1、2019年下学期高一数学期末质量检测试卷一.选择题：1.如果指数函数的图象经过点，则的值等于（ ）A. B. 2C. D. 162. 2003年至2015年河北省电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）A. B. C. D. 3.已知点和点，且，则实数的值是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或4.已知是不同直线，是不重合的平面，给出下面四个命题： 若，则；若，则；若是两条异面直线，则；若，则.其中正确的序号为（ ）A. B. C. D. 5.函数的值域是（ ）A B. C. D 6.直线过定点，若直线过点且与平行，
2、则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 7.已知函数在上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9.已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率满足( )A. 或B. 或C. D. 10.集合，若的子集恰有4个，则的取值范围是（）A. (, )B. 2，）C. (, 2D. 2，）11.在三棱锥中，底面为边长为3的正三角形，侧棱底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 12.若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为( )A. B. C. D. 二、填空题：13
3、.计算：_14.若直线与直线平行，则_15.如图，正四面体顶点在平面内，且直线与平面所成角为，顶点在平面上的射影为点，当顶点与点的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为_.16.定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是_.（1） （2）（3） （4）三.解答题：17.已知函数的定义域为.（1）求；（2）当时，求的值域.18.为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中；点在上，且，经测量，.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到）.19.已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程20.如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,点分别是和的中点.(1)证明：平面；(2)设,当为何值时,平面,试证明你的结论.21.定义在上的函数满足：对任意实数、，总有，且当时，.（1）判断的单调性；（2）设，若，试确定的取值范围.22.已知函数是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围
