（2021新人教版）高中物理必修第二册6.1 圆周运动 复习学案（解析版+原卷）.zip

2019-2020 学年高一物理同步练习（人教版新教材必修学年高一物理同步练习（人教版新教材必修 2） 6.1 圆周运动圆周运动 【学习目标学习目标】 1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动. 2. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算. 3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系 【知识要点知识要点】 一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动 1圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动 2匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀 速圆周运动 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1线速度：质点做匀速圆周运动通过的弧长 s 和所用时间 t 的比值叫线速度即 v. s t 3. 角速度：连接质点和圆心的半径所转过的角度 跟所用时间 t 的比值叫角速度，即 . t 3周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 三、线速度、角速度、周期之间的关系三、线速度、角速度、周期之间的关系 1线速度与周期的关系：v. 2r T 2角速度与周期的关系：. 2 T 3线速度与角速度的关系：vr. 四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 1同轴转动(如图所示) (1)角速度(周期)的关系：AB，TATB. (2)线速度的关系： . vA vB r R 2皮带(齿轮)传动(如图所示) (1)线速度的关系：vAvB (2)角速度(周期)的关系： 、 . A B r R TA TB R r 【题型分类题型分类】 题型一、圆周运动的各物理量的关系题型一、圆周运动的各物理量的关系 【例 1】判断正误，正确的划“” ，错误的划“” (1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动() (2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比() (3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比() (4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度() 【例 2】做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运 动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小 【同类练习同类练习】 1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是() A匀速圆周运动是变速运动 B匀速圆周运动的速率不变 C任意相等时间内通过的位移相等 D任意相等时间内通过的路程相等 2地球半径 R6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬 60上的人随地球转动的角速度分别是多大？ 他们的线速度分别是多大？ 题型二、同轴转动与皮带传动问题题型二、同轴转动与皮带传动问题 例 3 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图所 示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是() AA、B 两点的线速度大小相等 BB、C 两点的角速度大小相等 CA、B 两点的角速度与其半径成反比 DA、B 两点的角速度与其半径成正比 例 4 如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、r3若甲轮的角速度为 1，则丙轮的角速度为（ ） A B C D 【同类练习同类练习】 1.如图所示，B 和和 C 是一组塔轮,即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RB:RC=3:2A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起,当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时， 由于摩擦力作用，B 轮也随之无滑动地转动起来a、b、c 分别为三轮边缘的三个点,则 a、b、c 三 点在运动过程中的( ) A向心加速度大小之比为 9:6:4 B角速度之比为 3:3:2 C转速之比为 2:3:2 D线速度大小之比为 3:2:2 【成果巩固训练成果巩固训练】 1下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是() A若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C若它们的周期相等，则角速度一定相等 D若它们的周期相等，则线速度一定相等 2如图所示,两个轮子的半径均为 ,两轮的转轴、在同一水平面上,相互平行,相距为 ，两轮均 12 以角速度 逆时针方向匀速转动.将一长木板置于两轮上,当木板的重心位于右轮正上方时,木板与两 轮间已不再有相对滑动.若木板的长度，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时 2 间是( ) A B C D 2 3如图，两质点 a、b 在同一平面内绕 O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，a、b 的周期分别为 2s 和 20s，a、b 和 O 三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（ ） ABCD 9 s 20 20 s 9 11 s 20 20 s 11 4如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 3：2， 运动方向而改变的角度之比是 2：1，则（ ） A二者线速度大小之比为 2：3 B二者角速度大小之比为 1：2 C二者圆周运动的半径之比为 1：3 D二者向心加速度大小之比为 3：1 5图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的 ra 半径为，小轮的半径为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带 4r2rbc 不打滑。则三点线速度之比_，三点角速度之比_。 abc : abc vvv abc : abc 6如图所示，直径为 d 的纸圆筒。以角速度 绕轴 O 做匀速转动，然后把枪口对准圆筒使子弹沿 直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下 a、b 两个弹孔。已知 aO、bO 间的夹角 为 。求子弹的速度是多大？ 7.如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、三 1 O 3 O 1 O 2 O 1 O 2 O 3 O 个轮的边缘各取一点，分别为，已知三个轮的半径比，求： 、ABC123 :2:1:1r rr (1)三点的线速度大小之比 、ABC : ABC vvv (2)三点的角速度之比 、ABC : ABC (3)三点的向心加速度大小之比 、ABC : ABC aaa 8申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。 