1、3:08 PM13:08 PM2 基本工作原理是将被测物理量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经转换电路变成电量输出。包括包括电位器式、电位器式、压阻式、压阻式、热阻式、热阻式、应变式应变式等。等。学习要点学习要点:1.电位器式传感器：线性电位器和非线性电位器 2.应变式传感器：应变效应、电桥测量电路和温度补偿原理 3.压阻式传感器：压阻效应、测量桥路及温度补偿3:08 PM3第一节第一节 电位器式传感器电位器式传感器 电位器是一种常用的电子元件，广泛应用于各种电器和电位器是一种常用的电子元件，广泛应用于各种电器和电子设备中。它主要是一种电子设备中。它主要是一种把机械的线位移或角位移输入量把
2、机械的线位移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件转换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件来来使用。使用。|特点特点:结构简单、尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、结构简单、尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、性能稳定。其缺点是要求输入能量大，电刷与电阻元件之间性能稳定。其缺点是要求输入能量大，电刷与电阻元件之间容易磨损。容易磨损。|应用应用:主要用于测量位移、角位移，还可以测量能转换为位主要用于测量位移、角位移，还可以测量能转换为位移的其它非电量如压力、高度、加速度等各种参数。移的其它非电量如压力、高度、加速度等各种参数。|分类分类:按其结构形式不同，可分
3、为按其结构形式不同，可分为线绕式、薄膜式、光电式线绕式、薄膜式、光电式等；按输入等；按输入-输出特性的不同，可分为输出特性的不同，可分为线性电位器和非线性电线性电位器和非线性电位器位器。目前常用的以。目前常用的以单圈线绕电位器单圈线绕电位器居多。居多。3:08 PM4 常用电位器式传感器有:直线位移型、角位移型、非线性型。左图为典型的电位器式传感左图为典型的电位器式传感器的结构原理。它由电阻元件器的结构原理。它由电阻元件（包括（包括骨架和金属电阻丝骨架和金属电阻丝）和）和电刷（电刷（活动触点活动触点）两个基本部）两个基本部分组成。分组成。由图可见，当有机械位移时，由图可见，当有机械位移时，电位
4、器的动触点产生位移，而电位器的动触点产生位移，而改变了动触点相对于电位参考改变了动触点相对于电位参考点（点（A点）的电阻点）的电阻 ，从而实，从而实现了非电量（位移）到电量现了非电量（位移）到电量（电阻值或电压幅值）的转换。（电阻值或电压幅值）的转换。电位器式传感器有电位器式传感器有线性线性和和非非线性线性电位器式传感器两大类。电位器式传感器两大类。xR1.1 1.1 电位器式传感器的结构电位器式传感器的结构3:08 PM5图3-1 电位器式传感器原理图a）直线位移式 b）转角位移式1金属电阻丝 2骨架 3电刷3:08 PM6电位器式传感器结构形式电位器式传感器结构形式 电位器式传感器分类滑线
5、式半导体式骨架式分段电阻式液体触点式 电位器式传感器结构 如右图所示。3:08 PM71.2 1.2 线性电位器式传感器线性电位器式传感器 线性电位器式传感器的理想空载（负载电阻）特性曲线应具有严格的直线性关系。图3-2是线性电位器式传感器原理图。由图可见，线性电位器式传感器的骨架截面处处相等，由材料均匀的金属电阻丝按相等截距绕制成电阻元件，因此其最大电阻值为：式中，为导线的电阻率；为导线的截面积；和 分别为骨架的宽度 和高度；为电位器线圈的总匝数。ANhbR)(2maxAbhN图3-2 线性电位器式传感器原理图a）结构图 b）原理图3:08 PM8 由于电位器单位长度上电阻值处处相等，当电刷
6、行程为 时，对应的空载输出电阻和输出电压分别为：和 式中，和 分别为电位器电刷的最大行程和加于电位器两端的最大电压；和 分别为线性电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度。由于 ，为导线间的节距，因此 和 可表示为：和式中，为导线中的电流。xkxxRRRxmaxmaxxkxxUUUxmaxmaxxmaxxmaxUUkRkNtxmaxAthbkR)(2AthbIkU)(2tUkRkI3:08 PM9 实际上绕线线性电位器的变换是一匝一匝进行的，电刷每移过一匝，输出电压（或电阻）产生一个增量 （），其值为：由此可见，绕线线性电位器传感器的输入输出特性不是线性的，而是一条阶梯特性曲线。其理想阶梯特性曲线见图3
