1、在小球的运动过程中，有哪些物理在小球的运动过程中，有哪些物理 量是变化的？哪些是不变的？你能量是变化的？哪些是不变的？你能 找出不变的量吗？找出不变的量吗？ 第八章 机械能守恒定律 8.4 8.4 机械能守恒定律机械能守恒定律 学习目标学习目标 1. 1. 了解人们追寻守恒量历程了解人们追寻守恒量历程, ,领会变中有恒的思想领会变中有恒的思想; ; 2.2. 知道什么是机械能知道什么是机械能，理解物，理解物体的动能和势能可以相体的动能和势能可以相 互转化；互转化； 3. 3. 掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；掌握机械能守恒定律的内容及得出过程； 4. 4. 会根据机械能守恒的条件判断机械能
2、是否守恒，能会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能 运用机械能运用机械能 守恒定律解决有关问题守恒定律解决有关问题。 5.5.掌握验证机械能守恒定律实验的原理、操作步骤和实掌握验证机械能守恒定律实验的原理、操作步骤和实 验数据处理方法，会分析实验误差验数据处理方法，会分析实验误差 一、追寻守恒量一、追寻守恒量 阅读教材第一部分，了解人们追寻守恒阅读教材第一部分，了解人们追寻守恒 量的过程，领会变中有恒的思想量的过程，领会变中有恒的思想 电能电能 生活中有各种不同形式的能量生活中有各种不同形式的能量 风能风能 势能势能 动能动能 化学能化学能 核能核能 内能内能 生活中有各种生活中有各种不
3、同形式不同形式的能量的能量 在转化过程中在转化过程中遵从能量守恒遵从能量守恒 关于能量的一些基本观点关于能量的一些基本观点 二、动能与势能相互转化二、动能与势能相互转化 过山车过山车射箭射箭撑杆跳高撑杆跳高 2.2.动能和势能之间是通过什么实现相互转化动能和势能之间是通过什么实现相互转化 的？依据是什么的？依据是什么? ? 1.1.动能和势能是怎样变化的动能和势能是怎样变化的? ?依据是什么依据是什么? ? 思考：在以上现象中思考：在以上现象中 动能与重力势能相互转化动能与重力势能相互转化 动能与弹性势能相互转化动能与弹性势能相互转化 动能与重力势能、弹性势能相互转化动能与重力势能、弹性势能相
4、互转化 机械能：机械能：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中 的能量形式，统称为的能量形式，统称为机械能机械能 通过重力或弹做功，机械能可以通过重力或弹做功，机械能可以 从一种形式转化成另一种形式从一种形式转化成另一种形式 动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？ 三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律 物体在某一时刻处在高度为物体在某一时刻处在高度为 h h1 1的位置的位置A A，这时它的速度是，这时它的速度是 v v1 1。经过一段时间后，物体下。经过一段时间后，物体下 落到高度为落到高度为h h2 2
5、的另一位置的另一位置B B， 这时它的速度是这时它的速度是v v2 2 。 由动能定理可知，重力对物体做的功等于物体动能由动能定理可知，重力对物体做的功等于物体动能 的增加：的增加： 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 重力对物体做的功等于物体重力势能的减重力对物体做的功等于物体重力势能的减 少，即少，即 W mgh1 mgh2 2 1 2 221 2 1 2 1 mvmvmghmgh从以上两式可得从以上两式可得 2 1 2 221 2 1 2 1 mvmvmghmgh 1 2 12 2 2 2 1 2 1 mghmvmghmv 重力做了多少功，就有多少重力势能转化重力做了多少功，就有
