3、温度和最低温度。记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。二、事件（二、事件（Event)：试验的每一个结果都是一个事件，这：试验的每一个结果都是一个事件，这些事件不可能再分解成更简单的事件些事件不可能再分解成更简单的事件一般的事件由基本事件复合而成。一般的事件由基本事件复合而成。例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种种“掷得掷得1 1点点”“掷得掷得2 2点点”“掷得掷得3 3点点”“掷得掷得4 4点点”“掷得掷得5 5点点”“掷得掷得6 6点点”“掷得奇数掷得奇数”“掷得偶数掷得偶数”基本事件基本事件复合事件01，.三、事件的集合论定
4、义三、事件的集合论定义1221若采用记号“正面向上”，“反面向上”则，“正面向上”，“反面向上”AAABABBA且BAA BABAABC ABC ABC ABC ABC ABC A BC A BC ABCA BC A B C ABCABC例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，分别表示甲、乙、丙命中目标，试用试用A、B、C的运算关系表示下列事件：的运算关系表示下列事件：nnAfAn)(定义：设有随机试验，若当试验的次数充分大时，定义：设有随机试验，若当试验的次数充分大时，事件的发生频率稳定在某数附近摆动，则称该数
5、为事件的发生频率稳定在某数附近摆动，则称该数为事件的概率事件的概率(Probability)(Probability)，记为：，记为：注：注：1 1 事件出现的概率是事件的一种属性。也就是说完事件出现的概率是事件的一种属性。也就是说完全决定于事件本身的结果，是先于试验客观存在的。全决定于事件本身的结果，是先于试验客观存在的。2 2 概率的统计定义只是描述性的。概率的统计定义只是描述性的。3 3 通常只能在充分大时，以事件出现的频率作为事通常只能在充分大时，以事件出现的频率作为事件概率的近似值（件概率的近似值（monto calomonto calo方法的基本思想）方法的基本思想）pAP)(二、
6、二、概率的统计定义概率的统计定义()1()1 7/10 3/10PA BPA B nmAP)(二、概率的古典定义二、概率的古典定义1.1.几何概型几何概型：若一个试验具有两个特征：若一个试验具有两个特征：（1 1）每次试验结果有无限个，且全体可以用一个有度量的）每次试验结果有无限个，且全体可以用一个有度量的 几何区域来表示几何区域来表示 （2 2）每次试验的各种结果等可能的。）每次试验的各种结果等可能的。则称这样的试验是几何概型。则称这样的试验是几何概型。2.2.几何概率：几何概率：设几何概型的样本空间可表示成有度量的区域，设几何概型的样本空间可表示成有度量的区域，记为记为 ，事件，事件A A
7、所对应的区域记为所对应的区域记为A A，则定义事件，则定义事件A A的概率为：的概率为：()()()m AP AmA的度量的度量（一）几何概型的定义（一）几何概型的定义()10()1/6()60Am AP Am的度量的度量dlxMxd/20,02dx（，x):0,0,0sin22dlxxA（，x):00sin()2()()2ldAmAlPAdmd的 度 量2的 度 量2()2nnlP Andlnd从而，nnnMonto Monto CarloCarlo方法方法第七节第七节 条件概率条件概率P(AB)P(B|A)P(B)()0.12(1)()0.60()0.20()0.12(2)()0.857()0.14(3)()()()()0.200.140.120.22P ABP B AP AP ABP A BP BP ABP AP BP AB二、乘法公式二、乘法公式例例 两门高射炮彼此独立的射击一架敌机，设甲两门高射炮彼此独立的射击一架敌机，设甲炮击中敌机的概率为炮击中敌机的概率为0.90.9，乙炮击中敌机的概率为，乙炮击中敌机的概率为0.80.8，求敌机被击中的概率？，求敌机被击中的概率？感谢下感谢下载载
