1、基基础础知知一、平抛运动一、平抛运动1定义：将物体以一定的初速定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在力，物体只在 作用下所做的运作用下所做的运动，叫平抛运动动，叫平抛运动2性质：平抛运动是加速度恒性质：平抛运动是加速度恒为为 的的 曲线运曲线运动，轨迹是抛物线动，轨迹是抛物线 重力重力重力加速度重力加速度g 匀变速匀变速基基础础知知二、平抛运动的研究方法二、平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的将平抛运动分解为水平方向的 直直线运动和竖直方向的线运动和竖直方向的 运动，分别运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动研究两个分运
2、动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成合成方法进行合成 匀速匀速自由落体自由落体基基础础知知三、平抛运动的规律三、平抛运动的规律以抛出点为坐标，水以抛出点为坐标，水平初速度平初速度v0方向为方向为x轴方轴方向，竖直向下的方向为向，竖直向下的方向为y轴轴方向，如图方向，如图421所示，所示，则：则：图图421基基础础知知v0 v0tgt 基基础础知知课课堂堂互互课课堂堂互互2速度的变化规律速度的变化规律水平方向分速度保持水平方向分速度保持vxv0不变；竖直方向加速不变；竖直方向加速度恒为度恒为g，速度，速度vygt，从，从抛出点起，每隔抛出点起，每隔t时间，时间，速度的矢量关系如图速度的矢量关
3、系如图422所示，这一矢量关系有所示，这一矢量关系有两个特点：两个特点：图图422课课堂堂互互(1)任意时刻的速度水平分量均等任意时刻的速度水平分量均等于初速度于初速度v0.(2)任意相等时间间隔任意相等时间间隔t内的速度内的速度改变量改变量v的方向均竖直向下，大小均的方向均竖直向下，大小均为为vvygt.课课堂堂互互3位移的变化规律位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位任意相等时间间隔内，水平位移不变，且移不变，且xv0t.(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内，竖内，竖直方向上的位移差不变，即直方向上的位移差不变，即ygt2.课课堂堂互互4平抛运动的两个重要推论平抛运动的两
4、个重要推论(1)推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动运动的物体在任一时刻任一位置处，设其的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为末速度方向与水平方向的夹角为，位，位移与水平方向的夹角为移与水平方向的夹角为，则，则tan2tan.课课堂堂互互图图423课课堂堂互互课课堂堂互互(2)推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的反向延长线一定通过此时水平位移的中点中点图图424课课堂堂互互课课堂堂互互速度和位移与水平方向的夹角关速度和位移与水平方向的夹角关系为系为t
5、antan2tan2tan，但不能误认为，但不能误认为2 2.课课堂堂互互1.(2008年高考全国卷年高考全国卷)如图如图425所示，一物体自倾角为所示，一物体自倾角为的固定斜的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角向的夹角满足满足()即时应用即时应用图图425课课堂堂互互Atansin BtancosCtantan Dtan2tan课课堂堂互互二、类平抛运动的分析二、类平抛运动的分析1类平抛运动的受力特点类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直度的方
6、向垂直课课堂堂互互课课堂堂互互3类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的的匀加速直线运动，两分运动彼此独匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时立，互不影响，且与合运动具有等时性性课课堂堂互互(2)特殊分解法：对于有些问题，特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为v
7、x、vy，然后分别在，然后分别在x、y方向列方向列方程求解方程求解课课堂堂互互2如图如图426所所示，光滑斜面长为示，光滑斜面长为b，宽，宽为为a，倾角为，倾角为，一物块沿，一物块沿斜面左上方顶点斜面左上方顶点P水平射水平射入而从右下方顶点入而从右下方顶点Q离离开斜面，求入射初速度开斜面，求入射初速度即时应用即时应用图图426课课堂堂互互解析解析：物块在垂直于斜面方向没：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为动可分解为水平方向上速度为v0的匀速的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运
8、动匀加速运动课课堂堂互互物体做平抛运动，在它落地前的物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由内它的速度与水平方向夹角由30变变成成60，g10 m/s2.求：求：(1)平抛运动的初速度平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；平抛运动的时间；(3)平抛时的高度平抛时的高度高高频频考考题型一题型一 平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用例例1高高频频考考【思路点拨思路点拨】根据已知条件，根据已知条件，需正确利用水平方向的速度不变，竖需正确利用水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀增大，应画出直方向速度随时间均匀增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛运速度的矢量关系图，
9、然后利用平抛运动的规律求解动的规律求解高高频频考考图图427【解析解析】(1)假定轨迹上假定轨迹上A、B两两点是落地前点是落地前1 s内的始、终点，画好轨内的始、终点，画好轨迹图，如图迹图，如图427所示所示高高频频考考高高频频考考【方法技巧方法技巧】分析和研究平抛分析和研究平抛运动，重在对水平方向做匀速直线运运动，重在对水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动规律的动、竖直方向做自由落体运动规律的理解和灵活交替运用、还要充分利用理解和灵活交替运用、还要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系的关系高高频频考考1如图如图428所示，在同一竖所示，在同