7、-3。由图3-3可求出绕线线性电位器传感器的电压分辨率电压分辨率 ，其定义为：在工作行程内电位器产生一个可测得出的输出在工作行程内电位器产生一个可测得出的输出电压变化量与最大输出电压之比的百分数，电压变化量与最大输出电压之比的百分数，即：URNUUmaxBk%1001%100%100maxmaxmaxNUNUUUkB图3-3 绕线线性电位器传感器理想阶梯特性曲线3:08 PM10 由图3-3可求出绕线线性电位器传感器的阶梯误差阶梯误差 ，其定义为理想阶梯特性曲线与理想的理论直线的最大偏差值与最大输出电压之比的百分数，即：上面研究的是线性电位器的空载特性空载特性。实际上，由于负载电阻 ，当传感器
8、带负载时的工作特性称为负载特负载特性性。由于负载效应的存在，传感器的负载特性与理想空载特性之间存在着偏差称为负载误差负载误差。负载误差与负载电阻 的大小有关，负载电阻 愈大，负载误差愈小，反之亦然。%10021%100)21(%1002maxmaxmaxNUNUUUrjjrlRlRlR3:08 PM11例：例：带负载线性电位器传感器电路见图带负载线性电位器传感器电路见图3-4。图中，。图中，。求负载误差。求负载误差。若若 ，负载误差又是多少？，负载误差又是多少？解解：位移 时传感器电阻和空载输出电压分别为：由图可求得带负载 时的输出电压为：V5maxU k5maxRmmx50maxmmx30k
9、20lRk 100lR)(k330505maxmaxxxRRxV330505maxmaxxxUUxxk20lRlxlxxlxlxlxlxxlRRRRRRRRRRURRRRIU)(maxmax83.2203203)35(2032035图3-4 带负载电位器传感器电路图3:08 PM12 引起的负载误差为：引起的负载误差为：若负载 ，可求得输出电压为：引起的负载误差为引起的负载误差为：由此可见，欲使负载误差小于由此可见，欲使负载误差小于1.0%，必须保证负载电阻，必须保证负载电阻 以上。以上。%7.5%1003383.2%100 xxxllUUUrk100lRlxlxxlxlxlxlxxlRRRR
10、RRRRRRURRRRIU)(maxmax)(96.210031003)35(100310035V%3.1%1003396.2%100 xxxllUUUrmax20RRl3:08 PM13 非线性电位器传感器是指在空载时其输出电压（或电阻）与电刷行程之间具有非线性函数关系的一种电位器触感器，也称为函数电位器传感器。它可以实现指数函数、对数函数、三角函数及其它任意函数，因此可以满足控制系统的特殊要求。常用的非线性电位器传感器有变骨架式、变节距式和分路电阻式等。1.3 非线性电位器传感器3:08 PM14图3.5 变骨架高度式非线性电位器结构参数、A、t不变,只改变骨架宽度b或高度h曲线上任取一小
11、段,可视为直线，用图中折线逼近曲线电刷位移为x,对应的电阻变化就是R线性电位器灵敏度公式仍然成立：1.3.1 1.3.1 变骨架式非线性电位器变骨架式非线性电位器3:08 PM15当x0时,由上述两个公式可求出骨架高度的变化规骨架高度的变化规律为律为：212At dRhbdxAt dRhbIdx只要骨架高度满足左边式子，即可实现线性灵敏度要求。变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行程分辨率与线性电位器计算式相同。3:08 PM16 结构特点结构特点 变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种函数特性,但结构必须满足：（1）为保证强度,骨架的最小高度hmin34mm,不能太（2）骨
12、架型面坡度应小于2030，否则绕制时容易产生倾斜和打滑,产生误差,如图3.6(a)所示。减小误差方法：（1）减小坡度，可采用对称骨架,如图3.6(b)所示。（2）减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难,将骨架设计成阶梯形的,如图3.7所示,实际是对特性曲线采用折线逼近。3:08 PM17图图3.6 对称骨架式对称骨架式（a)骨架坡度太高骨架坡度太高;（b)对称骨架减少坡度对称骨架减少坡度3:08 PM18 图3.7 阶梯骨架式非线性电位器实际是对特性曲线采用折线逼近.3:08 PM191.3.2 1.3.2 变节距式非线性线绕电位器变节距式非线性线绕电位器变节距式非线性线绕电位器也称为分段
