1、2019-2020学年天津市南开区高三（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题）1.设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3.下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是A. B. C. D. 4.已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件5.设，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 6.过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（）A. B. C. D. 7.函数的最大值与最小
2、值之和为A. B. C. 0D. 8.已知点A，抛物线C：的焦点F射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A. B. C. D. 9.四边形ABCD中，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题）10.复数的共轭复数是 _11.曲线在点（1，1）处的切线方程为.12.四棱锥的底面ABCD是正方形，平面ABCD，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为4，则此球的表面积等于_13.设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为 ；渐近线方程为 .14.已知正数x，y满足，则当x_时，的最小值是_15.对于实数a和b，定义运算“”：，设，若函
3、数恰有三个零点，则m的取值范围是_；的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题）16.在中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且的面积为求a及sinC的值；求的值17.如图，已知直三棱柱底面是直角三角形，求证：平面；求二面角的余弦值；求点到平面的距离18.已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3求椭圆C的方程；设椭圆C与直线相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E当时，射线OE交直线于点为坐标原点，求的最小值；当，且时，求m的取值范围19.已知数列等比数列，数列是等差数列，且求数列通项公式；令，证明：；求20.已知函数讨论的单调性；若对恒成立，求实数a的取值范围；当时，设为自然对数的底若正实数满足，证明：