10、一竖直面内，小球直面内，小球a、b从高度不同的两从高度不同的两点，分别以初速度点，分别以初速度va和和vb沿水平方向抛沿水平方向抛出，经过时间出，经过时间ta和和tb后落到与两抛出点后落到与两抛出点水平距离相等的水平距离相等的P点，若不计空气阻点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是力，下列关系式正确的是()变式训练变式训练高高频频考考图图428Atatb，vavbBtatb，vavbCtatb，vavb Dtatb，vavb高高频频考考高高频频考考如图如图429所示，在所示，在倾角为倾角为30的斜坡顶端的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度处，沿水平方向以初速度v010 m/s抛出一小球，恰好抛出
11、一小球，恰好落在斜坡的落在斜坡的B点，取重力加点，取重力加速度速度g10 m/s2，求：，求：题型二题型二 与斜面有关联的平抛运动与斜面有关联的平抛运动例例2图图429高高频频考考(1)小球在空中飞行的时间；小球在空中飞行的时间；(2)从抛出开始经多长时间小球与从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大斜面间的距离最大高高频频考考图图4210高高频频考考高高频频考考【方法技巧方法技巧】(1)与斜面有关的与斜面有关的平抛运动，注意挖掘速度或位移方向平抛运动，注意挖掘速度或位移方向条件，要么分解速度，要么分解位条件，要么分解速度，要么分解位移，一定能使问题得到解决移，一定能使问题得到解决(2)对平
12、抛运动的分解不是唯一对平抛运动的分解不是唯一的，可借用斜抛运动的分解方法研究的，可借用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵活合理地运用运动的合平抛，即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动成与分解解决曲线运动高高频频考考2如图如图4211所所示，以示，以9.8 m/s的水平初速的水平初速度度v0抛出的物体，飞行一抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾段时间后，垂直地撞在倾角角30的斜面上，可的斜面上，可知物体完成这段飞行的时知物体完成这段飞行的时间是间是()变式训练变式训练图图4211高高频频考考高高频频考考(2008年高考江苏卷年高考江苏卷)抛体运动在各抛体运动在各类体育运动项目中很常
13、见，如乒乓球类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长台长2L、网高、网高h，乒乓球反弹前后水平，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力空气阻力(设重力加速度为设重力加速度为g)题型三题型三 平抛运动中的临界问题平抛运动中的临界问题例例3高高频频考考(1)若球在球台边缘若球在球台边缘O点正上方高点正上方高度为度为h1处以速度处以速度v1水平发出，落在球台水平发出，落在球台的的P1点点(如图如图4212实线所示实线所示)，求，求
14、P1点距点距O点的距离点的距离s1；图图4212高高频频考考(2)若球在若球在O点正上方以速度点正上方以速度v2水平水平发出，恰好在最高点时越过球网落在发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的球台的P2点点(如图中虚线所示如图中虚线所示)，求，求v2的的大小；大小；(3)若球在若球在O点正上方水平发出点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘在对方球台边缘P3处，求发球点距处，求发球点距O点点的高度的高度h3.高高频频考考【解析解析】(1)如图如图4212所所示，设发球高度为示，设发球高度为h1时，飞行时间为时，飞行时间为t1，根据平抛运动的规
15、律得，根据平抛运动的规律得图图4213高高频频考考高高频频考考图图4214高高频频考考高高频频考考【易误警示易误警示】分析平抛运动中分析平抛运动中的临界问题，关键是结合平抛运动的的临界问题，关键是结合平抛运动的特点和规律寻找临界情景、挖掘临界特点和规律寻找临界情景、挖掘临界条件审题时对题目中的条件审题时对题目中的“恰好恰好”、“刚好刚好”等字眼要格外注意等字眼要格外注意高高频频考考3如图如图4215所示，一小球自所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的一倾角为53的光滑斜面顶端，的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹已知斜并沿光滑斜面下滑而不
16、反弹已知斜面顶端与平台的高度差面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力，重力加速度加速度g取取10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：，求：变式训练变式训练高高频频考考图图4215(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v0是多少？是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离s是是多少？多少？(3)若斜面顶端高若斜面顶端高H20.8 m，则小球离，则小球离开平台后经多长时间开平台后经多长时间t到达斜面底端？到达斜面底端？高高频频考考解析解析：(1)由题意知，小球落到斜由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以所示，所以vy=v0tan53，又，又vy2=2gh，代入数据得代入数据得vy=4 m/s，v0=3 m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶端设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为所需时间为t1，由，由vy=gt1得得t1=0.4 s，则，则s=v0t1=30.4 m=1.2 m.高高频频考考答案答案：(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s随随堂堂达达点击进入点击进入课课时时活活点击进入点击进入