13、绕制的非线性线绕电位器。1.节距变化规律 变节距式电位器是在保持、A、b、h不变的条件下,用改变节距t的方法来实现所要求的非线性特性,如图3.8所示。可导出节距的基本表达式为2()2(bhIbhtdRdUAAdxdx3:08 PM20图3.8 变节距式非线性电位器 3:08 PM212.结构与特点 骨架制造比较容易,（绕制较困难，但近年来数字程控绕制机减小了绕制困难），只能适用于特性曲线斜率变化不大的情况,一般 maxmaxminmin()3()dUtdxdUtdx其中可取其中可取 min(0.03 0.04)tdmm3:08 PM22 分路电阻式非线性电位器传感器的工作原理实际上是通过折线逼
14、近法来实现函数变换关系的，见图3-9。图3-9 分路电阻式非线性电位器传感器a）特性曲线 b）电路图 1.3.3 1.3.3 分路（并联）电阻式非线性电位器分路（并联）电阻式非线性电位器 要实现实曲线所要求的特性:线性电位器全行程分若干段,引出一些抽头,对每一段并联适当阻值,使得各段的斜率达到实线所需的大小(每一段内,电压输出是线性的),而电阻输出是非线性的.若能求出各段并联电阻的大小,即可实现输出特性实线所要求的函数关系。3:08 PM23 结构与特点 分路电阻式非线性电位器的行程分辨率与线性线绕电位器的相同。分路电阻式非线性电位器原理上存在折线近似曲线所带来的误差,但加工、绕制方便,对特性
15、曲线没有很多限制,使用灵活,通过改变并联电阻,可以得到各种特性曲线。3:08 PM24 应变式传感器是利用金属的将被测量转换为电量输出的一种传感器。应变式传感器组成框图应变式传感器组成框图非电量非电量应变应变电阻应变片电阻应变片弹性元件弹性元件电阻变化电阻变化传感器传感器3:08 PM25一、工作原理一、工作原理 （电阻应变效应）（电阻应变效应）FFL Lr r电阻应变效应电阻应变效应：金属导体（电阻丝）的电阻值随其变形（伸长或缩短）而发生变化的一种物理现象。在未受到外力F F的作用时，电阻值为：ALR3:08 PM26当受到拉力作用F F后，电阻的相对变化量为:0/(12)KRR0/12K-
16、=dL/L (=dL/L (纵向应变纵向应变)3:08 PM27讨论：1 1、应变的灵敏系数、应变的灵敏系数K K0 0受二个因素的影响：受二个因素的影响：几何形状变化的影响几何形状变化的影响电阻率发生变化的影响电阻率发生变化的影响 2 2、对于金属材料对于金属材料：21,210K对于半导体材料对于半导体材料：0,21K压阻效应压阻效应应变效应应变效应0(12)RRK3:08 PM28 1 1、结构、结构 电阻应变片由基底基底、敏感栅敏感栅、盖片盖片（有时加上引出线）组成。用粘贴剂粘贴剂将其粘贴在一起，构成完整的应变片。3:08 PM29(2)(2)应变片的粘贴应变片的粘贴 粘贴在应变变化均匀
17、且较大的地方。基底、盖片基底、盖片 敏感栅敏感栅引出线引出线金属丝式金属丝式纸基、胶基纸基、胶基金属丝金属丝 1250 m(回线式、短接式）回线式、短接式）康铜、镍铬合金、铂等康铜、镍铬合金、铂等 0.10.15mm镀锡铜丝镀锡铜丝金属箔式金属箔式胶基胶基金属箔片厚金属箔片厚310 m(通过照相制版或光刻技术通过照相制版或光刻技术)康铜、镍铬合金康铜、镍铬合金有或无有或无金属薄膜式金属薄膜式金属薄膜厚金属薄膜厚0.1 m以下以下溅射到相应的位置溅射到相应的位置无无（1 1）应变片的类型）应变片的类型3:08 PM303:08 PM31常用金属电阻丝材料的性能常用金属电阻丝材料的性能 最常用最常
18、用动态动态中高温中高温高温高温（3 3）应变片的材料）应变片的材料3:08 PM32三、金属应变片的主要特性三、金属应变片的主要特性（贴在试件上后讨论贴在试件上后讨论）1.1.灵敏系数灵敏系数 kRR原因：原因：1）粘贴层传递变形失真,2）横向效应。且且 。各种应变片3:08 PM332.2.横向效应横向效应 y x-y纵向伸长作用使电阻值增加纵向伸长作用使电阻值增加横向缩短作用使电阻值减小横向缩短作用使电阻值减小RRR 和电阻增量电阻增量 减小减小。3:08 PM343.3.机械滞后机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后机械滞后。原因：原因：
19、残余应变残余应变；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到不适当的变形适当的变形或者粘结剂固化不充分粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后应变片的机械滞后3:08 PM354 4、零漂和蠕变、零漂和蠕变即：constT温度）当(0t指标即：constT温度）当(t指标零漂：零漂：0真实,蠕变蠕变：const真实,原因：存在内应力、内部结构变化、黏合剂受潮原因：存在内应力、内部结构变化、黏合剂受潮原因：绝缘电阻低、产生热电势等原因：绝缘电阻低、产生热电势等3:08 PM365 5、应变极限、应变极限6 6、电阻值或称原始电阻值、电阻值或称原始电阻值7 7、动态特性、动态特性测量变
