1、第一章 有理数1.3 有理数的加减法第一章 有理数1.3 有理数的加减法考场对接 题型一 判断有理数加法运算中和的符号 考场对接 例题1 有理数a,b在数轴上所对应的点的位 置如图1-3-3,则a+b的值().A大于0 B小于0 C等于0 D小于a 图1-3-3 A分析分析锦囊妙计确定有理数加法运算中和的符号的方法(1)确定是同号两数相加,还是异号两数相加；(2)若是同号两数相加,和的符号与加数的 符号相同；(3)若是异号两数相加,需判断加数的绝对 值,和的符号由绝对值较大的加数的符号决定.题型二 运用加法运算律进行简便运算 例题2 用简便方法计算：分析分析 (1)先把正数、负数分别结先把正数
2、、负数分别结 合合,再计算；再计算；(2)将求和后可得到整数将求和后可得到整数 的数先结合相加的数先结合相加,所得结果再相加；所得结果再相加；(3)把同分母的分数合并在一起计算比把同分母的分数合并在一起计算比 较简便；较简便；(4)把同分母的分数或能凑成把同分母的分数或能凑成0的数合并的数合并 在一起计算比较简便在一起计算比较简便.锦囊妙计运用加法运算律进行简便运算的原则 正数与负数分别结合,小数与分数分别结 合,互为相反数的数相结合,和为整数的数相结 合,分母相同或易于通分的分数相结合,带分数 可拆成整数和真分数两部分再分别结合.题型三 有理数的加减混合运算 例题3 计算：(1)-24+3.
3、7-16-3.5+0.3；(2)3-21-(-0.5)-(-6)-(+4).分析分析锦囊妙计有理数的加减混合运算的步骤(1)把加减混合运算统一成加法运算；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)运用加法运算律使运算简便；(4)计算出结果.题型四 运用有理数的加法解决实际问题 例题4 某商场上一年每个季度的盈亏情况如 下表(盈余为正)：那么这个商场上一年的盈亏情况如何？分析分析=378.5-(170.4+218.2)=378.5-388.6=-(388.6-378.5)=-10.1(万元).因为所得结果为负数,所以这个商场上一年总 体来说是亏损的,亏损10.1万元.例题5 某产粮专业户出售余粮
4、10袋,每袋质 量(单位：千克)如下：199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.该产粮专业户出售的余粮总共有多少千克？解解 以以200千克为基准千克为基准,超过超过200千克的数记作千克的数记作 正数正数,不足不足200千克的数千克的数记作负数记作负数,则这则这10袋余粮与袋余粮与 标准质量差值的和是标准质量差值的和是(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11.20010+(-11)2000+(-11)=1989(千千克克).答：该产粮专业户出售的余粮总共有答：该产粮专业户出售的余粮总共有1989千
5、克千克.锦囊妙计加数比较多且都在某基准数 附近时,求它们的和的简便方法(1)找准基准数；(2)超过基准数用正数来 表示,不足基准数用负数来表示；(3)求出超过或 者不足的和(累积和)；(4)利用“总和基准数 加数个数+累积和”计算.题型五 有理数的加减与相反数、绝对值 的综合例题6 若|x-3|与|2y-3|互为相反数,求x+y的值.分析分析 (1)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0；(2)任任 何一个数的绝对值是非负数何一个数的绝对值是非负数.解解 依题意依题意,得得|x-3|+|2y-3|=0,又因为又因为|x-3|0,|2y-3|0,所以所以x-3=0,2y-3=0,锦囊
6、妙计相反数和绝对值的性质(1)互为相反数的两个数的和为0；(2)任何一个数的绝对值是非负数,即|a|0；(3)若几个非负数的和为0,则这几个数都为0.题型六 有理数加法运算的规律探究例题7 计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2019)+(-2020).分分析分析 本题中相邻两数符号相反本题中相邻两数符号相反,绝对值相差绝对值相差 1,故可借助运算律进行计故可借助运算律进行计算算.解解 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2019)+(-2020)=(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2019)+(-2020)锦囊妙计有理数加减运算规律探究方法(1)观察算式中各数的符号变化规律；(2)计算相邻两数的和或差,分析特点；(3)抓住规律,用整体思想巧妙求和.谢 谢 观 看！
