1、圆中常规辅助线技巧最新中考精典考题例析 圆中常规辅助线技巧圆中常规辅助线技巧最新中考精典考题例析第最新中考精典考题例析第1讲讲遇到弦添加弦心距或半径遇到弦添加弦心距或半径前言概述前言概述 在各地的中考题中，圆是必考题，而且对于必须添置辅助线才能解决的中考题,学生往往是无处下手,或是“乱添”辅助线,达不到解题的目的,因此，中考失分较多。其实纵使几何题千变万化，添加辅助线的方法各有不同，表面看如何添加线无章无循、无法可依。其实并非如此，无论什么样的几何题必存有图形和条件(包括隐含条件)这两方面。因而可以我们根据学过的知识点和几何题的图形的特殊性、条件的特殊性添加辅助线；还可以两者兼顾添加辅助线，本
2、文就“遇到弦添加弦心距或半径”的辅助线技巧的最新中考精典考题进行举例解析。一、一、教材知识教材知识如图：如图：垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧二、定理思考二、定理思考垂径定理（及垂径定理的推论）：暗示了作垂直于弦的直径或向弦作垂线，或连接弦的两个端点构成半径成等腰三角形。三、举例解析三、举例解析1（2019年浙江省衢州市）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D现测得AB8dm，DC2dm，则圆形标志牌的半径为（）A6dmB5dmC4dmD3dm三、举例解析三、举例
3、解析【解答】解：连接OA，OD，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点DAB8dm，DC2dm，AD4dm，设圆形标志牌的半径为r，可得：r242+（r2）2，解得：r5，故选：B【辅助线解析】连接OA，构成半径、连接OD构成弦心距，关键是利用垂径定理解答三、举例解析三、举例解析2.（2019年河南省）如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若OA=2则阴影部分的面积为 。三、举例解析三、举例解析【解答】解：作OEAB于点F，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCOAOA=2 ，AOD=90，BOC=90，OA=OB，OAB=OBA=3
4、0，BD=2，)【辅助线解析】作OEAB于F利用垂径定理解答三、举例解析三、举例解析3.(2019年无锡市）一次函数y=kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sinABO=OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积 三、举例解析三、举例解析（1）作MNBO，由垂径定理得：点N为OB的中点，【解答】解：MN=OA，21MN=3，OA=6，即A（-6，0），sinABO=，OA=6，OB=2 ，即B（0，2），三、举例解析三、举例解析【辅助线解析】作弦心距MN，连半径OM是解题关键。三、举例解析三、举例解析4（2019年浙
5、江绍兴市）如图，ABC内接于O，B65，C70若BC2 的长为（），则三、举例解析三、举例解析【辅助线解析】连接弦的端点与圆心OB，OC构成半径，利用圆周角定理，构成等腰直角三角形解题。【解答】解:连接OB，OCA180ABCACB180657045，BOC90，BC2 ，OBOC2，故选：A三、举例解析三、举例解析5.（2019年株洲市）如图所示，AB为 O的直径，点C在 O上，且OCAB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足AEC=65，连接AD，则BAD=度 三、举例解析三、举例解析【辅助线解析】连接OD构成半径是解题的关键。【解答】解：连接OD，如图：OCAB，COE=90，AEC=65，OCE=90-65=25，OC=OD，ODC=OCE=25DOC=180-25-25=130，BOD=DOC-COE=40，BAD=BOD=20，21故答案为：故答案为：2020四、小结归纳四、小结归纳 通过以上2019年中考题的举例分析:遇到弦时，可利用垂径定理的构图添加弦心距或半径，构成直角或等腰三角形达到解题目的。谢谢谢谢