20、化频率较高的动态应变时考虑。应变片反映敏感栅的平均应变平均应变。应变片传播速度应变片传播速度V=V=声波声波，sm/5000钢材3:08 PM371).1).阶跃响应阶跃响应阶跃应变阶跃应变应变栅长度应变栅长度应变波传播速度应变波传播速度上升时间上升时间实际响应曲线实际响应曲线0.8rltv3:08 PM382).2).正弦应变波变化正弦应变波变化设：在应变片任意位置上设：在应变片任意位置上x x，通过的应变波为：，通过的应变波为：x2sin03:08 PM39122102sinxxdxxxxp则基长则基长l l的平均应变的平均应变:1202cos2cos2xxl若测出的是平均应变的最大值若测
21、出的是平均应变的最大值:242421lXlXllpsin:0则3:08 PM40相对误差相对误差:%1001sin%10000llp(%)lln 误差误差 与与n有关，有关，n越大，越大，越小越小一般取2010 nl%4.06.1则3:08 PM41四、温度误差及补偿四、温度误差及补偿1 1、温度误差：、温度误差：1)1)敏感栅的金属丝电阻本身随温度变化敏感栅的金属丝电阻本身随温度变化tRRtRRRRtRRtttt1CtC001温度变化量电阻丝电阻温度系数电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响和和材料线膨胀系数材料线膨胀系数的影响的影响3:08 PM422)2)电阻丝材料与受力件材料的线膨胀系数
22、不同，使电电阻丝材料与受力件材料的线膨胀系数不同，使电阻相对变化为阻相对变化为：tKRRttcmtcm式中式中m m受力件材料的线膨胀系数；受力件材料的线膨胀系数；c c电阻丝材料的线膨胀系数；电阻丝材料的线膨胀系数；K K应变片灵敏度应变片灵敏度总电阻温度相对误差：总电阻温度相对误差：RRRRRRtttttKcm3:08 PM43应变误差应变误差：tKcm应力误差应力误差：1tmcRRKttKK tmcRREEEtKK3:08 PM44 一试件为钢材，电阻丝为康铜丝，c=1510-6/,m=1110-6/，在t=1时，,K=2，计算其电阻相对误差、应变误差、应力误差？）（/10206)/N1
23、02024mmE（3:08 PM45通常有通常有应变片自补偿应变片自补偿和和线路补偿线路补偿。2 2、温度补偿温度补偿 （1)1)自补偿法自补偿法)(cmK设法取：RRRRRRtttttKcm0)(cmK则：3:08 PM46(2)(2)线路补偿法线路补偿法:电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。U Uo o=A A(R R1 1R R4 4-R R2 2R R3 3)R2243214)(RURRRRUA3:08 PM47R1工作片工作片FR2补偿片补偿片补偿块补偿块1414oUAR R KUK3:08 PM48既实现了温度补尝，又实现了提高灵敏度的作用。
24、既实现了温度补尝，又实现了提高灵敏度的作用。RRRRRR21tt2t1RRRRRR Uk412RRU412)RRRR(U41U210R1（拉）（拉）R2（压）（压）F3:08 PM49五、测量电路电阻值的电阻值的变化变化电压电压/电流的电流的变化变化1 直流电桥直流电桥2 交流电桥交流电桥3:08 PM50R1R2R4R3ACBEDIoRLUo直流电桥直流电桥 当当R RL L时，电桥输时，电桥输出电压为：出电压为：1.1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件（一）直流电桥（一）直流电桥311234oRRUERRRR3:08 PM51当电桥平衡时，当电桥平衡时，U Uo o=0=0，则，则 R1R
25、4=R2R33124RRRR此式为此式为电桥平衡条件电桥平衡条件，即：，即：电桥相邻两臂电阻的比值应相等，电桥相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂或相对两臂电阻的乘积应相等电阻的乘积应相等。R1R2R4R3ACBEDIoRLUo3:08 PM52 当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为：2.2.电压灵敏度电压灵敏度3111411234112344131124113()()11oRRRR RUEERRRRRRRRRRRRRRERRRRRR 3:08 PM53设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，平衡条件R2/R1=R4/R3，则：121(