6、多少重力势能转化 为动能。为动能。 在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互 相相 转化时总的机械能保持不变。转化时总的机械能保持不变。 同样可以证明，在只有弹力做功的系统内，动能同样可以证明，在只有弹力做功的系统内，动能 和和 弹性势能互相转化时总的机械能也保持不变。弹性势能互相转化时总的机械能也保持不变。 机械能守恒定律：机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的在只有重力或弹力做功的 物体系统内，动能与势能可以互相转化，而物体系统内，动能与势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变。总的机械能保持不变。 例、把一个小球用细线悬挂例、把一个小球用细线悬挂
7、起来，就成为一个摆（图起来，就成为一个摆（图 8.4-58.4-5），摆长为），摆长为 l l，最大，最大 偏偏 角为角为 。如果阻力可以如果阻力可以 忽略，小球运动到最低点时忽略，小球运动到最低点时 的速度大小是多少？的速度大小是多少？ 解：以小球为研究对象。设最低点的重力势能为解：以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0 0，以，以 小球在最高点的状态作为小球在最高点的状态作为 初状态，以小球在最低点的初状态，以小球在最低点的 状态作为末状态。由机械能能守恒定律可得状态作为末状态。由机械能能守恒定律可得 )cos( 2 1 2 llmgmv 小球运动到最低点时的速度小球运动到最低点时的速
8、度 )cos1 (2hlv 1 1、下列、下列选项中物体选项中物体m m机械能守恒的是机械能守恒的是( (均不计均不计空气阻力）空气阻力） 力力)( )() ) A A、物体沿固定斜面匀速下滑、物体沿固定斜面匀速下滑 B B、物块在、物块在F F作用下沿固定斜面上滑作用下沿固定斜面上滑 C C、小球由静止沿光滑半圆形固定轨道下滑、小球由静止沿光滑半圆形固定轨道下滑 D D、细线拴住小球绕、细线拴住小球绕O O点来回摆动点来回摆动 机械能守恒的条件判断机械能守恒的条件判断 区分区分只有重力做功只有重力做功与与只受到重力作用只受到重力作用 机械能守恒的条件判断机械能守恒的条件判断 （1 1）做功）
9、做功分析分析法（法（常用于单个物体常用于单个物体） （2 2）能量分析能量分析法（法（常用于多个物体组成的系统常用于多个物体组成的系统） 关键：确定研究对象关键：确定研究对象 验证机械能守恒定律 借助自由落体运动 8.5 8.5 实验：验证机械能守恒定实验：验证机械能守恒定 律律 要证明上式成立，需要知道哪些物理量？要证明上式成立，需要知道哪些物理量？ 需要测出重物的质量吗？需要测出重物的质量吗？ 如何获得这些物理量？如何获得这些物理量？ 不需要测出重物的质量不需要测出重物的质量 测量这些物理量，需要哪些器材？测量这些物理量，需要哪些器材？ 2 1 mgh 2 mv h h v v 实验原理：
10、实验原理： 实验器材：实验器材： 给同学们提供以下实验器材，以给同学们提供以下实验器材，以 小组为单位自主选择使用实验器材，小组为单位自主选择使用实验器材， 合作探究及完成本节实验：合作探究及完成本节实验： 重物重物、打点计时器、墨粉纸盘、打点计时器、墨粉纸盘、 纸带、交流电源、铁架台（带铁夹）、纸带、交流电源、铁架台（带铁夹）、 毫米刻度尺毫米刻度尺 选择重物时，选择重物时， 选轻一点的好选轻一点的好 还是重一点的还是重一点的 好？为什么？好？为什么？ 明确实验目的和原理明确实验目的和原理 设置实验情境设置实验情境 选用实验器材选用实验器材 拟定实验方案拟定实验方案 根据以上几个方面，学生分
11、组讨论进行实验方根据以上几个方面，学生分组讨论进行实验方 案设计。然后师生对比分析，确定方案。案设计。然后师生对比分析，确定方案。 1 1、自主交流合作、自主交流合作 设计方设计方案案 根据讨论结果进行分组实验，学生根据讨论结果进行分组实验，学生4 4人一组人一组 进行实验，完成实验操作，记录实验数据进行实验，完成实验操作，记录实验数据 实验完成后，小组代表上台展示本组的实验实验完成后，小组代表上台展示本组的实验 过程、数据，得出实验结果过程、数据，得出实验结果； 2 2、分组实验、分组实验 采集数据采集数据 通过实验，我们可以发现通过实验，我们可以发现 ：自由落体运动中重：自由落体运动中重