如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为 30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s。 (1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径； (2)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为 3.6 m/s 和 4.8 m/s，问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 2019-2020 学年高一物理同步练习（人教版新教材必修学年高一物理同步练习（人教版新教材必修 2） 6.1 圆周运动圆周运动 【学习目标学习目标】 1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动. 2. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算. 3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系 【知识要点知识要点】 一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动 1圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动 2匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动 就叫匀速圆周运动 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1线速度：质点做匀速圆周运动通过的弧长 s 和所用时间 t 的比值叫线速度即 v . s t 3. 角速度：连接质点和圆心的半径所转过的角度 跟所用时间 t 的比值叫角速度， 即 . t 3周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 三、线速度、角速度、周期之间的关系三、线速度、角速度、周期之间的关系 1线速度与周期的关系：v. 2r T 2角速度与周期的关系：. 2 T 3线速度与角速度的关系：vr. 四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 1同轴转动(如图所示) (1)角速度(周期)的关系：AB，TATB. (2)线速度的关系： . vA vB r R 2皮带(齿轮)传动(如图所示) (1)线速度的关系：vAvB (2)角速度(周期)的关系： 、 . A B r R TA TB R r 【题型分类题型分类】 题型一、圆周运动的各物理量的关系题型一、圆周运动的各物理量的关系 【例 1】判断正误，正确的划“” ，错误的划“” (1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动() (2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比() (3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比() (4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度() 答案：(1) (2)(3) (4) 【例 2】做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做匀 速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小 解析(1)依据线速度的定义式 v可得 s t v m/s10 m/s. s t 100 10 (2)依据 vr 可得 rad/s0.5 rad/s. v r 10 20 (3)T s4 s. 2 2 0.5 答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s 【同类练习同类练习】 1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是() A匀速圆周运动是变速运动 B匀速圆周运动的速率不变 C任意相等时间内通过的位移相等 D任意相等时间内通过的路程相等 【解析】 【详解】 A、B、根据匀速圆周运动的特点知，线速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时 刻改变，是变速运动，也是速率不变的运动，故 A 正确，B 正确. C、D、做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可 能不同，故 C 错误，D 正确。 故选 ABD. 2地球半径 R6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬 60上的人随地球转动的角速度分 别是多大？他们的线速度分别是多大？ 【答案】7.3105rad/s 467.2 m/s 233.6 m/s 【解析】 作出地球自转示意图，如图所示 设赤道上的人站在 A 点，北纬 60上的人站在 B 点，地球自转角速度固定不变，A，B 两点 的角速度相同，有 5 2 7.3 10/ AB rad s T 依题意可知，A，B 两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为： ， 60 AB RRRRcos， 则由可知，A，B 两点的线速度分别为： vr 53 7.3 106 400 10/467.2 / AAA vRm sm s 53 7.3 106 400 10/233.6 / BBB vRm sm s 题型二、同轴转动与皮带传动问题题型二、同轴转动与皮带传动问题 例 3 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C， 如图所示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是() AA、B 两点的线速度大小相等 BB、C 两点的角速度大小相等 CA、B 两点的角速度与其半径成反比 DA、B 两点的角速度与其半径成正比 解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点 A、B 的线速度大小相等，A 正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以 B、C 的角速度大小相等，B 正确A、B 两点 的线速度大小相等，由 vr 知 A、B 两点的角速度与半径成反比，C 正确，D 错误 答案ABC 例 4 如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、r3若甲轮的角速度为 1，则丙轮的角速度为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 试题分析：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其 半径分别为 r1、r2、r3 则 1r1=2r2=3r3 故 3= 故选：A 【同类练习同类练习】 1.