26、1)oRnUEnR 电桥电压灵敏度定义为：电桥电压灵敏度定义为：211(1)oUUnKERnR 3:08 PM543.3.差动电桥差动电桥R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4差动半桥差动半桥 差动全桥差动全桥 3:08 PM55（二）（二）交流电桥交流电桥Z1(a)Z2Z3Z4R1R2R4R3C1C2(b)交流电桥交流电桥3:08 PM5611112222334411RZj R CRZj R CZRZR C1、C2表示应变片引线分布表示应变片引线分布电容电容。可求得交流电桥的平衡条可求得交流电桥的平衡条件为：件为：2413
27、RRRR2112RCRC3:08 PM57R1R2R4R3ACR5D(a)R1R2R4R3ACR5(b)BBR6R1R2R4R3AC(c)BC1C2C3C4R1R2R4R3ACC(d)BRD交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节3:08 PM58六、六、应变片传感器的应用应变片传感器的应用1 1力传感器力传感器2 2压力传感器压力传感器3 3液重传感器液重传感器4 4加速度传感器加速度传感器3:08 PM59(a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)Uo1)1)圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器柱式柱式筒式筒式圆柱面展开图圆柱面展开图桥路连线图桥路连线
28、图3:08 PM60(a)AR1R2Bh(b)MBAFR39.5与柱式相比，应力分布变化较大，且有正有负与柱式相比，应力分布变化较大，且有正有负。结构图结构图2)2)环式力传感器环式力传感器应力分布应力分布3:08 PM613:08 PM623:08 PM63冲床生产记数和生产过程监测。冲床生产记数和生产过程监测。3:08 PM643:08 PM65将物品重量通过悬臂梁转化结构变形，再通过应变片转化为电量输出。3:08 PM66trxhRpR2R1R4R3rt(a)(b)膜片式压力传感器膜片式压力传感器应变变化图应变变化图应变片粘贴应变片粘贴3:08 PM67微 压 传 感 器电 阻 应 变敏
29、 感 元 件传 压 杆感 压 膜hRLU1R2R4R0R1R3RtUoU2120()KK QUA3:08 PM68 应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。基本工作原理：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比，即a=F/m。3:08 PM69电阻应变式加速度传感器结构图电阻应变式加速度传感器结构图 32141等 强 度 梁；2质 量 块；3壳 体；4电 阻 应 变 敏 感 元 体适用适用1060 Hza=F/m3:08 PM70振动式地音入侵探测器振动式地音入侵探测器:适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可
30、及时发现。打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。3:08 PM71桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量:3:08 PM72脉象传感器脉象传感器3:08 PM73 压阻传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的压阻传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的一种新的物性型传感器。一种新的物性型传感器。体型压力传感器体型压力传感器：半导体应变式半导体应变式固态压阻式传感器固态压阻式传感器（扩散型（扩散型压阻传感器）：压阻传感器）：应变电阻与硅基片一体化应变电阻与硅基片一体化3:08 PM742(12)d Rd ld ldRldl材料阻值变化材料阻值变化：应变为泊松比；:一、压阻效应一、压阻效应 压阻效应压阻
31、效应：当固体材料在某一方向承受应：当固体材料在某一方向承受应力时，其力时，其电阻率电阻率（或电阻）发生变化的现象。（或电阻）发生变化的现象。3:08 PM75:d引 入：（：为 压 阻 系 数;应 力）(12)d RR电阻相对变化量：电阻相对变化量：对金属材料对金属材料：(12)mdRKR3:08 PM76对半导体材料对半导体材料：sdREKR 式中：压阻系数；E弹性模量；应力；应变。Ed2121ERdR 由于半导体的由于半导体的EE一般可达一般可达50-100,50-100,比（比（1+21+2）2 2 大大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料