12、力势能的减少量与动能的增加量几乎相等。力势能的减少量与动能的增加量几乎相等。 在误差允许的范围内，在误差允许的范围内，重力势能的减少量重力势能的减少量 等于动能的增加量。即：等于动能的增加量。即：机械能守恒机械能守恒。 实验结论：实验结论： 3 3、处理数据，得出结论、处理数据，得出结论 重力势能的减少大于动能的重力势能的减少大于动能的 增加。增加。 因重物下落中要克服阻力做因重物下落中要克服阻力做 功，实验的动能增加量必定功，实验的动能增加量必定 稍小于重力势能减少稍小于重力势能减少量量 思考与讨论：重力势能的减少与思考与讨论：重力势能的减少与 动能的增加哪个大一些呢？原因动能的增加哪个大一
13、些呢？原因 是什么呢是什么呢？ 4 4、误差分析、误差分析 1 1、 多选下列关于机械能守恒的说法正确的是（）多选下列关于机械能守恒的说法正确的是（） A. A. 物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒 B. B. 物体做平抛运动时机械能守恒物体做平抛运动时机械能守恒 C. C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能守恒物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能守恒 D. D. 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒 BD 课堂练习课堂练习 2 2、下下列说法正确的是（）列说法正确的是（） A. A. 物体所受合力为零，机械
14、能一定守恒物体所受合力为零，机械能一定守恒 B. B. 物体所受合力不为零，机械能一定不守恒物体所受合力不为零，机械能一定不守恒 C. C. 物体受到重力和弹力以外的力作用时，机械能一定物体受到重力和弹力以外的力作用时，机械能一定 不守恒不守恒 D. D. 物体受到的重力、弹力以外的力做功不为零时，机物体受到的重力、弹力以外的力做功不为零时，机 械能一定不守恒械能一定不守恒 D 课堂练习课堂练习 3. 3.跳水跳水运动员站运动员站在在H=10mH=10m的高台上做跳水表演，已知运动的高台上做跳水表演，已知运动 员跳水离台时的速度员跳水离台时的速度v v0 0=5m/s,=5m/s,求运动员落至
15、水面时速度求运动员落至水面时速度v v的的 大小。忽略运动员身高的影响和空气阻力，重力加速度取大小。忽略运动员身高的影响和空气阻力，重力加速度取 g=10m/sg=10m/s2 2 方法方法2 2：物体动能：物体动能的增加量等于重力势能的减少量的增加量等于重力势能的减少量 22 0 11 22 mgHmvmv 方法方法1 1：初态机械能等于末态：初态机械能等于末态机械能机械能（选择零势能参考面）（选择零势能参考面） 22 0 11 22 mgHmvmv 4.4.在用落体法验证机械能守恒定律的实验在用落体法验证机械能守恒定律的实验中中： （1 1）所用重物质量）所用重物质量m=1.0 m=1.0
16、 kgkg，打点计时器所用电源频率为打点计时器所用电源频率为50 50 HzHz，打下的纸带如图所示（图打下的纸带如图所示（图中中的数据为从起始点的数据为从起始点O O到该点的距到该点的距 离）离），则在打则在打B B点时点时，重物的速度重物的速度v vB B= =m/sm/s，重物的动能重物的动能 E EkB kB= =J J，从开始下落到打从开始下落到打B B点时点时，重物的重力势能减少重物的重力势能减少 量是量是J J。（结果保留两位有效数（结果保留两位有效数字字） （2 2）根据纸带算出各点的速度）根据纸带算出各点的速度v v，量出下落距离量出下落距离h h，则以为纵轴则以为纵轴 ，以以h h为横轴为横轴，画出的图线应是图画出的图线应是图中中的（）的（） A B C D C 0.79 0.31 0.32
