1、2018 初三数学中考复习 动点或最值问题 专题复习训练题一、选择题1(2016百色)如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是( A )A4 B3 C2 D22如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为( C )A(3，0) B(6，0) C(，0) D(，0)3已知a2，m22am20，n22an20，则(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D04矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为
2、(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)5如图，在ABC中，B90，tanC，AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( C )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm26如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC2.P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE1，连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时
3、，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( C )A一直减小 B一直不变C先减小后增大 D先增大后减小二、填空题7如图，正方形ABCD的边长是8，P是CD上的一点，且PD的长为2，M是其对角线AC上的一个动点，则DMMP的最小值是_10_8如图，已知点A是双曲线y在第三象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值是_3_.9如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线
4、段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形，则DO的长是_或_10如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点(不与A，B重合)，点F是上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且EOF90，有以下结论：；OGH是等腰直角三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4.其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则a的最大值是_6_12.
5、 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(8，0)，(0，2)，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP，EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_(1，)_13. 如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(1，0)，ABO30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_4_三、解答题14如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标解：(1)点A(1，0)在抛物线yx2bx2上，(1)2b(1)20，解得b，抛物线的解析式为yx2x2，yx2x2(x)2，顶点D的坐标为(，)(2)作出点C关于x轴的对称点C，则C(0，2)，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MCMD的值最小时，CDM的周长最小，设直线CD的解析式为yaxb(a0)，则解得a，b2，yCDx2，当y0时，x20，则x，M(，0)