32、电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成：mmsKKK100503:08 PM77 晶体是具有多面体形态的固体，由分子、原子或离子有晶体是具有多面体形态的固体，由分子、原子或离子有规则排列而成。规则排列而成。这种多面体的表面由称为这种多面体的表面由称为晶面晶面的许多平面围的许多平面围合而成合而成。晶面与晶面相交的直线称为晶面与晶面相交的直线称为晶棱晶棱，晶棱的交点称为晶棱的交点称为晶体的晶体的顶点顶点。为了说明晶格点阵的配置和确定晶面的位置，。为了说明晶格点阵的配置和确定晶面的位置，通常引进一组对称轴线，称为通常引进一组对称轴线，称为晶轴晶轴
33、，用，用X X、Y Y、Z Z表示表示。二、晶向的表示方法二、晶向的表示方法 扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向各向异性材料异性材料，取向不同其特性不一样。而取向是用，取向不同其特性不一样。而取向是用晶向晶向表示的，表示的，所谓晶向就是所谓晶向就是晶面晶面的法线方向。的法线方向。3:08 PM78C ZOBAXY Y11晶体晶面的截距表示晶体晶面的截距表示 硅为立方晶体结构硅为立方晶体结构，就取立方晶体的三个相邻边，就取立方晶体的三个相邻边为为X X、Y Y、Z Z。在晶轴在晶轴X X、Y Y、Z Z上取与所有晶轴相交的上取与所
34、有晶轴相交的某晶面为某晶面为单位晶面单位晶面，如图所示。，如图所示。此晶面与坐标轴上的截距为此晶面与坐标轴上的截距为OAOA、OBOB、OCOC。已知某晶。已知某晶面在面在X X、Y Y、Z Z轴上的截距为轴上的截距为OAxOAx、OByOBy、OCzOCz，它们与单位，它们与单位晶面在坐标轴截距的比可写成：晶面在坐标轴截距的比可写成：3:08 PM79 式中，式中，p p、q q、r r为没有公约数为没有公约数(1(1除外除外)的简单整数。为了方的简单整数。为了方便取其倒数得：便取其倒数得：式中，式中，h h、k k、l l也为没有公约数（也为没有公约数（1 1除外）的简单整数除外）的简单整
35、数。依。依据上述关系式，可以看出截距据上述关系式，可以看出截距OAOAx x、OBOBy y、OCOCz z的晶面，能用的晶面，能用三个简单整数三个简单整数h h、k k、l l来表示来表示。h、k、l称为密勒指数称为密勒指数。rqpOCOCOBOBOAOAzyx:1 1 1:xyzOAOBOCh k lOA OBOCp q r3:08 PM80 而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，晶面晶面符符号为号为(hklhkl)，晶面全集晶面全集符号为符号为 hklhkl，晶向晶向符号为符号为 hklhkl，晶向全集晶向全集符号为符号为hklhkl。晶面所截的
36、线段对于。晶面所截的线段对于X X轴，轴，O O点点之前为正，之前为正，O O点之后为负；对于点之后为负；对于Y Y轴，轴，O O点右边为正，点右边为正，O O点左点左边为负；对于边为负；对于Z Z轴，在轴，在O O点之上为正，点之上为正，O O点之下为负。点之下为负。C ZOBAXY113:08 PM81依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的晶面、晶向。晶体中的晶面、晶向。(110)110100(100)(111)111001100010110100001ZYX单晶硅内几种不同晶向与晶面（b）（a）v 对立方晶系（对立方晶系（
37、x=y=z,xyz),x=y=z,xyz),面指数为（面指数为（hkl)hkl)的的晶面与密勒指数为晶面与密勒指数为hklhkl的晶向彼此垂直。的晶向彼此垂直。3:08 PM82例：例：111111111v 晶向、晶面、晶面族分别为：v 晶向、晶面、晶面族分别为：xy111zzxy4-2-2 1221221223:08 PM83判断两晶面垂直判断两晶面垂直v两晶向两晶向Ah1k1l1 与与Bh2k2l2:212121llkkhhBA垂直0212121llkkhhBA不垂直0212121llkkhhBA3:08 PM84三、压阻系数三、压阻系数1 1、单晶硅的压阻系数、单晶硅的压阻系数d6543
