1、1234温 故 知 新新 知 探 究课 堂 练 习课 堂 小 结目 录学而时习之，不亦说乎031平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积面积面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。物体的表面或围成的平面图形的大小。周长周长:围成一个图形的所有边长的总和。围成一个图形的所有边长的总和。aba.rdC=2C=2（a+b)a+b)C=4aC=4aC=2r C=2r C=dC=d平面图形的周长计算公式平面图形的周长计算公式平面图形面积之间的关系平面图形面积之间的关系S=rS=r2 2S=abS=abS=ahS=ah推导推导转化转化转化转化推导推导S=(a+b)hS=(a+b)h2 2S=ahS=ah2
2、 2转化转化S=aS=a2 2转化转化推导推导推导推导立体图形体积之间的关系立体图形体积之间的关系推导推导转化转化转化转化推导推导V=abhV=abhV=aV=a3 3V=shV=shV=shV=sh1 13 3推导推导纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行033下面这些图分别是从哪个方向看到的？下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面左面上面上面正面正面 每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？长方形和平行四边形长方形和平行四边形面积面积相等相等，周长不等周长不等。周长相等周长相等，面积不等面积不等。两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。两个平面图形的面积相等，周
3、长不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。6 63 32 22 2答：正方形的面积是答：正方形的面积是1818平方分米。平方分米。把一个直径是把一个直径是6 6分米的圆剪成一个最大的正方形，这分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？个正方形的面积是多少？d=6dm=18=182 22 2=18=18（平方分米）（平方分米）时针长时针长1212厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长分针长1818厘米，如果走厘米，如果走1 1小时，它的尖端走过的路程是多少？小时，它的尖端走过的
4、路程是多少？2 23.143.141212=6.28=6.281212=75.36=75.36（厘米）（厘米）2 23.143.141818=6.28=6.281818=113.04=113.04（厘米）（厘米）答：时针走一圈，答：时针走一圈，它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是75.3675.36厘米。厘米。答：分针走答：分针走1 1小时，小时，它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是113.04113.04厘米。厘米。在长在长12.412.4厘米，宽厘米，宽7.27.2厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。的圆，能剪多少个？画一
5、画剪一剪。方法一方法一方法二方法二可以剪可以剪1818个个可以剪可以剪2222个个把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm20cm的圆的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(?(得数保留整厘米得数保留整厘米)V =10V =103 3=1000=1000（cmcm3 3）正方体正方体1 13 3V =rV =r2 2h h圆锥圆锥h=1000h=10003 3（20202 2）2 21010（cmcm）答：这个圆锥形铁块的高约是答：这个圆锥形铁块的高约是10cm10cm。正方体铁块变成圆
6、锥形铁块，形状变了，前后体积没变。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2cm2cm的小正方体，可以得到多的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？加了多少？V V大正方体大正方体=6=63 3=216216(cm(cm3 3)V V小正方体小正方体=2=23 3=8 8(cm(cm3 3)2162168=27(8=27(个个)S S大正方体大正方体=6=66 62 2=216216(cm(cm2 2)S S小正方体小正方
7、体=6=62 22 2=2424(cm(cm2 2)242427-216=432(cm27-216=432(cm2 2)12126 62 2=432=432（cmcm2 2）答：可以得到答：可以得到2727个小正方体。它们的表面积之和个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加比原来大正方形的表面积增加432cm432cm2 2。沿长、宽、高三个方向各切沿长、宽、高三个方向各切2 2次，共切次，共切6 6次，每切一次次，每切一次增加增加2 2个大正方形的面积，共增加个大正方形的面积，共增加1212个大正方形的面积。个大正方形的面积。右图，是由棱长右图，是由棱长5 5厘米的正方体搭成的
8、，所有表面涂成了绿色。厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。答：只有答：只有2 2个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。只有只有3 3个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有4 4个。个。只有只有4 4个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。（1 1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2 2）只有）只有2 2个面涂色的正方体，有多少个？个面涂色的正方体，有多少个？（3 3）只有）只有3 3个面涂色的正方体，有多少个？个面涂色的正方体，有多少个？（4 4）只有）只有4 4个面涂色的正方体？个面涂色的正方体？5 55 55 510=12
9、50(cm10=1250(cm3 3)答：一共有答：一共有1010个正方体，个正方体，它的体积是它的体积是1250cm1250cm3 3。一个，正方体的内部有一个四分之一圆一个，正方体的内部有一个四分之一圆(涂色部分涂色部分)已知正方已知正方形的面积是形的面积是10cm10cm2 2的，涂色部分的面积是多少？的，涂色部分的面积是多少？3.143.1410=31.410=31.4(cm(cm2 2)正方形的面积是正方形的面积是1010,圆圆半径的平方就是半径的平方就是1010。答：涂色部分的面积是答：涂色部分的面积是7.857.85平方厘米。平方厘米。用长用长2424厘米的铁丝围一个长方体厘米的
10、铁丝围一个长方体(或正方体或正方体)框架。这个长框架。这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？用纸最多就是表面积最大棱长：棱长：242412=212=2（cmcm）表面积：表面积：2 22 26=246=24（cmcm2 2）围成正方体围成正方体棱长之和棱长之和:24:244=64=6（cmcm）假设长为假设长为3cm3cm，宽为，宽为2cm2cm，高为，高为1cm1cm，表面积：表面积：3 32 22+32+31 12+22+21 12=222=22（cmcm2 2）围成长方体围成长方体答：围成正方体用纸多，最多是答：围成正方体用纸多，最多是2424平方厘米。平方厘米。24242222学而不思则惘，思而不学则殆0341.1.运用运用平面图形的周长面积平面图形的周长面积的意义及的意义及计算计算 公式公式，灵活正确进行周长和面积计算。，灵活正确进行周长和面积计算。2.2.利用利用体积公式体积公式，解决实际问题。，解决实际问题。3.3.体会体会代数思想代数思想，发展创新思维。，发展创新思维。
