1、九年级上册 第一学月复习（一）一.选择题1.下列y关于x的函数中，属于二此函数的是（ ）A.y=x-1 B. C. D.2.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.若是方程的一个根，则c的值是（ ）A.1 B. C. D.4.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等实数根 C.无实数根 D.不能确定5.已知方程的两个实数根的平方和等于11，k的取值是（ ）A.-3或1 B.-3 C.1 D.36.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角剪
2、去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32，求剪去的小正方形的边长，设减去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）A. B.C. D.7.二次函数的图像大致为（ ） 8.二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（ ）A.抛物线的开口向下 B.当x-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是直线x=-9.如图，RtOAB的顶点A（-2,4）在抛物线上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）.A. B.(2,2) C.(,2) D.(2,)1
3、0.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到,则点P的坐标为（ ）A.（0,4） B.（1,1） C.(1,2) D.(2,1)11.抛物线（其中b，c是常数）过点A（2,6），且抛物线的对称轴与线段y=0（）有交点，则c的值不可能是（ ）A.4 B.6 C.8 D.1012.抛物线的对称轴为直线x=-1，部分图像如图所示，下列判断中：abc0;；若点（-0.5，），（-2，）均在抛物线上，则；.其中正确的个数有（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二.填空题13.已知二次函数与正比例函数的图像只有一个交点，则c的值为_.14.如图，在等边
4、ABC中，AB=6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_. 14题图 16题图15.把二次函数的图像绕原点旋转180后得到的图像解析式为_.16.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为900m（篱笆厚度不计），当AB=_m时，矩形土地ABCD的面积最大.17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_.18.已知，平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象如图，点P是上的一个动点，则点P到直线的最
5、短距离为（ ） 17题图 18题图三、解答题19.（1）计算：（2）解方程：20.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1,1），B(4，1)，C(3，3).（1）将ABC向下平移5个单位后得到，请画出.（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到，请画出.（3）判断以O，B为顶点的三角形的形状（无需说明理由）.21.如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（-1,0）及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式.（2）根据图象，写出满足的x的取值范围.22.(1)已知一元二次方程有两根,
6、.用配方法求出,并证明,.(2)若一元二次方程的两根为,且满足，运用(1)中的结论,试求出方程的两个实数根及k的值.23.一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）于销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0180），得到矩形AEFG.（1） 如图，当点E在BD上时，连接DF，求证FD=CD；（2） 当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由.25.如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标