38、21,654321,v六个独立的应力分量：v六个独立的电阻率的变化率：半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化，而半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化，而电阻率电阻率的相对变化与应力成正比的相对变化与应力成正比，二者的比例系数就是，二者的比例系数就是压阻系数压阻系数。3:08 PM85电阻率的变化与应力分量之间的关系电阻率的变化与应力分量之间的关系:6543216665646362615655545352514645444342413635343332312625242322211615141312116543213:08 PM86分析分析:剪切应力不可能产生正向压阻效应剪切应力不
39、可能产生正向压阻效应 正向应力不可能产生剪切压阻效应正向应力不可能产生剪切压阻效应 剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应 剪切压阻系数相等剪切压阻系数相等 正向压阻系数相等正向压阻系数相等 横向压阻系数相等横向压阻系数相等111212121112121211444444000000000000000000000000441211、分别为纵向、横向和分别为纵向、横向和剪切方向的压阻系数剪切方向的压阻系数3:08 PM87 对对P型硅型硅(掺杂三价元素）：掺杂三价元素）：11、120，只考虑，只考虑44：对对N型硅型硅(掺杂五价元素）掺杂五价元素）：44
40、 0，12 -1/211，晶体导电类型电阻率（.m)11 12 44SiPN7.811.7+6.6-102.2-1.1+53.4+138.1-13.6压阻系数（压阻系数（10-11m2/N）3:08 PM88pQ2 2、任意方向（、任意方向（P P方向）电阻变化方向）电阻变化/123I/dRR v：纵向应力纵向应力v：横向应力：横向应力v：纵向压阻系数纵向压阻系数v:横向压阻系数横向压阻系数3:08 PM89将各个压阻系数向将各个压阻系数向P P、Q Q方向投影方向投影:)(221212121212144121111/nlnmml)(22212221222144121112nnmmll 已知：
41、已知：v(l1,m1,n1):P方向余弦方向余弦v(l2,m2,n2):Q方向余弦方向余弦3:08 PM90关于方向余弦关于方向余弦cos222zyxxlcos222zyxzncos222zyxym某晶向某晶向xyz(x,y,zxyz(x,y,z是密勒指数）的方向余弦为是密勒指数）的方向余弦为：3:08 PM91 例例1：计算（：计算（100）晶面内）晶面内011晶向的纵向晶向的纵向与横向压阻系数。与横向压阻系数。v（100）晶面内晶面内 011 晶向的横向为晶向的横向为 011 晶向晶向yxzv设设011与与011晶向的方向余弦分别为：晶向的方向余弦分别为：l1、m1、n1,l2、m2、n2
42、3:08 PM9201l21111221m21111221n02l211)1(1222m211)1(1222n)(212121)(244121144121111/)(21)21212121)(44121144121112)(221212121212144121111/nlnmml)(22212221222144121112nnmmll3:08 PM931112/444401122P 对 型硅：441211/111110,21144N 对 型硅：3:08 PM94 例例2：计算（：计算（110）晶面内）晶面内110晶向的纵向与晶向的纵向与横向压阻系数。横向压阻系数。v设（设（110110）晶面内
43、晶向的一般形式为）晶面内晶向的一般形式为hkl,hkl,则：则：0011lkhkhv取（取（110）晶面内）晶面内 110 晶向的横向为晶向的横向为 001lhh一般形式为：3:08 PM95v设设 110 与与 001 晶向的方向余弦分别为：晶向的方向余弦分别为：l1、m1、n1,l2、m2、n201n21)1(11221l21)1(11221m02l02m12n3:08 PM96)(212121)(244121144121111/12441211120)(02144/型硅：对P1111/2141型硅：对N3:08 PM973 3、影响压阻系数的因素、影响压阻系数的因素 扩散电阻的扩散电阻的
44、表面杂质浓度表面杂质浓度和和温度温度。120140100806040201018101910201021表面杂质浓度NS/cm-3P型Si(44)N型Si(-11)11或 44/10-11m2/NT=24压阻系数与表面杂质浓度NS的关系v扩散杂质浓度增加，压阻系数都要减小扩散杂质浓度增加，压阻系数都要减小3:08 PM98解释：1nevn：载流子浓度：载流子浓度ve：载流子所带电荷：载流子所带电荷v：载流子迁移率：载流子迁移率v：电阻率：电阻率vNs杂质原子数多杂质原子数多载流子多载流子多 nv杂质浓度杂质浓度Ns n在应力作用下在应力作用下的变化更小的变化更小 /3:08 PM99v表面杂质
