1、第六章第六章 圆周运动圆周运动 6.16.1 圆周运动圆周运动 一、认识圆周运动一、认识圆周运动 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆在物理学中，把质点的运动轨迹是圆 或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。 说一说说一说: 物体的运动轨迹是圆周的运动叫圆周物体的运动轨迹是圆周的运动叫圆周 运动，这样的运动是很常见的，同学运动，这样的运动是很常见的，同学 们能举几个例子吗？们能举几个例子吗？ 讨论：如何比较自行车的链轮、飞轮和后轮上各讨论：如何比较自行车的链轮、飞轮和后轮上各 点的运动快慢呢点的运动快慢呢? ? 链轮链轮 飞轮飞轮 后轮后轮 自行车中的转动自行车中的转动
2、 甲 乙 丙 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体比较物体 在一段时在一段时 间内通过间内通过 的圆弧的的圆弧的 长短长短 比较物体在比较物体在 一段时间内一段时间内 半径转过的半径转过的 角度大小角度大小 比较物体比较物体 转过一圈转过一圈 所用时间所用时间 的多少的多少 比较物体比较物体 在一段时在一段时 间内转过间内转过 的圈数的圈数 思考思考 t s 如果物体在一段时间如果物体在一段时间 t t内通过的弧内通过的弧 长长 l l 越长，那么就表示运动得越快越长，那么就表示运动得越快 定义式：定义式： 表示单位时间表示单位时间
3、 内通过的弧长内通过的弧长 单位：单位：m/sm/s 物理意义：物理意义：描述物体沿圆 周运动的快慢。 l 任取两段相等的时任取两段相等的时 间，比较圆弧长度间，比较圆弧长度 匀速圆周运动匀速圆周运动 任意相等时间内通任意相等时间内通 过的圆弧长度相等过的圆弧长度相等 匀速圆周运动匀速圆周运动 v 可见：尽管做匀速圆周可见：尽管做匀速圆周 运动的物体在各个时刻运动的物体在各个时刻 的线速度大小相等，但的线速度大小相等，但 线速度的方向是不断变线速度的方向是不断变 化着的化着的 匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速运动！运动！ 速率不变速率不变 是线速度大小不变的运动！是线速度大小不变的运动！ v
4、v o 如果物体和圆心的连线在一段如果物体和圆心的连线在一段 时间时间 t t内转过的角度内转过的角度 越大，越大， 那么就表示运动得越快那么就表示运动得越快 表示单位时间内半径转表示单位时间内半径转 过的角度过的角度 定义式定义式： 匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 角速度的定义：角速度的定义：圆周运动中，圆周运动中， 运动质点和圆心的连线（半径）运动质点和圆心的连线（半径） 转过的角度转过的角度和所用时间和所用时间 t t的的 比值叫做质点运动的角速度比值叫做质点运动的角速度 物理意义：物理意义：描述质点绕圆心转动的描述质点绕圆心转动的 快慢。快慢。 定义定
5、义 符号符号 单位单位 意意义义 关系关系 T fn 1 物体在单位时间物体在单位时间 所转过的圈数所转过的圈数 n r/s或或r/min 描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周物体运动一周 所用的时间所用的时间 物体在单位时间物体在单位时间 所转过的圈数所转过的圈数 Tf sHz或或s-1 转速转速周期周期频率频率 频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！ 转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！ 探究探究v v、 、T T、f(nf(n) )的关系的关系 设某一物体沿半径为设某一物体沿半径为r r 的圆周做匀速圆周运动，用的圆周做匀
6、速圆周运动，用v v表示表示 线速度，用线速度，用 表示角速度，表示角速度，T T表示周期，表示周期，n n表示转速，则：表示转速，则： v v与与T T的关系：的关系： 与与T T （n n）的关系：的关系： v v与与 的关系：的关系： 1515 例题例题 半径半径10cm10cm的砂轮匀速转动的砂轮匀速转动, ,每每0.20.2秒转一周秒转一周, ,砂轮旋砂轮旋 转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？ 解：解： 从题中知从题中知 r=10cm=0.1m,T=0.2sr=10cm=0.1m,T=0.2s 砂轮旋转的角速度砂轮旋转的角速度
7、 = 2= 2 /T = 2/T = 2 /0.2 /0.2 rad/srad/s = 10 = 10 rad/srad/s 砂轮边沿一点的速度大小砂轮边沿一点的速度大小 v = 2v = 2 r r /T= ( 2/T= ( 2 0.1)/0.2 m/s = 0.1)/0.2 m/s = m/s m/s 1、线速度、线速度 单位单位:m/s 线速度是矢量，它既有大小，也有方向 2、角速度、角速度 单位单位:rad/s 3、转速：、转速：n单位：转单位：转/秒秒 (r/s) 或或 转转/分分 (r/min) 4、周期、周期:T 单位单位:s 5、频率、频率:f 单位：单位：Hz或或s-1 t
8、s v t 内容小结内容小结 17 1 1、 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,下面说法正确的是（）下面说法正确的是（） 线速度不变线速度不变 线速度的大小不变线速度的大小不变 角速度不变角速度不变 周期不变周期不变 BCD 巩固练习巩固练习 18 2 2、 地球半径地球半径R=6.4R=6.410106 6mm，分别位于北京（约北纬，分别位于北京（约北纬 4040）和赤道上的两物体随地球自转做匀速圆周运动）和赤道上的两物体随地球自转做匀速圆周运动 的角速度和线速度各是多大？的角速度和线速度各是多大？ r 解：解：T=24h=86400sT=24h=86400s = 2= 2 /T
9、 = 7.27/T = 7.271010-5 -5 rad/srad/s V VA A = = R=465 m/s R=465 m/s V VB B = = r= r= Rcos40Rcos400 0=356 =356 m/sm/s 巩固练习巩固练习 3 3、一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无、一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无 滑动，大轮半径是小轮半径的滑动，大轮半径是小轮半径的3 3倍，大轮上一点倍，大轮上一点S S离转轴离转轴 OO1 1的距离是半径的的距离是半径的1/31/3，大轮边缘上一点，大轮边缘上一点P P, ,小轮边缘上一小轮边缘上一 点点QQ，则，则v
10、 vQ Q: :v vP P: :v vS S=_ =_ Q Q: :P P:S S=_=_ 巩固练习巩固练习 o1 o2 S P Q 3:3:13:1:1 常见传动从动装置常见传动从动装置 a a、皮带传动与齿轮传动皮带传动与齿轮传动 b b、自行车钢条上离圆心不同、自行车钢条上离圆心不同 远近的质点远近的质点 线速度相等线速度相等 角速度相等角速度相等 对自行车三轮转动的描述 C B A (1)A、B的线速度相同的线速度相同 (2)B、C的角速度相同的角速度相同 (3)B、C比比A角速度大角速度大 (4)C比比A、B线速度大线速度大 试比较运动过程中试比较运动过程中A A、B B、 C C三点的线速度、角速度三点的线速度、角速度 问题研究问题研究 C B A (1)(1)要测量哪些物理量？要测量哪些物理量？ (2)(2)写出自行车正常行驶的速写出自行车正常行驶的速 度与测量量之间的关系度与测量量之间的关系 (3)(3)估算正常行驶的速度估算正常行驶的速度