如图所示，B 和和 C 是一组塔轮,即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之 比为 RB:RC=3:2A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起,当 A 轮绕过其中心的 竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B 轮也随之无滑动地转动起来a、b、c 分别为三轮边 缘的三个点,则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A向心加速度大小之比为 9:6:4 B角速度之比为 3:3:2 C转速之比为 2:3:2 D线速度大小之比为 3:2:2 【答案】A 【解析】 轮 A、轮 B 靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1 根据公式 v=r，有：a：b=3：2 根据 =2n，有：na：nb=3：2 根据 a=v，有：aa：ab=3：2 轮 B、轮 C 是共轴传动，角速度相等，故：b：c=1：1 根据公式 v=r，有：vb：vc=3：2 根据 =2n，有：nb：nc=1：1 根据 a=v，有：ab：ac=3：2 综合得到： va：vb：vc=3：3：2 a：b：c=3：2：2 na：nb：nc=3：2：2 aa：ab：ac=9：6：4 故 A 正确，BCD 错误故选 A 【成果巩固训练成果巩固训练】 1下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是() A若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C若它们的周期相等，则角速度一定相等 D若它们的周期相等，则线速度一定相等 【答案】C 【解析】 试题分析：线速度相等，根据知，角速度不一定相等，还与半径有关故 A 错 = 误角速度相等，根据知，线速度不一定相等，还与半径有关故 B 错误若周期 = 相等，根据，知角速度相等故 C 正确周期相等，根据，知线速度大小不 = 2 = 2 一定相等，还与半径有关故 D 错误 故 C 正确 2如图所示,两个轮子的半径均为 ,两轮的转轴、在同一水平面上,相互平行,相距为 ， 12 两轮均以角速度 逆时针方向匀速转动.将一长木板置于两轮上,当木板的重心位于右轮正上 方时,木板与两轮间已不再有相对滑动.若木板的长度，则木板的重心由右轮正上方移 2 到左轮正上方所需的时间是( ) A B C D 2 【答案】B 【解析】 【详解】 当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动，此后木板做匀速直线 运动，速度为，位移为 d，故时间为：，故 B 正确，A、C、D 错误； = = = 故选 B。 3如图，两质点 a、b 在同一平面内绕 O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，a、b 的周期分别 为 2s 和 20s，a、b 和 O 三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（ ） ABCD 9 s 20 20 s 9 11 s 20 20 s 11 【答案】B 【解析】 再次共线时，运动过程转过的圈数之差为 1，则 1 ab tt TT 即 1 220 tt 解得： 20 s 9 t 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 4如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 3：2，运动方向而改变的角度之比是 2：1，则（ ） A二者线速度大小之比为 2：3 B二者角速度大小之比为 1：2 C二者圆周运动的半径之比为 1：3 D二者向心加速度大小之比为 3：1 【答案】D 【解析】 线速度 v=s/t，A、B 通过的路程之比为 3：2，时间相等，则线速度之比为 3：2，故 A 错 误角速度 /t，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B 转过的角度之 比为 2：1，时间相等，则角速度大小之比为 2：1，故 B 错误根据 v=r 得，圆周运动的 半径 r=v/，线速度之比为 3：2，角速度之比为 2：1，则圆周运动的半径之比为 3：4，故 C 错误根据 a=v 得，线速度之比为 3：2，角速度之比为 2：1，则向心加速度之比为 3：1，故 D 正确 故选 D 5图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴， ra 大轮的半径为，小轮的半径为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传 4r2rbc 动过程中，皮带不打滑。则三点线速度之比_，三点角速度之比 abc : abc vvv abc _。 : abc 【答案】 1:1:22:1:1 【解析】 【详解】 1、两点传动转动，所以线速度大小相等，即 ab 1 1 a b v v 、两点同轴转动，所以角速度大小相等，即 bc 1 1 b c 根据线速度与角速度的关系可知 vR 21 42 bb cc vr vr 则 :1:1:2 abc vvv 2根据线速度与角速度的关系可知 vR 22 1 aa bb vr vr 则 :2:1:1 abc 6如图所示，直径为 d 的纸圆筒。以角速度 绕轴 O 做匀速转动，然后把枪口对准圆筒 使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下 a、b 两个弹孔。已知 aO、bO 间的夹角为 。求子弹的速度是多大？ 【答案】 () d 【解析】 试题分析：(1)子弹从 a 穿入到从 b 穿出圆筒时，圆筒转过的角度为， (小于 ，圆筒旋转不到半周)，则子弹穿过圆筒的时间为： () t 在这段时间内子弹的位移为 d，则子弹的速度为： () dd v t 7.如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、 1 O 3 O 1 O 2 O 1 O 、三个轮的边缘各取一点，分别为，已知三个轮的半径比 2 O 3 O 、ABC ，求： 123 :2:1:1r rr (1)三点的线速度大小之比 、ABC : ABC vvv (2)三点的角速度之比 、ABC : ABC (3)三点的向心加速度大小之比 、ABC : ABC aaa 【答案】(1)2：2：1 (2)1：2：1 (3)2：4：1 【解析】 (1)令，由于转动时不打滑，所以 A vv B vv 因，由公式知当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 AC vr 1 2 C vv 所以 :2:21: ABC vvv (2)令，由于共轴转动，所以 A C 因，由公式知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故 AB vv v r 2 B 所以 :1:2:1 ABC (3)令点向心加速度为，因，由公式知，当线速度一定时，向心加 A A aa AB vv 2 v a r 速度跟半径成反比，所以 2 B aa 又因为，由公式知当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故 AC 2 ar 1 2 C aa 所以 :2:4:1 ABC aaa 8申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的 成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若 赵宏博的转速为 30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s。 (1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径； (2)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速 度分别为 3.6 m/s 和 4.8 m/s，问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 【答案】(1)3.14 rad/s；1.5 m；(2) 3 4 【解析】 【分析】 【详解】 (1) 申雪触地冰鞋做圆周运动的转速 n30 r/min0.5 r/s 角速度 =23.14rad/sn 设触地冰鞋做圆周运动的半径为 r，由 vr 得 4.7 m1.5m 3.14 v r (2)他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为 r1，女运动员做圆周运动的半径为 r2，则 1 11 2 22 3.63 = 4.84 v rv v rv