45、浓度低时，温度增加压阻系数下降快表面杂质浓度低时，温度增加压阻系数下降快v表面杂质浓度高时，温度增加压阻系数下降慢表面杂质浓度高时，温度增加压阻系数下降慢3:08 PM100en1解释：vT载流子获得的动能载流子获得的动能运动乱运动乱/Ns大，大，变化较小变化较小 变化小变化小Ns小，小，变化大变化大 变化大变化大 Ns大：受温度影响小受温度影响小高浓度扩散，使高浓度扩散，使p-n结击穿电压结击穿电压绝缘电阻绝缘电阻 漏电漏电漂移漂移性能不稳定性能不稳定3:08 PM101四、固态压阻器件四、固态压阻器件1、固态压阻器件的结构原理、固态压阻器件的结构原理1 N-Si膜片 2 P-Si导电层 3
46、粘贴剂 4硅底座 5引压管 6Si 保护膜 7 引线 3:08 PM102 当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用时，如图当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用时，如图 (a)(a)所示，其阻值的相对变化为：所示，其阻值的相对变化为：式中式中 l l纵向应力；纵向应力；t t横向应力；横向应力；l l纵向压阻系数；纵向压阻系数；t t横向压阻系数。横向压阻系数。力敏电阻受力情况示意图力敏电阻受力情况示意图llttRR （a）001100010llttR3:08 PM103 在硅膜片上，根据在硅膜片上，根据P P型电阻的扩散方向不同可分为型电阻的扩散方向不同可分为径向电径向电阻阻和和切向电阻
47、切向电阻，如图，如图 (b)(b)所示。扩散电阻的长边平行于膜片半所示。扩散电阻的长边平行于膜片半径时为径时为径向电阻径向电阻R Rr r；垂直于膜片半径时为；垂直于膜片半径时为切向电阻切向电阻R Rt t。当圆形。当圆形硅膜片半径比硅膜片半径比P P型电阻的几何尺寸大得多时，其电阻相对变化型电阻的几何尺寸大得多时，其电阻相对变化可分别表示如下：可分别表示如下：ttrlrRRrttltRRtrlrttltRrRt（b）llttRR 3:08 PM104 若圆形硅膜片周边固定，在均布压力的作用下，当若圆形硅膜片周边固定，在均布压力的作用下，当膜片位移远小于膜片厚度时，其膜片的应力分布为：膜片位移
48、远小于膜片厚度时，其膜片的应力分布为：式中式中r r、x x、h h膜片的膜片的有效半径有效半径、计算点半径计算点半径、厚度厚度（m m）；）；泊松系数，硅取泊松系数，硅取=0.35=0.35；P P压力（压力（PaPa）。）。2223138rPrxh222311 38tPrxh3:08 PM105trrttr3P4rh23P4rh23P(1+)8rh2平膜片的应力分布图平膜片的应力分布图根据上两式作出曲线就可得圆形平膜片上各点的应力分布图。根据上两式作出曲线就可得圆形平膜片上各点的应力分布图。x x=0.635=0.635r r时时，r r=0=0；x x0.63500，即为拉应力；，即为拉
49、应力；x x0.6350.635r r时时，r r00，即为压应力。，即为压应力。x x=0.812=0.812r r时时，t t=0=0，仅有，仅有r r存在，且存在，且r r00，即为压应力。，即为压应力。00.513:08 PM106方案一方案一：既利用纵向压阻效应又利用横向：既利用纵向压阻效应又利用横向压阻效应压阻效应 在在001晶向的晶向的N型硅膜片上，沿型硅膜片上，沿110与与110两晶向扩散四个两晶向扩散四个P型电阻条型电阻条xyz3:08 PM107trrRR/11/rttRR/11/1101103:08 PM108 1、在、在110晶向：扩散两个径向晶向：扩散两个径向P型电阻
50、型电阻222 22 2/44111 1112()l mmnl n11111022lmn/44122 22222441 21212()l lm mn n22211022lmn44123:08 PM1092、在在110晶向：扩散两个切向晶向：扩散两个切向P型型电阻电阻222222/441111112()l mm nl n02121111nml/441202121222nml4412 2 22222441 21212()l lm mn n 3:08 PM110所以所以：24444213()(1)28rtrRprRh 24444213()(1)28rttRprRh trRRRR 3:08 PM111r
